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广东省珠海市金湾区2025-2026学六年级上学期数学期末质量监测
1．（2026六上·金湾期末）0.5的倒数是(　　) 。
A．0.2 B． C．2 D．5.0
【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：0.5=
的倒数是2，所以0.5的倒数是2
故答案为：C。
【分析】首先根据“小数化为分数：小数去掉小数点后的数为分子，小数点后面有几位，分母的“1”后面就有几个“0”，能约分的约分”，得到0.5=；将分数的分子与分母互换位置得到这个分数的倒数，所以的倒数是2，那么0.5的倒数也是2。
2．（2026六上·金湾期末）下列数中最大的是(　　)。
A．π B． C．314% D．
【答案】D
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：π3.1415926
3.1428571
314%=3.14
>3.1428571>3.1415926>3.14
所以最大
故答案为：D。
【分析】是介于3.1415926和3.1415927之间的一个数；分数化为小数直接用分子除以分母；百分数化为小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；小数比较大小：从高位向低位依次比较大小。
3．（2026六上·金湾期末）按照下面的规律摆图形，图4有(　　)个点子。
A．16 B．20 C．25 D．36
【答案】A
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：44=16（个）
故答案为：A。
【分析】观察图形，图1有1个点子，也就是11；图2有4个点子，也就是22；图3有9个点子，也就是33；据此可以得到规律：图n有nn个点子，将n=4代入，得到图4有44=16（个）点子。
4．（2026六上·金湾期末） 甲：乙=4：5，则乙比甲多(　　) 。
A．20% B．25% C．30% D．45%
【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（5-4）4100%
=0.25100%
=25%
故答案为：B。
【分析】已知甲：乙=4：5，所以可以假设甲是4，乙是5，那么乙比甲多5-4=1，再除以甲，计算得到乙比甲多14100%=25%。
5．（2026六上·金湾期末）下面说法中错误的是（　　）。
A．长方形的长近似于圆周长的一半。
B．长方形的宽近似于圆的半径。
C．长方形的周长等于圆的周长。
D．长方形的面积等于圆的面积。
【答案】C
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：A项：长方形的长近似于圆周长的一半，原题干说法正确；
B项：长方形的宽近似于圆的半径，原题干说法正确；
C项：长方形的周长等于圆的周长加上一条直径，原题干说法错误；
D项：长方形的面积等于圆的面积，原题干说法正确。
故答案为：C。
【分析】把圆形平均切成若干份再拼成近似的长方形，长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径，面积相等。
6．（2026六上·金湾期末）对于算式 ，以下图示表示不正确的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：B表示，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】是指将总体平均分成4份，取其中3份，是指将取得3份再平均分成5份，取其中1份；据此判断选择即可。
7．（2026六上·金湾期末）一列动车从三灶东站开往珠海站，到珠海站时下去了车上人数的20%，然后又上来车上现有人数的20%，这时车上人数(　　)。
A．比最初时少 B．和最初时一样多
C．比最初时多 D．无法确定
【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：假设这列动车一开始有100人
100×（1-20%）×（1+20%）
=80×1.2
=96（人）<100人
故答案为：A。
【分析】分析题干，首先可以假设这列动车一开始有100人，将100人看作单位“1”，到珠海站时下去了车上人数的20%，此时车上的人数是100人的（1-20%），根据百分数乘法计算得到此时车上还剩100（1-20%）人；然后又上来车上现有人数的20%，车上的人数又变成100（1-20%）人的（1+20%），同样根据百分数的乘法计算得到这时车上的人数是100（1-20%）（1+20%）=96（人），小于100人，所以比最初少。
8．（2026六上·金湾期末）农场里有一个半径为4m的蓄水池，围绕蓄水池修一条2m宽的小路(如图)，这条小路的面积是(　　)m2。
A．10π B．20π C．24π D．32π
【答案】B
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：π×（4+2）2-π×42
=36π-16π
=20π
故答案为：B。
【分析】观察题干可知：这条小路的面积=圆环的面积=πR2-πr2，已知r=4m，所以R=4+2=6（m），代入上式计算即可。
