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湖南省长沙市芙蓉高级中学2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题
1．（2025高一下·芙蓉期末）赛车沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。下图中A、B、C、D分别画出了外侧的赛车在弯道超车时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】赛车做的是曲线运动，根据曲线运动的特点，赛车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，且速度沿着轨迹的切线的方向；又赛车是从M向N运动的，并且速度在增大；所以合力与赛车的速度方向的夹角要小于90 。
故答案为：B。
【分析】赛车做曲线运动时，合力需同时提供向心力（指向曲线内侧，改变速度方向）和切向力（与速度方向夹角为锐角，使速度大小增大），据此判断合力方向的合理性。
2．（2025高一下·芙蓉期末）某运动员在投篮练习中，将篮球先后从、两点抛出，两次都垂直打到竖直篮板上的点，打到点时的速度大小分别为、，空中运动时间分别为、，轨迹如图所示。若、两点在同一水平线上，篮球可视为质点，不计空气阻力，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB．将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，竖直方向有，可知，故AB错误；
CD．水平方向做匀速直线运动，有，则，故C正确，D错误。
故答案为：C。
【分析】将篮球垂直打板的运动反向处理为平抛运动，结合平抛运动的竖直方向自由落体规律和水平方向匀速直线运动规律，分析运动时间、打板速度的大小关系。
3．（2025高一下·芙蓉期末）如图所示，某商场内扶梯与水平面夹角为，运行速度为，一顾客站在扶梯上随扶梯一起运动，已知，，则该顾客在竖直方向的分速度为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】该顾客在竖直方向的分速度为
故答案为：C。
【分析】将顾客随扶梯的运动速度按正交分解为水平和竖直方向的分速度，利用三角函数关系（正弦函数）计算竖直方向的分速度大小。
4．（2025高一下·芙蓉期末）洗衣机脱水筒脱水时的简化示意图如图所示，转动着的壁上始终附着一枚硬币。关于硬币的受力，下列说法正确的是（　　）
A．仅受到重力的作用
B．仅受到摩擦力的作用
C．仅受弹力的作用
D．受到重力、弹力和摩擦力的共同作用
【答案】D
【知识点】受力分析的应用；向心力
【解析】【解答】硬币受重力、侧壁的弹力和摩擦力共3个力的作用。
故答案为：D。
【分析】对硬币进行受力分析，结合其做圆周运动的运动状态，依次判断重力、弹力、摩擦力的存在性。
5．（2025高一下·芙蓉期末）如图，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动，运动到Р点时，撤去拉力F，则小球（　　）
A．继续做匀速圆周运动 B．沿轨迹Pa做直钱运动
C．沿轨迹Pb做离心运动 D．沿轨迹Pc做近心运动
【答案】B
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动，则小球的速度方向在圆弧的切线上；运动到Р点时，撤去拉力F，由于惯性，小球将沿轨迹Pa做匀速直钱运动。
故答案为：B。
【分析】匀速圆周运动的向心力由拉力F提供，撤去拉力后，结合牛顿第一定律（惯性定律），分析小球在光滑水平面上的受力与运动状态变化。
6．（2025高一下·芙蓉期末）如图所示，“龙江三号”低轨道卫星绕地球做近似圆周运动的周期约为15h，“风云四号”气象卫星在地球静止轨道上绕地球做圆周运动的周期约为24h。关于两颗卫星，下列说法正确的是（　　）
A．“风云四号”的周期更小 B．“龙江三号”的周期更小
C．“龙江三号”轨道半径更大 D．“风云四号”离地面更近
【答案】B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】AB．由题意可知，“风云四号”的周期更大，“龙江三号”的周期更小，A错误，B正确；
CD．根据开普勒第三定律，可知 “龙江三号”周期小，则轨道半径更小，“风云四号”轨道半径更大，离地面更远，CD错误。
故答案为：B。
【分析】先直接对比两颗卫星的周期数值，再依据开普勒第三定律（为常量），分析周期与轨道半径的关系，进而判断轨道半径和离地高度的大小。
7．（2025高一下·芙蓉期末）关于近地卫星和地球静止卫星，下列说法正确的是（　　）
A．赤道上空的卫星就是静止卫星
B．近地卫星的发射速度大于7.9km/s
C．近地卫星在轨道上的运行速度大于7.9km/s
D．地球静止卫星运行时可能会经过北京的正上方
【答案】B
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A．地球静止卫星需同时满足：在赤道上空、周期与地球自转周期相同、绕行方向与地球自转一致，仅 “赤道上空的卫星” 不满足全部条件，A错误；
