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第一单元 第6课时 解决简单的周期问题 学习任务单
课程基本信息:
学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师
年 级 学 期 单 元 一 有余数的除法
课 题 第6课时 解决简单的周期问题
1.旧知回顾：完成有余数除法实际应用练习。
（1）淘气有20元，冰激凌6元一个，根据算式20÷6＝3（个）……2（元），可知最多能买几个冰激凌？（ ）
A．3 B．4 C．2
（2）二年级有54人去动物园游玩，每辆面包车坐8人，至少需要租几辆面包车？
列式：________________________________
答：________________________________
2.预习思考：生活中有没有“重复出现”的现象？比如操场彩旗、红绿灯、季节等，试着描述一个这样的规律。
任务一：认识周期问题，探寻排列规律
1.观察小旗排列规律：
题目：小旗按“黄、红、红”的顺序排列，探寻其规律。
观察发现：小旗以（ ）面为一组，不断（ ）出现，每组内顺序（ ）。
定义周期问题：事物按照一定规律不断（ ）出现的问题，叫做周期问题。
核心特点：①（ ）（同一组元素循环出现）；②（ ）（每组内元素顺序固定）。
2.初步尝试解决：
问题：第16面小旗是什么颜色？
动手画一画：按“黄、红、红”顺序标注到第16面，得出颜色为（ ）。
思考：画一画的方法遇到大数时繁琐，需要更简便的方法。
3.小结：周期问题核心是找到“（ ）”（周期），明确每组元素及顺序；关键步骤是先找周期，再根据周期求解。
任务二：用有余数的除法确定指定位置小旗的颜色
1.用有余数除法求解第16面小旗颜色：
步骤1：定周期。小旗以“黄、红、红”3面为一组，周期=（ ）。
步骤2：列算式。求第16面在第几组第几面，列式________________________________。
步骤3：判余数。商（ ）表示有完整的（ ）组，余数（ ）表示第16面是新一组的第（ ）面。
步骤4：得结果。每组小旗的顺序相同，第1面是（ ），故第16面是（ ）。
2.拓展无余数的情况：
问题：第18面小旗是什么颜色？
步骤1：列算式。________________________________（无余数）。
步骤2：判结果。无余数表示第18面是第6组的（ ）面，与第1组最后1面颜色相同（ ）。
结论：无余数时，对应每组的（ ）元素。
3.总结求解步骤：
口诀：找规律，定周期；列算式，算商余；有余数，找对应（余数=第几面）；无余数，取最后。
核心逻辑：周期是“除数”，指定位置是“被除数”，通过商和余数确定其在周期中的位置。
4.小结：解题关键是准确判断周期，根据余数（或无余数）锁定对应元素；易错点是无余数时易误判为“第1面”，需牢记“无余数对应最后一面”。
任务三：回顾反思，验证结果的准确性
1.验证第16面小旗结果：
算式：16÷3=5（组）……1（面），验证：3×5+1=16（面），与指定位置一致，余数1对应第1面（黄色），结果（ ）。
2.验证第18面小旗结果：
算式：18÷3=6（组），验证：3×6=18（面），无余数对应最后1面（红色），结果（ ）。
3.小结验证方法：
计算验证：用“（ ）=除数×商+余数”检验算式是否正确；
逻辑验证：结合周期规律，检验余数（或无余数）对应的元素是否合理。
4.任务小结：验证是确保解题正确的重要环节，需兼顾计算准确性和逻辑合理性。
课堂练习
1.按照这个规律穿珠子，第24颗珠子是什么颜色的？
步骤1：定周期。周期=（ ）；
步骤2：列算式。________________________________；
步骤3：判结果。余数（ ）对应每组第（ ）颗，颜色为（ ）；
答：________________________________。
2.核心规则总结
（1）周期问题特点：（ ）和（ ）。
（2）解题步骤：（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。
（3）关键判断：余数是几，就和第一组里的第（ ）个图形相同；没有余数，就与第一组里的（ ）图形相同。
（4）验证方法：用“被除数=（ ）×（ ）+（ ）”检验算式，结合周期规律检验逻辑。

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