资源简介

(共17张PPT)
新知一览
图形的平移
图形的旋转
图形的平移与旋转
平移的认识及性质
坐标系中的点沿x轴、y轴的一次平移
中心对称
简单的图案设计
旋转的定义和性质
坐标系中的点沿x轴、y轴的两次平移
旋转作图
3.1 图形的平移
第1课时 平移的认识及性质
第三章 图形的平移与旋转
八年级下册数学（北师版）
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情景导入
上面反映的是日常生活中物体运动的一些场景. 你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流.
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
A
B
C
D
E
F
探究新知
平移的相关概念
1
思考：三角形的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
点 A、B、C 的对应点分别是 A′、B′、C′；
线段 AB、AC、BC 的对应线段分别是 A'B'、A'C'、B'C'；
如图，平移 △ABC，得到 △A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.
B'
C'
A'
A
B
C
∠A、∠B、∠C 的对应角分别是∠A'、∠B'、∠C'.
判断：下面几组图形运动是不是平移？
A
C
D
B
×
×
√
×
改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流.
平移的性质
2
做一做
将图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离. 图画出了平移前的四边形 ABCD 和平移后的四边形 EFGH.
(1) 在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？
AB∥EF，
且 AB = EF.
对应线段平行 (或在一条直线上) 且相等.
(2) 在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
(3) 线段 AE，BF，CG，DH 分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？
改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流.
∠ABC = ∠EFG
对应角相等.
对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等.
归纳总结
平移的性质
一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行 (或在一条直线上) 且相等；对应线段平行 (或在条直线上) 且相等，对应角相等.
B
C
A
例1 如图，经过平移，△ABC 的顶点 A 移到了点 D.
(1)指出平移的方向和平移的距离；
(2)画出平移后的三角形.
D
解：(1) 如图，连接 AD，平移的方向是点 A 到点 D 的方向，平移的距离是线段 AD 的长度.
典例精析
B
C
A
E
F
D
(2) 如图，分别过点 B，C 按射线 AD 的方向作线段
BE，CF，使得它们与线段 AD 平行且相等，连接 DE，DF，EF，△DEF 就是 △ABC 平移后的图形.
请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角.
AB、DE；AC、DF；BC、EF
∠BAC、∠EDF；∠ABC、∠DEF；∠ACB 、∠DFE
对应边
对应角
B
C
A
你还有画 △DEF 的其他方法吗？与同伴交流.
E
F
D
答：如图，过点 D 按射线 AB 的方向做线段 DE 平行且等于AB；过点 D 按射线 AC 的方向做线段 DF 平行且等于 AC；连接 EF. △DEF
就是 △ABC 平移后的图形.
想一想
确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？
确定一个图形平移后位置，除需要原来的位置外，还需要平移的方向和平移的距离.
议一议
图形平移
平移的概念
由移动方向和距离所决定
平移的性质
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等；对应线段平行(或在同一条直线上)并且相等，对应角相等
当堂小结
1. 平移改变的是图形的 ( )
A. 位置 B. 大小
C. 形状 D. 位置、大小和形状
2. 经过平移，对应点所连的线段 ( )
A. 平行 (或在同一条直线上)
B. 相等
C. 平行 (或在同一条直线上) 且相等
D. 既不平行，又不相等
A
C
课堂练习
解：如图，过 B，C 点分别作线段 BE，CF，使得它们线段 AD 平行并且相等，则△DEF 就是△ABC 平移后的图形.
3. 经过平移，△ABC 的顶点 A 移到了点 D，如图. 作出
平移后的三角形.
D
A
C
B
F
E
你还有别的方法吗？
A
C
B
D
方法一：
方法二：

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