B.7.9km/s是最小的发射速度，即近地卫星的发射速度大于7.9km/s，B正确；
C.7.9km/s是所有环绕地球做圆周运动卫星的最大速度，可知近地卫星在轨道上的运行速度小于7.9km/s，C错误；
D．地球静止卫星只能定点在赤道上空，不可能会经过北京的正上方，D错误。
故答案为：B。
【分析】结合地球静止卫星的定义（轨道位置、周期要求）和第一宇宙速度的物理意义（近地卫星最小发射速度、最大环绕速度），逐一判断各选项的科学性。
8．（2025高一下·芙蓉期末）“天问一号”探测器着陆之前先在停泊轨道绕火星做椭圆运动，运动轨迹如图所示，其中A点离火星最近，B点离火星最远。下列说法正确的是（　　）
A．探测器在A点的速度等于在B点的速度
B．探测器在A点的角速度小于在B点的角速度
C．由A点运动到B点的过程中，探测器受到火星的引力变小
D．由A点运动到B点的过程中，探测器的动能变大
【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；开普勒定律；万有引力定律
【解析】【解答】AD．A点距火星最近，B点距火星最远，根据开普勒第二定律可知，探测器在A点的速度最大，在B点的速度最小，由A点运动到B点的过程中，探测器的动能变小，故AD错误；
B．根据可知，探测器在A点的角速度大于在B点的角速度，故B错误；
C．由A点运动到B点的过程中，探测器与火星的距离变大，根据万有引力定律可知，探测器受到火星的引力变小，故C正确。
故答案为：C。
【分析】结合开普勒第二定律分析探测器的线速度、角速度变化，依据万有引力定律判断引力大小，再通过动能与速度的关系分析动能变化。
9．（2025高一下·芙蓉期末）2022年亚洲杯女子足球赛，中国女足勇夺冠军。比赛过程中，运动员将足球由水平场地点踢出，经过最高点后落到场地点，运动轨迹如图所示。已知点距场地高度为，足球的质量为，重力加速度为，空气阻力不可忽略。从足球被踢出到刚要落地的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．足球在点的动能为0
B．足球在点的动能大于在点的动能
C．足球从点到点的过程中机械能守恒
D．足球从点到点的过程中重力做功为
【答案】B
【知识点】功能关系
【解析】【解答】A．足球在点竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，故动能不为0，故A错误；
BC．空气阻力不可忽略，点到点，阻力做负功，根据功能关系，机械能减少，故足球在点的动能大于在点的动能，故B正确，C错误；
D．足球从点到点的过程中重力做功为，故D错误。
故答案为：B。
【分析】结合斜抛运动的速度分解分析最高点动能，依据空气阻力的做功特点判断机械能和动能变化，通过重力做功的计算公式（W=mgh，h为竖直位移）确定重力做功的大小和正负。
10．（2025高一下·芙蓉期末）如图所示，将一轻质弹簧竖直立在水平地面上，在其正上方一定高度C点，由静止释放一个小球，B点为小球刚与弹簧接触的位置，A点为小球压缩弹簧的最低点．则下列说法正确的是（　　）
A．整个过程小球机械能守恒
B．整个过程弹簧机械能守恒
C．小球在下落到B点时速度最大
D．整个过程小球与弹簧组成的系统机械能守恒
【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】ABD．小球压缩弹簧过程，弹簧对小球做负功，小球的机械能减少，弹簧的弹性势能增加；整个过程小球与弹簧组成的系统只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，故AB错误，D正确；
C．小球下落到B点后，一开始弹力小于重力，小球继续向下加速运动，当弹力等于重力时，小球的速度达到最大，故C错误。
故答案为：D。
【分析】依据机械能守恒的条件（只有重力或弹力做功），分别分析小球、弹簧、小球与弹簧组成的系统的机械能变化；结合受力分析判断小球速度最大的位置。
11．（2025高一下·芙蓉期末）如图所示，在“探究平抛运动的特点”实验中，用小锤击打弹性金属片后，Q球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时P球被释放，做自由落体运动，两球落在水平地面上。若P、Q两球在空中运动的时间分别为，落地速度大小分别为，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】B,C
【知识点】自由落体运动；平抛运动
【解析】【解答】AB．两球竖直方向均做自由落体运动，根据，可得，可知，A错误，B正确；
CD．小球P落地的速度，小球Q落地的速度，C正确，D错误。
故答案为：BC。
【分析】平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，与自由下落的小球运动规律完全相同，因此两者运动时间相等；平抛运动的落地速度是水平初速度与竖直速度的合速度，其大小大于自由下落的速度。
12．（2025高一下·芙蓉期末）走时准确的某时钟如图所示，各表针的转动均可看作匀速转动，以下关于时针、分针与秒针的说法正确的是（　　）