9．（2026六上·金湾期末）工厂有一堆煤，用掉一些后，还剩 ，又运来36吨，这时工厂的煤正好是原来的一半。工厂原有煤(　　)吨。
A．54 B．72 C．108 D．216
【答案】D
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：36（-）
=36
=216（吨）
故答案为：D。
【分析】分析题干，已知一堆煤，用掉一些后，还剩 ，又运来36吨，这时工厂的煤正好是原来的一半，也就是说36吨占原有煤的（-），进而根据分数除法计算总量，得到工厂原有煤36（-）=216（吨）。
10．（2026六上·金湾期末）下图是一个“外圆内方”的设计。每个涂色小正方形的面积是1dm2， 这个圆的面积是(　　) dm2。
A．8π B．10π C．12π D．16π
【答案】A
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：设圆半径为r，则三角形的底为2r（直径）。
正方形ABCD的面积为：
2r×r÷2×2=4×4
2r×r=16
2r2=16
可知：r2=8
圆的面积=πr2=π×8=8π
故答案为：A。
【分析】 正方形ABCD对角线等于圆的直径，正方形沿对角线平均分成两个完全一样的三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，设圆的半径为r，根据三角形的面积公式：S=ah，已知小正方形的边长是1分米，所以正方形ABCD的边长为1×4=4（分米），由此可以求出半径的平方，再根据圆的面积公式：S=πr2，即可求出圆的面积。
11．（2026六上·金湾期末） 把0.75：2化成最简单的整数比是　 　， 比值是　 　。
【答案】3：8；
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：0.75：2
=（0.754）：（24）
=3：8
=
故答案为：3：8，。
【分析】首先根据“比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”，将比的前项和后项同时乘以4，计算乘法得到最简单的整数比是3：8，再根据比值=前项后项，计算得到比值。
12．（2026六上·金湾期末）=3：　 　=　 　%
【答案】12；25
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：=1：4=（1×3）：（4×3）=3：12
=1÷4=0.25=25%
故答案为：12，25。
【分析】分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
分数化为百分数：首先用分子除以分母将分数化为小数，然后将小数点向右移动两位，末尾加上百分数。
13．（2026六上·金湾期末）六(1)班有女生24人，男生26人，女生人数占全班人数的　 　%；今天有2人请病假，六(1)班学生的出勤率是　 　%。
【答案】48；96
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：24+26=50（人）
2450100%
=0.48100%
=48%
（50-2）50100%
=0.96100%
=96%
故答案为：48，96。
【分析】分析题干，已知六(1)班有女生24人，男生26人，据此得到全班人数是24+26=50（人）；女生人数占全班人数的百分比=女生人数全班人数100%，出勤率=（全班人数-请假人数）全班人数100%，代入数据计算即可得到答案。
14．（2026六上·金湾期末）金金想用一张长方形纸(如图)剪出一个尽可能大的圆，他剪出的圆直径是　 　cm，周长是　 　cm，最多可以剪出　 　个这样的圆。
【答案】4；12.56；2
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【解答】解：3.144=12.56（cm）
104=2（个）……2（cm）
故答案为：4，12.56，2。
【分析】用一张长方形纸剪出一个尽可能大的圆，那么圆的直径等于长方形的宽，所以金金剪出的圆直径是4cm；进而根据圆的周长公式：C=d，计算得到这个圆的周长是3.144=12.56（cm）；计算长方形的长10cm包含几个圆的直径4cm，即可得到最多剪出几个这样的圆，据此解答即可。
15．（2026六上·金湾期末）深中通道总长约24千米，其中桥梁占总长的 ，海底隧道是桥梁长度的40%，海底隧道长　 　千米。
【答案】6.8
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：24××40%
=17×40%
=6.8（千米）
故答案为：6.8。
【分析】分析题干，已知深中通道总长约24千米，其中桥梁占总长的 ，根据分数乘法计算得到桥梁长24千米；又已知海底隧道是桥梁长度的40%，根据百分数的乘法计算得到海底隧道长2440%=6.8（千米）。
16．（2026六上·金湾期末）金金看一本书，已经看了45页，占全书的60%，未看的占全书的　 　%，未看的有　 　页。
【答案】40；30
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：1-60%=40%
45÷60%=75（页）
75-45=30（页）
故答案为：40，30。
