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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错押题卷（人教版）
第4单元 分数的意义和性质
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共20分）
1．把20克糖放入100克水中，糖是糖水的（ ）。
A． B． C．
2．2米的（ ）1米的。
A．大于 B．小于 C．等于
3．如果甲数是甲、乙两数和的。那么乙数是甲数的（ ）。
A． B． C． D．
4．芳芳为奶奶准备了蛋糕庆祝生日，她把蛋糕平均切成5块，每人分吃一块。她吃的是整个蛋糕的（ ）。
A． B． C．
5．5千克糖果平均分装在6个袋子里，每个袋子装了这些糖果的（ ）．
A． B．千克 C．千克
6．小华的爸爸每上班2天休息一天，妈妈每上班3天休息一天．2008年2月18日他们同时在家休息，那么下一次同时在家休息是几月几日？（　　）
A．2月24日 B．2月30日 C．3月1日 D．3月2日
7．分数单位是的最简真分数有（ ）个。
A．8 B．14 C．15
8．小明做24道数学题，已完成了16道，还需完成全部题目的（ ）。
A． B． C．
9．五（3）班分组开展活动，每组5人或7人都多1人，五（3）班最少有（ ）。
A．13人 B．34人 C．35人 D．36人
10．在里面有（ ）个。
A．3 B．16 C．8 D．6
二、填空题（每空1分，共21分）
11．把化为小数，则小数点后的第100个数字是( )，小数点后100个数字的和是( )．
12．鲤鱼的寿命最长达到100岁，中华鲟的寿命最长达到40岁，中华鲟的最长寿命是鲤鱼最长寿命的。
13．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就等于最小的合数。
14．要使是假分数，是真分数，是( )（填整数）。
15．表示把单位“1”平均分成( )份，表示这样( )份的数．
16．把，，，从大到小排列起来是( )．
17．小玲同一条路线从家去书店，去时用15分钟，返回用20分钟。则返回时间比去时时间多，返回速度比去时速度慢（ ）%。
18．（ ）÷25＝＝＝＝（ ）（填小数）。
19．比较大小。（填“＞”“＜”或“＝”）
( ) ( ) ( )0.4 ( )
20．把一根4米长的绳子平均剪成6段，每段的长度是这根绳子的，每段长（ ）米．
三、判断题（共5分）
21．0.78和0.780的计数单位不同，但大小相等。( )
22．的分子加10，要使分数的大小不变，分母也应该加10。( )
23．从一盒糖中拿出3块，是这盒糖的，这盒糖一共有15块。( )
24．一个分数的分子和分母同时加上6，分数的大小不变。( )
25．把一堆糖平均分成5份，每份占这堆糖的。( )
四、计算题（共18分）
26．笔算下面各题．（每题3分，共9分）
372÷36 918÷25 1508÷29．
27．分数化简。（写出化简过程）（每题3分，共9分）
（1）＝ （2）＝ （3）＝
五、解答题（共36分）
28．下图中露出的圆片是单位“1”的，被遮住的部分是单位“1”的，请在图中画出被遮住的部分。
29．一杯纯果汁，赵鹏喝了杯后，觉得太浓，就兑满了水，又喝了半杯，就去踢足球了。一个小时后他回到家，把剩下的全部喝完。他一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？
30．花店购进了一批康乃馨，不到100支。如果5支扎一束，没有剩余，如果6支扎一束，也没有剩余。这批康乃馨最多有多少支？
31．聪聪想买2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”。有以下三个超市售卖，请你帮聪聪算一算，在哪个超市买最便宜？
32．一盒围棋，四个四个数多3个，六个六个数多5个，十五十五个数多14个，这盒围棋的数量在150﹣200个之间，这盒围棋子有多少个？
33．指出下面各题中是把什么看成一个整体的，说说各分数表示的意义。
（1）花皮球占这堆皮球的。
（2）空气中的氧气约占。
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】糖水＝糖＋水，求糖是糖水的几分之几用糖除以糖水即可。
【解析】20÷（20＋100）
＝20÷120
＝
故答案为：A。
【点评】此题考查分数与除法的关系以及求一个数是另一个数的几分之几的方法。