A．秒针转动的周期最大 B．秒针转动的角速度最大
C．时针转动的周期最大 D．时针转动的角速度最大
【答案】B,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AC．秒针转动的周期为60s，分针转动的周期为3600s，时针转动的周期最大，为43200s，故A错误，C正确；
BD．根据，可知秒针转动的周期最小，角速度最大；时针转动的周期最大，角速度最小，故B正确，D错误。
故答案为：BC。
【分析】先明确时针、分针、秒针的转动周期，再根据角速度公式（为周期），分析周期与角速度的反比关系，进而判断各选项正误。
13．（2025高一下·芙蓉期末）如图是模拟游乐场里过山车运动的过程，过山车从A处由静止释放沿轨道先后经过B、C、D，最后停在E处。下列关于过山车说法正确的是（　　）
A．在A点时的重力势能最大 B．从B点到C点动能在不断增大
C．D点和E点的重力势能相同 D．停在E点时的惯性最小
【答案】A,C
【知识点】惯性与质量；动能定理的综合应用；重力势能
【解析】【解答】A．由题图可知，过山车在A点的高度最高，根据重力势能与高度的关系可知，在A点时的重力势能最大，故A正确；
B．根据题图可知，从B点到C点，高度不断增加，根据重力势能的表达式重力势能增加，速度不断减小，根据动能的表达式则动能不断减小，故B错误；
C．D点和E点的高度相同，根据重力势能的表达式可知D点和E点的重力势能相同，故C正确；
D．由于惯性的大小由物体的质量决定，而过山车的质量没有变，可知其惯性大小不变，故D错误。
故选AC。
【分析】利用重力势能的表达式结合高度可以比较重力势能的大小；利用速度的变化结合动能的表达式可以判别动能的变化；物体的惯性大小只由物体的质量所决定。
14．（2025高一下·芙蓉期末）在距地面高处，以初速度沿水平方向抛出一个物体，若忽略空气阻力，它运动的轨迹如图所示，那么（　　）
A．物体在c点的机械能比在a点时大
B．若选抛出点为零势点，物体在a点的重力势能比在c点时小
C．物体在a、b、c三点的机械能相等
D．物体在a点时重力的瞬时功率比在c点时小
【答案】C,D
【知识点】平抛运动；机械能守恒定律
【解析】【解答】AC．由题意得，因为忽略空气阻力，则物体只受重力的作用，做平抛运动，物体在运动过程中机械能守恒，所以物体在c点时的机械能等于a点时的机械能，等于b点时的机械能，故A错误，C正确；
B．由题意，可知物体从a点运动到c点的过程中，重力对物体做正功，根据功能关系可知，物体的重力势能减小。所以，无论选取那一点为零势能点，物体在a点的重力势能都比在c点时大，故B错误；
D．物体做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，设竖直方向下落的距离为，可得物体在竖直方向上的速度大小为
由题图可知，物体在c点下落的距离大，因此在c点的竖直方向速度大，由重力的瞬时功率
可知，物体在a点时重力的瞬时功率比在c点时小，故D正确。
故答案为：CD。
【分析】根据机械能守恒条件（只有重力做功）判断机械能变化，结合重力势能的相对性与变化规律分析势能大小，利用重力瞬时功率公式（为竖直分速度）比较功率大小。
15．（2025高一下·芙蓉期末）如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止开始下落，可观察到两小球同时落地。实验中B球做　 　（选填“自由落体”或“匀速直线”）运动；改变装置距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地，说明A球在竖直方向的分运动是　 　（选填“自由落体”或“匀速直线”）运动。
【答案】自由落体；自由落体
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】A球沿水平方向抛出，同时B球由静止开始下落，实验中B球做自由落体运动；多次实验，都能观察到两小球同时落地，说明A球在竖直方向的分运动是自由落体运动。
【分析】B球做自由落体运动，多次实验，都能观察到两小球同时落地，说明A球在竖直方向的分运动是自由落体运动。
16．（2025高一下·芙蓉期末）某同学利用如图所示的向心力演示器探究小球做匀速圆周运动向心力F的大小与小球质量m、角速度和运动半径r之间的关系。如图此时连接皮带的两轮半径，图中两球距立柱转轴中心的距离，球1的质量和球2的质量相等。
（1）本实验采用的科学方法是　 　。
A．理想实验法 B．放大法
C．等效替代法 D．控制变量法
（2）在图示情景下转动手柄，则　 　。
【答案】D；1：4
【知识点】控制变量法；向心力
【解析】【解答】（1）探究小球做匀速圆周运动向心力F的大小与小球质量m、角速度和运动半径r之间的关系时采用的研究方法是控制变量法。
故答案为：D
（2）连接皮带的两轮线速度相等，半径，根据
有
根据
可得
故答案为：1：4
【分析】
(1) 探究向心力与质量、角速度、运动半径的关系时，需分别控制两个量不变，研究第三个量与向心力的关系，这是控制变量法的核心应用。
(2) 皮带传动的两轮线速度相等，结合线速度与角速度的关系求出两球的角速度之比，再利用向心力公式，结合质量、半径的条件计算向心力之比。