【分析】分析题干已知：金金看一本书，已经看了45页，占全书的60%，将这本书的页数看作单位“1”，未看的占全书的1-60%=40%；进而根据百分数的除法求总量，计算得到这本书的页数是4560%=75（页），再减去看了的45页，计算得到未看的页数是75-45=30（页）。
17．（2026六上·金湾期末）一个圆形水池的周长是31.4m，这个圆形水池的半径是　 　m，占地面积是　 　m2。
【答案】5；78.5
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：31.43.142=5（m）
3.1452=78.5（m2）
故答案为：5，78.5。
【分析】已知圆的周长公式：C=2r，根据题干据此计算的得到这个圆形水池的半径是31.43.142=5（m）；然后根据圆的面积公式：S=r2，代入数据计算即可。
18．（2026六上·金湾期末）金湾区的“灭蚊背包客”志愿者服务队在周末开展志愿服务活动，其中进行防蚊宣讲的人数有120人，比清洁社区公共卫生人数的 多30人，进行清洁社区公共卫生的有　 　人。
【答案】360
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：（120-30）
=90
=360（人）
故答案为：360。
【分析】分析题干，已知进行防蚊宣讲的人数有120人，比清洁社区公共卫生人数的 多30人，那么清洁社区公共卫生人数的 就是120-30=90（人），进而根据分数除法计算得到清洁社区公共卫生的人数是90=360（人）。
19．（2026六上·金湾期末）珠海大道正在修建高架桥，甲工程队单独完成需要8个月，乙工程队单独完成需要10个月。两个工程队合作2个月后，一共完成了这项工作的　 　，甲工程队因故不能继续工作，剩下的任务由乙工程队独自完成，乙工程队还需要　 　个月能完成任务。
【答案】；
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；工作效率、时间、工作总量的关系及应用；合作问题综合
【解析】【解答】解：（+）2=
（1-）=（个）
故答案为：，。
【分析】分析题干，将修建高架桥的工程量看作单位“1”，根据工作效率=工作量工作时间，计算得到甲工程队的工作效率是，乙工程队的工作效率是，两人合作的效率就是（+），再乘以合作时间2个月，得到两个工程队合作2个月后，一共完成了这项工作的（+）2=；那么剩下未完成的部分占这项工作的（1-），也就是剩下的工作量是（1-），乙工程队单独完成，再除以乙工程队的工作效率，计算即可。
20．（2026六上·金湾期末）直接写出得数。
【答案】
10 0.45
3.6
【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
分数乘小数：可以先将小数化为分数，再按照分数与分数相乘的方法计算；也可以把分数转化成小数，再按照小数乘小数的方法计算。
分数乘百分数：先将百分数化为小数，计算分数乘小数即可。
分数除法：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。
21．（2026六上·金湾期末）脱式计算，能简算的要简算。
【答案】解：⑴
=（+）-（）
=1-
=
⑵
=
=（）
=2
=
⑶
=
=2.7+2.8-1.8
=3.7
⑷
=
=
=
【知识点】除数是分数的分数除法；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】加法交换律是指两个数相加时，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；
乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 ；
（1）根据加法交换律和结合律，得到原式=（+）-（），然后计算同分母分数加法，最后计算分数减法即可；
（2）首先根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”得到原式=，然后逆用乘法分配律得到（），再按顺序先计算分数加法，最后计算分数乘法即可；
（3）根据乘法分配律得到原式=，然后计算分数乘小数，最后计算小数加减法即可；
（4）首先将小数化为分数，计算小括号内的分数减法，计算得到原式=，再将分数除法转化为分数乘法，计算中括号内的式子，得到，最后约分计算分数乘法即可。
22．（2026六上·金湾期末）解方程。
【答案】
解：x÷×=×
=
解： x-x= x=
x÷=÷ x=×20 x=
【知识点】应用等式的性质2解方程；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）根据等式的性质2，将等式两边同时乘以，计算分数乘法即可得到答案；
（2）首先将百分数化为分数，得到x-x=；然后计算等式左边得到x=；最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算即可得到答案。
23．（2026六上·金湾期末）人工智能(AI)给我们的生活、工作带来诸多便利，AI机器狗更可借助热成像仪和声呐系统，高效协助完成搜索和救援工作。某天，AI机器狗正在A园区开展日常巡逻，突然接到紧急召回指令，立即返回指挥中心补充专用救援设备及应急能源，随后从指挥中心向东偏南40°方向奔跑600m抵达事故现场，再以事故现场为中心，在半径400m的范围内全面展开搜索。