2．C
【分析】根据题意，把2米看作单位“1”，平均分成5份，每份是它的，每份是米。把1米看作单位“1”，平均分成5份，每份是它的，其中2份是它的，是米。
【解析】根据分析得，2米的是米，1米的是米；
所以2米的等于1米的。
故答案为：C
【点评】此题主要利用分数的意义来解决问题。
3．B
【分析】甲数是甲、乙两数和的，甲数÷（甲数＋乙数）＝，把甲、乙两数之和平均分成9份，甲数占4份，乙数占（9－4）份，乙数占甲数的分率＝乙数的份数÷甲数的份数，结果用分数表示，据此解答。
【解析】（9－4）÷4
＝5÷4
＝
所以，乙数是甲数的。
故答案为：B
【点评】分析题意求出甲数和乙数占的份数，并掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
4．B
【分析】把整块蛋糕看作一个整体，平均切成5块，每块是整个蛋糕的，每人分吃一块，她吃的是整个蛋糕的。
【解析】把蛋糕平均切成5块，每人分吃一块。她吃的是整个蛋糕的。
故答案为：B
【点评】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的分数，分子是要表示的份数。
5．A
6．C
【解析】试题分析：爸爸工作2天休息一天，即每3天中有一个休息日；妈妈工作3天休息一天，即妈妈每4天中就有一个休息日．2008年2月18日他们同时休息，从第一个同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，既是3的倍数也是4的倍数，即用3和4的最小公倍数12加上前面的18日即得到休息的日子．
解：因为3和4是互质数，
所以3和4的最小公倍数是：3×4=12，
下一次他们同时休息是：18+12﹣29=1（号）．
即3月1日．
故选C．
【点评】此题属于求最小公倍数的应用题，当两个数为互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积．
7．A
【分析】分数单位是，说明分数的分母是15，最简真分数是分子和分母不能进行约分，就是互质关系，从而得解。
【解析】分数单位是的最简真分数有：、、、、、、、，一共有8个。
故答案为：A
【点评】理解分数单位、真分数、最简分数的意义是本题的重点。
8．A
【分析】先求出没有完成的数学题的道数，再除以数学题的总道数就是要求的答案。
【解析】（24－16）÷24
＝8÷24
＝
则还需完成全部题目。
故答案为：A
【点评】此题属于典型的求一个数是另一个数的几分之几的应用题，解答时注意找准两个数的对应量，用除法列式即可。
9．D
【分析】求五（3）班至少有多少人，即求比5和7的最小公倍数多1的数，先求出5和7的最小公倍数，然后加上1即可。
【解析】5×7＋1
＝35＋1
＝36（人）
故答案为：D
【点评】明确要求的问题即比5和7的最小公倍数多1的数，是解答此题的关键。
10．B
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。分子是几，就有几个这样的分数单位。先把带分数化成假分数，再根据分数的基本性质，把假分数通分成分母是10的分数，从而解答即可。
【解析】＝＝，分数单位是，分子是16，它有16个这样的分数单位。
即在里面有16个。
故答案为：B
【点评】此题的解题关键是理解分数单位的意义以及假分数与带分数的互化、通分的运用。
11． 8 447
【解析】试题分析：化为小数是一个循环小数，循环节是142857，因为100÷6=16…4，所以循环节的第四个数是第100个数字，即8．小数点后100个数字的和，即16个循环节的和，加上循环节的前四个数的和．即16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8．
解答：解：化为小数是0.4285，因为有6位循环小数，所以由周期性可得，
（1）100=16×6+4，所以小数点后第100个数字与小数点后第4个数字一样即为8；
（2）小数点后前100个数字的和是：16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8=447．
答案：8；447．
【点评】做这道题关键是求出分数的循环小数，然后用除法找出余数，余几就是循环小数的第几个．求和时要注意加上后面的几位数．
12．
【分析】中华鲟的最长寿命÷鲤鱼最长寿命＝中华鲟的最长寿命是鲤鱼最长寿命的几分之几，据此，根据分数与除法的关系，表示出结果，约分即可。
【解析】40÷100＝＝