（2025高一下·芙蓉期末）“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示。
17．本实验需要用到下列器材中的______（填“A”或“B”）；
A．刻度尺 B．天平
18．关于该实验，下列说法中正确的是______。
A．需用天平测出重物的质量
B．必须用秒表测出重物下落的时间
C．释放纸带前，手捏住纸带上端并使纸带处于竖直方向
D．释放纸带前，重物应远离打点计时器
【答案】17．A
18．C
【知识点】验证机械能守恒定律；瞬时速度
【解析】【解答】（1）实验中需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而计算出瞬时速度，得出动能的增加量，不需要天平。
故答案为：A。
（2）A.机械能守恒定律，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，表达式的两边都有质量，可以约去，所以实验中不需要用天平测量重物的质量，故A错误；
B．由于是用打点计时器，不必测时间，故B错误；
CD．释放纸带前要使纸带处于竖直位置，重物要靠近打点计时器，故C正确、D错误。
故答案为：C。
【分析】 (1) 验证机械能守恒定律的核心是比较重力势能的减少量和动能的增加量，表达式中质量会约去，无需测量质量，仅需刻度尺测量下落高度和纸带上的点间距。
(2) 实验操作需保证纸带竖直以减小摩擦、重物靠近打点计时器以充分利用纸带，打点计时器可直接记录时间，无需秒表，质量无需测量。
17．【解答】实验中需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而计算出瞬时速度，得出动能的增加量，不需要天平。
故答案为：A。
18．【解答】A.机械能守恒定律，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，表达式的两边都有质量，可以约去，所以实验中不需要用天平测量重物的质量，故A错误；
B．由于是用打点计时器，不必测时间，故B错误；
CD．释放纸带前要使纸带处于竖直位置，重物要靠近打点计时器，故C正确、D错误。
故答案为：C。
19．（2025高一下·芙蓉期末）将一小球从离地高处沿水平方向抛出，小球落地点与抛出点的水平距离为，不计空气阻力。求：
（1）小球在空中飞行的时间；
（2）小球水平抛出时的速度大小。
【答案】（1）解：小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有
解得小球在空中飞行的时间为
（2）解：小球在水平方向做匀速直线运动，则有
解得小球水平抛出时的速度大小为
【知识点】自由落体运动；平抛运动
【解析】【分析】（1）平抛运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动。先通过竖直方向的下落高度，利用自由落体运动公式求飞行时间；
（2）再结合水平位移与飞行时间，由匀速直线运动公式求水平初速度。
20．（2025高一下·芙蓉期末）飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧，如图所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为的圆周运动，如果飞行员质量，飞机经过最低点P时的速度，则这时飞行员对座椅的压力是多大？（g取）
【答案】解：飞机经过最低点P时，对飞行员分析，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律可得，飞行员对座椅的压力为
【知识点】牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】对最低点的飞行员进行受力分析，座椅的支持力与重力的合力提供圆周运动的向心力，结合牛顿第二定律求解支持力，再由牛顿第三定律得到飞行员对座椅的压力。
21．（2025高一下·芙蓉期末）如图所示，一无动力小车（可视为质点）自A 处由静止开始沿光滑斜面AB 下滑，经过水平面 BC 冲上光滑半圆弧轨道CD，并恰能通过最高点 D。BC 与圆弧相切于C 点，忽略经过 B点、C点时的能量损失，A、B、C、D处于同一竖直面内。 已知轨道半径，水平面上 B 点和C 点之间距离L=4m，小车在BC 面上受到的摩擦力为其重力的0.1倍，g 取
（1）求小车经过C 点时速度的大小vc；
（2）求A 点离水平面的高度h。
【答案】（1）解：小车恰能通过最高点 D，有
根据机械能守恒
联立得
（2）解：根据动能定理
解得h=5.4m
【知识点】动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）小车恰能通过圆弧最高点D，由重力提供向心力，结合机械能守恒（C到D的过程）求解C点速度。
（2）小车从A到C的过程，重力势能的减少量转化为BC段的摩擦生热和C点的动能，利用动能定理列方程求解A点的高度。
（1）小车恰能通过最高点 D，有
根据机械能守恒
联立得
（2）根据动能定理
解得
h=5.4m
1 / 1湖南省长沙市芙蓉高级中学2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题
