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第一单元 第3课时 竖式计算有余数的除法 学习任务单
课程基本信息:
学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师
年 级 学 期 单 元 一 有余数的除法
课 题 第3课时 竖式计算有余数的除法
1.旧知回顾：完成基础练习，巩固余数与除数的关系。
（1）一道除法算式中，除数是7，商是5，余数最大是（ ）；
（2）用一些小棒摆六边形（每6根摆一个），如果有剩余，剩余的小棒根数有（ ）种可能。
A．4 B．5 C．6
2.预习思考：之前用摆小棒的方法解决除法问题，遇到大数时不方便，你觉得可以用什么方法更简便地计算有余数的除法？
任务一：探究有余数除法竖式的含义与书写
1.动手摆小棒，明确算式：
任务：13根小棒，每4根摆一个正方形，能摆（ ）个，剩（ ）根
算式为________________________________。
2.分步学习竖式书写与含义：
第一步：写除号和被除数、除数。
写“”表示除号，除号里面写（ ）（表示共有13根小棒），除号外面左侧写（ ）（表示每4根摆一个正方形）。
第二步：写商。
商（ ）写在被除数个位（3）的上方，注意（ ）对齐。
第三步：写除数×商的积。
计算4×3=12，将12写在被除数13下方，（ ）对齐，这个积表示（ ）。
第四步：写余数。
用被除数13减去积12，得（ ），写在横线下方，与（ ）对齐，这个数表示（ ）。
3.总结书写规范：
数位对齐：商与被除数的（ ）对齐，积与被除数的数位对齐，余数与（ ）对齐；
步骤清晰：先写除号和数，再写商，接着写积，最后算余数。
任务二：探究有余数除法各部分的相互关系
1.验证竖式结果：
推导过程：3个正方形用了12根小棒（4×3=12），加上剩余的1根，总根数为13（12+1=13），与被除数相等，说明计算正确。
总结数量关系：（ ）=（ ）×（ ）+（ ）。
2.小结：
（ ）÷除数=（ ）……（ ）
被除数=（ ）×（ ）+（ ）
任务三：巩固除法竖式计算逻辑
1. 15根小棒，每4根摆一个正方形：
操作结果：摆（ ）个，剩（ ）根，算式为________________________________。
竖式书写：规范写出完整竖式，标注各部分名称。
结果验证：用数量关系计算，（ ）×（ ）+（ ）=（ ），结果正确。
2. 16根小棒，每4根摆一个正方形：
操作结果：摆（ ）个，无剩余，算式为________________________________。
竖式书写：规范写出完整竖式，横线下方写（ ）表示无余数。
结果验证：用数量关系计算，（ ）×（ ）=（ ），结果正确。
3.小结：计算逻辑是先确定商，再算积，最后求余数（或0）。
课堂练习
1.用表示酸奶，摆一摆，填一填，并写出竖式。
（1）11盒酸奶，每4盒装一袋，装了（ ）袋，还剩（ ）盒
算式11÷4=（ ）……（ ）
竖式：
（2）12盒酸奶，每4盒装一袋，装了（ ）袋，还剩（ ）盒
算式12÷4=（ ）
竖式：
2.看图填空：
（ ）÷（ ）=（ ）……（ ）
（ ）×（ ）+（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）……（ ）
（ ）×（ ）+（ ）=（ ）
3.里最大能填几？
（1）（ ）×6<57 （2）（ ）×4<31 （3）（ ）×8<26
4.核心规则总结
（1）有余数的除法竖式书写：（ ）对齐，步骤规范（写除号→填数→商→积→余数）；
（2）有余数的除法核心关系：（ ）÷除数=（ ）……（ ）
被除数=（ ）×（ ）+（ ）

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