（1）A园区位于指挥中心　 　偏　 　　 　°方向上　 　m处。
（2）请你在图中画出AI机器狗从指挥中心到事故现场的路线。
（3）画出AI机器狗搜索的范围，该范围的覆盖面积是(　　)公顷。
【答案】（1）北；东；40；600
（2）解：
（3）解：
面积：π×4002=160000πm2=16π公顷
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；圆的面积；物体的方向和距离；根据方向和距离画路线图
【解析】【解答】解：（1）A园区位于指挥中心北偏东40°方向上600m处
故答案为：（1）北，东，40，600。
【分析】（1）A园区和指挥中心的连线与正北方向的夹角是40，所以A园区位于指挥中心北偏东40°方向上；量取图上距离是3cm，由比例尺计算得到实际距离是3200=600（米），据此解答即可；
（2）由题干可知：实际距离是600米，所以图上距离是600÷200=3（cm），按东偏南40°方向画3cm线段即可；
（3）用圆规以事故现场为圆心，400200=2（cm）为半径画圆即可；然后根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算即可得到该范围的覆盖面积。
24．（2026六上·金湾期末）香港代表团参加竞技项目的运动员约有900人。澳门代表团参加的人数占香港代表团的，占广东代表团的。广东代表团参加竞技项目的运动员有多少人？
【答案】解：澳门人数：900×=300（人）
广东人数：300÷=1050（人）
答：广东代表团参加竞技项目的运动员有1050人。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】分析题干，已知香港代表团参加竞技项目的运动员约有900人。澳门代表团参加的人数占香港代表团的 根据分数乘法计算得到澳门代表团参加的人数是900×=300（人）；又已知澳门代表团参加的人数占广东代表团的 所以根据分数除法用澳门代表团参加的人数除以，计算即可得到广东代表团参加竞技项目的运动员有多少人。
25．（2026六上·金湾期末）珠海赛区收到爱心企业捐赠的600个赛事应急医疗包，把这些医疗包按2：3：15的比例分配给便民服务站、赛事场馆和志愿者。便民服务站、赛事场馆和志愿者分别能分到多少个医疗包？
【答案】解：600=60（个）
600=90（个）
600=450（个）
答：便民服务站、赛事场馆和志愿者分别能分到60个、90个、450个医疗包。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】分析题干，已知600个赛事应急医疗包，把这些医疗包按2：3：15的比例分配给便民服务站、赛事场馆和志愿者，也就是将这600个赛事应急医疗包平均分成2+3+15=20（份），便民服务站分到的比率是，赛事场馆分到的比率是，志愿者分到的比率是，进而根据分数乘法，用总个数600个，分别乘以对应比率，计算分数乘法，即可得到便民服务站、赛事场馆和志愿者分别能分到多少个医疗包。
26．（2026六上·金湾期末）为备战全运会青少年组篮球和足球比赛，广东赛区执委会准备了篮球和足球共 250个，供参赛队员训练使用。其中足球的数量是篮球的，准备的篮球和足球各有多少个？(列方程解答)
【答案】解：设篮球x个，足球x个
x+x=250
x=250
x=150
足球：250-150=100
答：准备的篮球有150个，足球有100个。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】分析题干，首先假设篮球x个，足球x个，进而根据篮球和足球共250个，建立方程x+x=250，解出x的值就是篮球的个数，再用总个数250个减去篮球的个数得到足球的个数，据此解答即可。
27．（2026六上·金湾期末）金湾某小学对六年级全体学生“最关注的全运会赛事项目”进行调查，分别用下面两幅统计图反映调查的情况，请你根据图中的信息解答下面问题。
（1）该校六年级参与调查的学生一共有　 　人。
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）关注“公路自行车”赛事项目的学生人数比关注“竞走”赛事项目的学生人数多百分之几？
【答案】（1）200
（2）解：
（3）解：(70-40)÷40×100%
=0.75×100%
=75%
答：关注“公路自行车”赛事项目的学生人数比关注“竞走”赛事项目的学生人数多75%。
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；百分数的应用--增加或减少百分之几；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）总人数：70÷35%=200（人）
故答案为：（1）200。
【分析】（1）由统计图可知：最关注的全运会赛事项目是公路自行车的有70人，对应的百分率是35%，根据百分数的除法求总数，计算得到该校六年级参与调查的学生一共有70÷35%=200（人）；
(2)由（1）知总人数是200人，根据百分数的乘法分别乘以竞走和网球的百分率，计算得到最关注的全运会赛事项目是竞走的有200×20%=40（人），用总人数减去其他三种的人数计算得到最关注的全运会赛事项目是网球的有200-70-40-30=60（人）；求百分数通过百分数的除法，用对应项目的人数除以总人数即可；