1．（2025高一下·芙蓉期末）赛车沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。下图中A、B、C、D分别画出了外侧的赛车在弯道超车时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2025高一下·芙蓉期末）某运动员在投篮练习中，将篮球先后从、两点抛出，两次都垂直打到竖直篮板上的点，打到点时的速度大小分别为、，空中运动时间分别为、，轨迹如图所示。若、两点在同一水平线上，篮球可视为质点，不计空气阻力，则（　　）
A． B． C． D．
3．（2025高一下·芙蓉期末）如图所示，某商场内扶梯与水平面夹角为，运行速度为，一顾客站在扶梯上随扶梯一起运动，已知，，则该顾客在竖直方向的分速度为（　　）
A． B． C． D．
4．（2025高一下·芙蓉期末）洗衣机脱水筒脱水时的简化示意图如图所示，转动着的壁上始终附着一枚硬币。关于硬币的受力，下列说法正确的是（　　）
A．仅受到重力的作用
B．仅受到摩擦力的作用
C．仅受弹力的作用
D．受到重力、弹力和摩擦力的共同作用
5．（2025高一下·芙蓉期末）如图，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动，运动到Р点时，撤去拉力F，则小球（　　）
A．继续做匀速圆周运动 B．沿轨迹Pa做直钱运动
C．沿轨迹Pb做离心运动 D．沿轨迹Pc做近心运动
6．（2025高一下·芙蓉期末）如图所示，“龙江三号”低轨道卫星绕地球做近似圆周运动的周期约为15h，“风云四号”气象卫星在地球静止轨道上绕地球做圆周运动的周期约为24h。关于两颗卫星，下列说法正确的是（　　）
A．“风云四号”的周期更小 B．“龙江三号”的周期更小
C．“龙江三号”轨道半径更大 D．“风云四号”离地面更近
7．（2025高一下·芙蓉期末）关于近地卫星和地球静止卫星，下列说法正确的是（　　）
A．赤道上空的卫星就是静止卫星
B．近地卫星的发射速度大于7.9km/s
C．近地卫星在轨道上的运行速度大于7.9km/s
D．地球静止卫星运行时可能会经过北京的正上方
8．（2025高一下·芙蓉期末）“天问一号”探测器着陆之前先在停泊轨道绕火星做椭圆运动，运动轨迹如图所示，其中A点离火星最近，B点离火星最远。下列说法正确的是（　　）
A．探测器在A点的速度等于在B点的速度
B．探测器在A点的角速度小于在B点的角速度
C．由A点运动到B点的过程中，探测器受到火星的引力变小
D．由A点运动到B点的过程中，探测器的动能变大
9．（2025高一下·芙蓉期末）2022年亚洲杯女子足球赛，中国女足勇夺冠军。比赛过程中，运动员将足球由水平场地点踢出，经过最高点后落到场地点，运动轨迹如图所示。已知点距场地高度为，足球的质量为，重力加速度为，空气阻力不可忽略。从足球被踢出到刚要落地的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．足球在点的动能为0
B．足球在点的动能大于在点的动能
C．足球从点到点的过程中机械能守恒
D．足球从点到点的过程中重力做功为
10．（2025高一下·芙蓉期末）如图所示，将一轻质弹簧竖直立在水平地面上，在其正上方一定高度C点，由静止释放一个小球，B点为小球刚与弹簧接触的位置，A点为小球压缩弹簧的最低点．则下列说法正确的是（　　）
A．整个过程小球机械能守恒
B．整个过程弹簧机械能守恒
C．小球在下落到B点时速度最大
D．整个过程小球与弹簧组成的系统机械能守恒
11．（2025高一下·芙蓉期末）如图所示，在“探究平抛运动的特点”实验中，用小锤击打弹性金属片后，Q球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时P球被释放，做自由落体运动，两球落在水平地面上。若P、Q两球在空中运动的时间分别为，落地速度大小分别为，则（　　）
A． B． C． D．
12．（2025高一下·芙蓉期末）走时准确的某时钟如图所示，各表针的转动均可看作匀速转动，以下关于时针、分针与秒针的说法正确的是（　　）
A．秒针转动的周期最大 B．秒针转动的角速度最大
C．时针转动的周期最大 D．时针转动的角速度最大
13．（2025高一下·芙蓉期末）如图是模拟游乐场里过山车运动的过程，过山车从A处由静止释放沿轨道先后经过B、C、D，最后停在E处。下列关于过山车说法正确的是（　　）
A．在A点时的重力势能最大 B．从B点到C点动能在不断增大
C．D点和E点的重力势能相同 D．停在E点时的惯性最小
14．（2025高一下·芙蓉期末）在距地面高处，以初速度沿水平方向抛出一个物体，若忽略空气阻力，它运动的轨迹如图所示，那么（　　）
A．物体在c点的机械能比在a点时大
B．若选抛出点为零势点，物体在a点的重力势能比在c点时小
C．物体在a、b、c三点的机械能相等
D．物体在a点时重力的瞬时功率比在c点时小
15．（2025高一下·芙蓉期末）如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止开始下落，可观察到两小球同时落地。实验中B球做　 　（选填“自由落体”或“匀速直线”）运动；改变装置距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地，说明A球在竖直方向的分运动是　 　（选填“自由落体”或“匀速直线”）运动。