中华鲟的最长寿命是鲤鱼最长寿命的。
【点评】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
13． 23
【分析】把带分数化为假分数即＝，再根据分数单位的定义，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，用4减去即可求解。
【解析】＝
4－＝
则的分数单位是，再加上23个这样的分数单位就等于最小的合数。
【点评】本题考查分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。
14．11
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
【解析】如果是假分数，则≥11；
如果是真分数，则＜12；
要使是假分数，是真分数，则11≤＜12，所以是11。
【点评】本题考查真分数、假分数的意义及应用。
15．7，2
【解析】试题分析：分数的意义就是把单位“1”平均分成几份，分母就是平均分成的份数，分子就表示是单位“1”中的几份，在此题中，表示把单位“1”平均分成7份，表示这样2份的数，据此解答即可．
解：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样2份的数，
故答案为7，2．
【点评】此题考查了分数的意义，要根据定义灵活、认真地解答，掌握解答此类题目的基本方法．
16．＞＞＞
【解析】试题分析：观察题干发现，这些分数分子都比分母少1，由＞＞＞可得出规律：分子比分母少1的分数，分子和分母越大，这个分数就越大．据此规律排列即可．
解：由＞＞＞可得出规律：分子比分母少1的分数，分子和分母越大，这个分数就越大，
所以：＞＞＞．
故答案为＞＞＞．
【点评】不可以通分比较，从具有共同特征的较小的分数入手，找出共有规律，然后运用规律求解．
17．；25
【分析】将时间差除以去时时间，求出返回时间比去时时间多几分之几；
将路程看作单位“1”，那么去时速度是，返回速度是。将速度差除以去时速度，求出返回速度比去时速度慢百分之几。
【解析】（20－15）÷15
＝5÷15
＝
（－）÷
＝×15
＝
＝25%
所以，则返回时间比去时时间多，返回速度比去时速度慢25%。
【点评】本题考查了分数减法和除法、百分数的运算，有一定计算能力是解题的关键。
18．15；35；12；0.6
【分析】根据分数和除法的关系、分数的基本性质、分数化小数的方法，直接填空即可。
【解析】15÷25＝＝＝＝0.6。
【点评】本题考查了分数和除法的关系、分数的基本性质以及分数化小数。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；分数的分子分母同时乘或除同一个数（0除外），分数的大小不变；分数化小数时，用分子除以分母即可。
19． ＜ ＞ ＝ ＜
【分析】将写成假分数形式，再比较大小；
将写成假分数形式，再比较大小；
将分数化成小数，再比较它和0.4的大小关系；
根据假分数和真分数的概念，比较和的大小关系。
【解析】＝，所以，＜；
＝，所以，＞；
＝2÷5＝0.4，所以，＝0.4；
＜1，＞1，所以，＜。
【点评】本题考查了分数的大小比较，明确比较方法，掌握带分数和假分数的互化、分数和小数的互化、真分数和假分数的概念是解题的关键。
20．
21．√
【分析】0.78的计数单位是0.01，0.780的计数单位是0.001。根据小数的性质可知，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答即可。
【解析】由分析可知：0.78和0.780的计数单位不同，大小相等，原题说法正确；
故答案为：√
【点评】此题主要考查小数的意义和性质，看计数单位是否相同主要看小数的位数是否相同。要学会灵活运用。
22．×
【分析】把的分子加上10后，分子变为15，相当于分子乘3，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分母也应该乘3，这时分母变为33，再减去原来的数11，即可得到分母应增加的数。
【解析】5＋10＝15
15÷5＝3
所以分母也应该乘3。
或者增加：
11×3－11
＝33－11
＝22
所以分母应该加22。
故答案为：×
【点评】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
23．√
【分析】把这盒糖的总块数看成单位“1”，它的就是其中一份是3块，由此用乘法求出总块数。
