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绝密★启用前
高三数学
班级
姓名
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的姓名、班级和考号填写在答题卡上、
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知集合M={-1,0,1,2},N={x|y=√x-I},则M∩N=
A.{2}
B.(1,2]
C.[1,2]
D.{1,2)}
2.已知复数之满足z(1+i)=2i,则|z|=
A.1
B.2
C.3
D.2
3.已知向量a=(3,6),b=(0,2),若b与a+b的夹角的余弦值为号，则入的值为
A-1
B.-5
C.-1或-5
D.无法确定
4.已知某函数的大致图象如图所示，则该函数的解析式可能为
3/
2
1
-1
-2
-36
-4
A.y=sin z
e-ex
x2+1
B.y=2(e+e)
C.y=cos x
x2+1
D.y-z+i
5.已知直线x十y=2与坐标轴分别交于A,B两点，在圆(x一a)2十(y一a)8=2(a>0)上仅存
在一点P,使PA⊥PB,则a=
A.1
B.2
C.3
D.4
高三数学第1页（共4页）
6.记(2x十1)20=a0十a1x十a2.x2十…十a2esx225,若f(x)=a20s十a224x十…十aox202i,则
f(2)=
A.1
B.2202
C.42025
D.52025
7.已知把函数f(x)=2si(ax十》-1w>0)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的分，纵坐
标不变得到函数g一)的图象若台红)在区间0，引上有三个零点，侧。的取值范图为
A(层引
「523
B.26
c哈》
D侣引
8.已知集合M={(x,y)|x4+ax十a-2025=0且xy+y=2024),若M中任意元素均在曲线
y=x3的下方，则符合条件的整数a的最大值是
A.0
B.1
C.2
D.2025
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
y2
9.已知曲线C:2x二十7≥2=1，则下列说法正确的是
A.若m=1,则曲线C的焦距为4
B.若m=0,则曲线C表示双曲线，且其渐近线方程为y=士√7x
C若曲线C表示横圆，则时D.m>4是曲线C表示焦点在x轴上的双曲线的充分不必要条件
10.已知数列{an}满足a1=l,aa+1一2a。=一3”，设{an}的前n项和为Sn,则下列结论中正确的是
A,a2=-1
B.数列{an十3”)是等比数列
C.S.=20ts-3mt1-5
D.数列{an}中存在最小项
2
11.已知在直角△ABC中，∠A=3∠B=90°，AC=1,AD为边BC上的中线，将△ABD沿边
AD翻折至△AB'D,则下列选项正确的是
A.sin∠B'AD=z
R三棱锥B'-ACD的体积的最大值为日
C,存在某个位置使得平面AB'D⊥平面AB'C
D.三棱锥B'ACD的外接球的体积最小值为3y39
54元
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知函数f(x)=nx+ax十宁：2是增函数，则实数a的取值范围是
13.将标号为1,1,2,2,3,4的6张不同卡片放人3个不同的信封中，若每个信封放2张标号不同
的卡片，则不同的放法共有种。
14.设数列(an},{bm}满足a1=b,=1,a,十bn+1=2m,am+1一bn=n一1，设Sn为数列{a1-bn}的
前n项和，则S0=
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