16．（2025高一下·芙蓉期末）某同学利用如图所示的向心力演示器探究小球做匀速圆周运动向心力F的大小与小球质量m、角速度和运动半径r之间的关系。如图此时连接皮带的两轮半径，图中两球距立柱转轴中心的距离，球1的质量和球2的质量相等。
（1）本实验采用的科学方法是　 　。
A．理想实验法 B．放大法
C．等效替代法 D．控制变量法
（2）在图示情景下转动手柄，则　 　。
（2025高一下·芙蓉期末）“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示。
17．本实验需要用到下列器材中的______（填“A”或“B”）；
A．刻度尺 B．天平
18．关于该实验，下列说法中正确的是______。
A．需用天平测出重物的质量
B．必须用秒表测出重物下落的时间
C．释放纸带前，手捏住纸带上端并使纸带处于竖直方向
D．释放纸带前，重物应远离打点计时器
19．（2025高一下·芙蓉期末）将一小球从离地高处沿水平方向抛出，小球落地点与抛出点的水平距离为，不计空气阻力。求：
（1）小球在空中飞行的时间；
（2）小球水平抛出时的速度大小。
20．（2025高一下·芙蓉期末）飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧，如图所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为的圆周运动，如果飞行员质量，飞机经过最低点P时的速度，则这时飞行员对座椅的压力是多大？（g取）
21．（2025高一下·芙蓉期末）如图所示，一无动力小车（可视为质点）自A 处由静止开始沿光滑斜面AB 下滑，经过水平面 BC 冲上光滑半圆弧轨道CD，并恰能通过最高点 D。BC 与圆弧相切于C 点，忽略经过 B点、C点时的能量损失，A、B、C、D处于同一竖直面内。 已知轨道半径，水平面上 B 点和C 点之间距离L=4m，小车在BC 面上受到的摩擦力为其重力的0.1倍，g 取
（1）求小车经过C 点时速度的大小vc；
（2）求A 点离水平面的高度h。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】赛车做的是曲线运动，根据曲线运动的特点，赛车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，且速度沿着轨迹的切线的方向；又赛车是从M向N运动的，并且速度在增大；所以合力与赛车的速度方向的夹角要小于90 。
故答案为：B。
【分析】赛车做曲线运动时，合力需同时提供向心力（指向曲线内侧，改变速度方向）和切向力（与速度方向夹角为锐角，使速度大小增大），据此判断合力方向的合理性。
2．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB．将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，竖直方向有，可知，故AB错误；
CD．水平方向做匀速直线运动，有，则，故C正确，D错误。
故答案为：C。
【分析】将篮球垂直打板的运动反向处理为平抛运动，结合平抛运动的竖直方向自由落体规律和水平方向匀速直线运动规律，分析运动时间、打板速度的大小关系。
3．【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】该顾客在竖直方向的分速度为
故答案为：C。
【分析】将顾客随扶梯的运动速度按正交分解为水平和竖直方向的分速度，利用三角函数关系（正弦函数）计算竖直方向的分速度大小。
4．【答案】D
【知识点】受力分析的应用；向心力
【解析】【解答】硬币受重力、侧壁的弹力和摩擦力共3个力的作用。
故答案为：D。
【分析】对硬币进行受力分析，结合其做圆周运动的运动状态，依次判断重力、弹力、摩擦力的存在性。
5．【答案】B
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动，则小球的速度方向在圆弧的切线上；运动到Р点时，撤去拉力F，由于惯性，小球将沿轨迹Pa做匀速直钱运动。
故答案为：B。
【分析】匀速圆周运动的向心力由拉力F提供，撤去拉力后，结合牛顿第一定律（惯性定律），分析小球在光滑水平面上的受力与运动状态变化。
6．【答案】B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】AB．由题意可知，“风云四号”的周期更大，“龙江三号”的周期更小，A错误，B正确；
CD．根据开普勒第三定律，可知 “龙江三号”周期小，则轨道半径更小，“风云四号”轨道半径更大，离地面更远，CD错误。
故答案为：B。
【分析】先直接对比两颗卫星的周期数值，再依据开普勒第三定律（为常量），分析周期与轨道半径的关系，进而判断轨道半径和离地高度的大小。
7．【答案】B
