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20.1.1 勾股定理
新课导入
《周髀算经》是中国现存最古老的天文学与数学著作，位列算经十书之一，原名《周髀》，约成书于公元前1世纪，唐代被列为国子监教材后改现名。全书以商高与周公、陈子与荣方的问答形式，阐述盖天说宇宙模型与四分历法体系，并记载勾股定理“勾三股四弦五”的特例及应用方法。
学习探究
猜想证明
猜想
如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a b c .
猜想证明
a
b
c
面积c
知识精讲
如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a b c .
勾股定理
a
b
c
课外拓展
典例分析
例1 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.
(1) 已知a 5，b 12，求c；
(2) 已知a:b 5:12，c 13，求b；
(3) 已知c-a 4，b 16，求三角形周长.
a b c
a
b
c
巩固训练
典例分析
巩固训练
腰长为5，高为4 的等腰三角形的底边长为______________
典例分析
例3 求下列三角形的高h
a=12
b=5
c
h
5
8
5
A
B
C
D
h
A
B
C
3
5
7
h
D
典例分析
例4 （1）求出图中字母所代表的正方形的面积.
A
225
144
A
B
24
80
典例分析
例2 （2）求下列图中表示边长的未知数x、y、z的值.
(1) (2) (3)
81
144
x
y
z
625
576
144
169
学习探究
学习探究
巩固训练
巩固训练

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