【解析】3块，是这盒糖的，其中一份是3块，5份就是3×5=15（块）；
故答案为：√
【点评】本题考查了学生应用分数的意义来解决实际问题的能力，解题时注意“份数”。
24．×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【解析】一个分数的分子和分母同时乘上6，分数的大小不变。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】利用分数的基本性质进行解答，关键是熟记和灵活运用分数的基本性质。
25．√
26．10；2.2；20；25
0.54；10；26；
32．10；36.72；52
【点评】本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
27．（1）；（2）；（3）
【分析】根据分数的基本性质，把各分数的分子、分母都除以分子、分母的最大公因数即可把各分数化简。
【解析】（1）＝
（2）＝
（3）＝
【点评】此题是考查分数的化简，属于比较重要的基础知识，要掌握。
28．；图见详解
【分析】把整个圆片看作单位“1”，露出的圆片占，用1减去即可求出被遮住的部分是单位“1”的几分之几；表示的意义是：把单位“1”平均分成6份，露出的圆片占其中的1份，而1份是3个圆片，即可得出一共有的圆片是3×6＝18（个），可得被遮住的圆片有15个，据此在图中画出被遮住的部分。
【解析】1－＝
即被遮住的部分是单位“1”的。
3×6－3
＝18－3
＝15（个）
如图：
【点评】此题的解题关键是根据分数的意义，确定单位“1”，求出圆片的总数，同时利用分数减法求出被遮住的部分所占的分率。
29．1杯纯果汁；杯水
【分析】根据题意分析可知，不管加入多少水，最后全部喝完，所以纯果汁是一杯，然后赵鹏先喝了的纯果汁，然后兑满水，水占整个水杯的，之后在没有兑过水，所以水喝了杯。
【解析】赵鹏最终把1杯果汁喝完了，即喝了一杯纯果汁，中间一共加了杯水，即一共喝了杯水。
答：他一共喝了1杯纯果汁，杯水。
【点评】此题解答关键在于理解整杯果汁最终全部喝完，所以纯果汁是1整杯。
30．90支
【分析】根据题意，这批康乃馨的数量是5的倍数也是6的倍数，那么它就是5和6的公倍数。要求这批康乃馨最多有多少支，就是要求5和6在100以内的最大公倍数。据此解题即可。
【解析】5和6的最小公倍数是30，30的倍数有：30、60、90……，所以5和6在100以内的最大公倍数是90。
答：这批康乃馨最多有90支。
【点评】本题考查了公倍数，明确公倍数的概念和求法是解题的关键。
31．甲超市便宜。
【分析】先根据总价÷数量＝单价，分别求出三个超市售卖“冰墩墩”的单价；再比较单价的大小，从而确定哪个超市最便宜。
【解析】甲超市“冰墩墩”的单价：41÷5＝＝（元）
乙超市“冰墩墩”的单价：33÷4＝＝（元）
丙超市“冰墩墩”的单价：25÷3＝＝（元）
＜＜
答：甲超市便宜。
【点评】此题考查了分数与除法的关系、假分数化带分数、分数的大小比较。
32．179个
【解析】试题分析：根据题意得：设围棋为n个，那么n+1就能同时被4，6，15整除，即求出150﹣200之间的4、6、15的公倍数，先根据求几个数的最小公倍数的方法，求出4、6和15的最小公倍数是60，则可得 n+1至少是60的倍数，同时这盒围棋的数量在150﹣﹣200个之间，可以得出n+1=180，故围棋的总数为180﹣1=179个．
解：设围棋为n个，那么n+1就能同时被4，6，15整除，
因为：4=2×2，6=2×3，15=3×5，
则4、6、15的公倍数为：2×2×3×5=60，
在150﹣200之间的60的倍数是180，
则有：n+1=180，n=179；
答：这盒围棋子有179个．
【点评】解答此题用到的知识点：求三个数的最小公倍数的方法，三个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．
33．（1）把这堆皮球看成了一个整体，表示把这堆皮球平均分成了9份，花皮球占2份。
（2）把空气看成了一个整体，表示把空气平均分成了5份，氧气占1份。
【解析】一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看成单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
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