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A．地球静止卫星需同时满足：在赤道上空、周期与地球自转周期相同、绕行方向与地球自转一致，仅 “赤道上空的卫星” 不满足全部条件，A错误；
B.7.9km/s是最小的发射速度，即近地卫星的发射速度大于7.9km/s，B正确；
C.7.9km/s是所有环绕地球做圆周运动卫星的最大速度，可知近地卫星在轨道上的运行速度小于7.9km/s，C错误；
D．地球静止卫星只能定点在赤道上空，不可能会经过北京的正上方，D错误。
故答案为：B。
【分析】结合地球静止卫星的定义（轨道位置、周期要求）和第一宇宙速度的物理意义（近地卫星最小发射速度、最大环绕速度），逐一判断各选项的科学性。
8．【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；开普勒定律；万有引力定律
【解析】【解答】AD．A点距火星最近，B点距火星最远，根据开普勒第二定律可知，探测器在A点的速度最大，在B点的速度最小，由A点运动到B点的过程中，探测器的动能变小，故AD错误；
B．根据可知，探测器在A点的角速度大于在B点的角速度，故B错误；
C．由A点运动到B点的过程中，探测器与火星的距离变大，根据万有引力定律可知，探测器受到火星的引力变小，故C正确。
故答案为：C。
【分析】结合开普勒第二定律分析探测器的线速度、角速度变化，依据万有引力定律判断引力大小，再通过动能与速度的关系分析动能变化。
9．【答案】B
【知识点】功能关系
【解析】【解答】A．足球在点竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，故动能不为0，故A错误；
BC．空气阻力不可忽略，点到点，阻力做负功，根据功能关系，机械能减少，故足球在点的动能大于在点的动能，故B正确，C错误；
D．足球从点到点的过程中重力做功为，故D错误。
故答案为：B。
【分析】结合斜抛运动的速度分解分析最高点动能，依据空气阻力的做功特点判断机械能和动能变化，通过重力做功的计算公式（W=mgh，h为竖直位移）确定重力做功的大小和正负。
10．【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】ABD．小球压缩弹簧过程，弹簧对小球做负功，小球的机械能减少，弹簧的弹性势能增加；整个过程小球与弹簧组成的系统只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，故AB错误，D正确；
C．小球下落到B点后，一开始弹力小于重力，小球继续向下加速运动，当弹力等于重力时，小球的速度达到最大，故C错误。
故答案为：D。
【分析】依据机械能守恒的条件（只有重力或弹力做功），分别分析小球、弹簧、小球与弹簧组成的系统的机械能变化；结合受力分析判断小球速度最大的位置。
11．【答案】B,C
【知识点】自由落体运动；平抛运动
【解析】【解答】AB．两球竖直方向均做自由落体运动，根据，可得，可知，A错误，B正确；
CD．小球P落地的速度，小球Q落地的速度，C正确，D错误。
故答案为：BC。
【分析】平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，与自由下落的小球运动规律完全相同，因此两者运动时间相等；平抛运动的落地速度是水平初速度与竖直速度的合速度，其大小大于自由下落的速度。
12．【答案】B,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AC．秒针转动的周期为60s，分针转动的周期为3600s，时针转动的周期最大，为43200s，故A错误，C正确；
BD．根据，可知秒针转动的周期最小，角速度最大；时针转动的周期最大，角速度最小，故B正确，D错误。
故答案为：BC。
【分析】先明确时针、分针、秒针的转动周期，再根据角速度公式（为周期），分析周期与角速度的反比关系，进而判断各选项正误。
13．【答案】A,C
【知识点】惯性与质量；动能定理的综合应用；重力势能
【解析】【解答】A．由题图可知，过山车在A点的高度最高，根据重力势能与高度的关系可知，在A点时的重力势能最大，故A正确；
B．根据题图可知，从B点到C点，高度不断增加，根据重力势能的表达式重力势能增加，速度不断减小，根据动能的表达式则动能不断减小，故B错误；
C．D点和E点的高度相同，根据重力势能的表达式可知D点和E点的重力势能相同，故C正确；
D．由于惯性的大小由物体的质量决定，而过山车的质量没有变，可知其惯性大小不变，故D错误。
故选AC。
【分析】利用重力势能的表达式结合高度可以比较重力势能的大小；利用速度的变化结合动能的表达式可以判别动能的变化；物体的惯性大小只由物体的质量所决定。
14．【答案】C,D
【知识点】平抛运动；机械能守恒定律
【解析】【解答】AC．由题意得，因为忽略空气阻力，则物体只受重力的作用，做平抛运动，物体在运动过程中机械能守恒，所以物体在c点时的机械能等于a点时的机械能，等于b点时的机械能，故A错误，C正确；
B．由题意，可知物体从a点运动到c点的过程中，重力对物体做正功，根据功能关系可知，物体的重力势能减小。所以，无论选取那一点为零势能点，物体在a点的重力势能都比在c点时大，故B错误；
D．物体做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，设竖直方向下落的距离为，可得物体在竖直方向上的速度大小为
由题图可知，物体在c点下落的距离大，因此在c点的竖直方向速度大，由重力的瞬时功率
可知，物体在a点时重力的瞬时功率比在c点时小，故D正确。
故答案为：CD。
【分析】根据机械能守恒条件（只有重力做功）判断机械能变化，结合重力势能的相对性与变化规律分析势能大小，利用重力瞬时功率公式（为竖直分速度）比较功率大小。
15．【答案】自由落体；自由落体
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】A球沿水平方向抛出，同时B球由静止开始下落，实验中B球做自由落体运动；多次实验，都能观察到两小球同时落地，说明A球在竖直方向的分运动是自由落体运动。
【分析】B球做自由落体运动，多次实验，都能观察到两小球同时落地，说明A球在竖直方向的分运动是自由落体运动。
16．【答案】D；1：4
【知识点】控制变量法；向心力
【解析】【解答】（1）探究小球做匀速圆周运动向心力F的大小与小球质量m、角速度和运动半径r之间的关系时采用的研究方法是控制变量法。
故答案为：D
（2）连接皮带的两轮线速度相等，半径，根据
有
根据
可得
故答案为：1：4
【分析】
(1) 探究向心力与质量、角速度、运动半径的关系时，需分别控制两个量不变，研究第三个量与向心力的关系，这是控制变量法的核心应用。
(2) 皮带传动的两轮线速度相等，结合线速度与角速度的关系求出两球的角速度之比，再利用向心力公式，结合质量、半径的条件计算向心力之比。
【答案】17．A
18．C
【知识点】验证机械能守恒定律；瞬时速度
【解析】【解答】（1）实验中需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而计算出瞬时速度，得出动能的增加量，不需要天平。
故答案为：A。
（2）A.机械能守恒定律，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，表达式的两边都有质量，可以约去，所以实验中不需要用天平测量重物的质量，故A错误；
B．由于是用打点计时器，不必测时间，故B错误；
CD．释放纸带前要使纸带处于竖直位置，重物要靠近打点计时器，故C正确、D错误。
故答案为：C。
【分析】 (1) 验证机械能守恒定律的核心是比较重力势能的减少量和动能的增加量，表达式中质量会约去，无需测量质量，仅需刻度尺测量下落高度和纸带上的点间距。
(2) 实验操作需保证纸带竖直以减小摩擦、重物靠近打点计时器以充分利用纸带，打点计时器可直接记录时间，无需秒表，质量无需测量。
17．【解答】实验中需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而计算出瞬时速度，得出动能的增加量，不需要天平。
故答案为：A。
18．【解答】A.机械能守恒定律，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，表达式的两边都有质量，可以约去，所以实验中不需要用天平测量重物的质量，故A错误；
B．由于是用打点计时器，不必测时间，故B错误；
CD．释放纸带前要使纸带处于竖直位置，重物要靠近打点计时器，故C正确、D错误。
故答案为：C。
19．【答案】（1）解：小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有
解得小球在空中飞行的时间为
（2）解：小球在水平方向做匀速直线运动，则有
解得小球水平抛出时的速度大小为
【知识点】自由落体运动；平抛运动
【解析】【分析】（1）平抛运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动。先通过竖直方向的下落高度，利用自由落体运动公式求飞行时间；
（2）再结合水平位移与飞行时间，由匀速直线运动公式求水平初速度。
20．【答案】解：飞机经过最低点P时，对飞行员分析，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律可得，飞行员对座椅的压力为
【知识点】牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】对最低点的飞行员进行受力分析，座椅的支持力与重力的合力提供圆周运动的向心力，结合牛顿第二定律求解支持力，再由牛顿第三定律得到飞行员对座椅的压力。
21．【答案】（1）解：小车恰能通过最高点 D，有
根据机械能守恒
联立得
（2）解：根据动能定理
解得h=5.4m
【知识点】动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）小车恰能通过圆弧最高点D，由重力提供向心力，结合机械能守恒（C到D的过程）求解C点速度。
（2）小车从A到C的过程，重力势能的减少量转化为BC段的摩擦生热和C点的动能，利用动能定理列方程求解A点的高度。
（1）小车恰能通过最高点 D，有
根据机械能守恒
联立得
（2）根据动能定理
解得
h=5.4m
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