（3）已知关注“公路自行车”赛事项目的学生人数是70人，关注“竞走”赛事项目的学生人数是40人，那么关注“公路自行车”赛事项目的学生人数比关注“竞走”赛事项目的学生人数多70-40=30（人），再除以关注“竞走”赛事项目的学生人数，计算即可得到关注“公路自行车”赛事项目的学生人数比关注“竞走”赛事项目的学生人数多百分之几。
28．（2026六上·金湾期末）金湾区某小学在全运会期间，号召同学们一起制作助威彩旗，六(1)班同学在一块三角形布料上剪下两个扇形(如图阴影部分)，用于装饰彩旗。其中， ，斜边AB长为8dm，D是AB 的中点。请你计算图中阴影部分的面积是多少平方分米？周长是多少分米？
【答案】解：面积：×π×42=4π（dm2）
周长：×π×8+4×4=2π+16（dm)
答：图中阴影部分的面积是4πdm2，周长是(2π+16)dm。
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的周长；圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】观察图形可知：图中阴影部分的面积=圆的面积，这个圆的直径是8dm，根据半径=直径2，计算得到圆的半径是82=4（dm），然后根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算即可得到阴影部分的面积；图中阴影部分的周长=圆的周长+半径4，根据圆的周长公式：C=πd，代入数据计算即可。
1 / 1广东省珠海市金湾区2025-2026学六年级上学期数学期末质量监测
1．（2026六上·金湾期末）0.5的倒数是(　　) 。
A．0.2 B． C．2 D．5.0
2．（2026六上·金湾期末）下列数中最大的是(　　)。
A．π B． C．314% D．
3．（2026六上·金湾期末）按照下面的规律摆图形，图4有(　　)个点子。
A．16 B．20 C．25 D．36
4．（2026六上·金湾期末） 甲：乙=4：5，则乙比甲多(　　) 。
A．20% B．25% C．30% D．45%
5．（2026六上·金湾期末）下面说法中错误的是（　　）。
A．长方形的长近似于圆周长的一半。
B．长方形的宽近似于圆的半径。
C．长方形的周长等于圆的周长。
D．长方形的面积等于圆的面积。
6．（2026六上·金湾期末）对于算式 ，以下图示表示不正确的是(　　)。
A． B．
C． D．
7．（2026六上·金湾期末）一列动车从三灶东站开往珠海站，到珠海站时下去了车上人数的20%，然后又上来车上现有人数的20%，这时车上人数(　　)。
A．比最初时少 B．和最初时一样多
C．比最初时多 D．无法确定
8．（2026六上·金湾期末）农场里有一个半径为4m的蓄水池，围绕蓄水池修一条2m宽的小路(如图)，这条小路的面积是(　　)m2。
A．10π B．20π C．24π D．32π
9．（2026六上·金湾期末）工厂有一堆煤，用掉一些后，还剩 ，又运来36吨，这时工厂的煤正好是原来的一半。工厂原有煤(　　)吨。
A．54 B．72 C．108 D．216
10．（2026六上·金湾期末）下图是一个“外圆内方”的设计。每个涂色小正方形的面积是1dm2， 这个圆的面积是(　　) dm2。
A．8π B．10π C．12π D．16π
11．（2026六上·金湾期末） 把0.75：2化成最简单的整数比是　 　， 比值是　 　。
12．（2026六上·金湾期末）=3：　 　=　 　%
13．（2026六上·金湾期末）六(1)班有女生24人，男生26人，女生人数占全班人数的　 　%；今天有2人请病假，六(1)班学生的出勤率是　 　%。
14．（2026六上·金湾期末）金金想用一张长方形纸(如图)剪出一个尽可能大的圆，他剪出的圆直径是　 　cm，周长是　 　cm，最多可以剪出　 　个这样的圆。
15．（2026六上·金湾期末）深中通道总长约24千米，其中桥梁占总长的 ，海底隧道是桥梁长度的40%，海底隧道长　 　千米。
16．（2026六上·金湾期末）金金看一本书，已经看了45页，占全书的60%，未看的占全书的　 　%，未看的有　 　页。
17．（2026六上·金湾期末）一个圆形水池的周长是31.4m，这个圆形水池的半径是　 　m，占地面积是　 　m2。
18．（2026六上·金湾期末）金湾区的“灭蚊背包客”志愿者服务队在周末开展志愿服务活动，其中进行防蚊宣讲的人数有120人，比清洁社区公共卫生人数的 多30人，进行清洁社区公共卫生的有　 　人。
19．（2026六上·金湾期末）珠海大道正在修建高架桥，甲工程队单独完成需要8个月，乙工程队单独完成需要10个月。两个工程队合作2个月后，一共完成了这项工作的　 　，甲工程队因故不能继续工作，剩下的任务由乙工程队独自完成，乙工程队还需要　 　个月能完成任务。
20．（2026六上·金湾期末）直接写出得数。
21．（2026六上·金湾期末）脱式计算，能简算的要简算。
22．（2026六上·金湾期末）解方程。
23．（2026六上·金湾期末）人工智能(AI)给我们的生活、工作带来诸多便利，AI机器狗更可借助热成像仪和声呐系统，高效协助完成搜索和救援工作。某天，AI机器狗正在A园区开展日常巡逻，突然接到紧急召回指令，立即返回指挥中心补充专用救援设备及应急能源，随后从指挥中心向东偏南40°方向奔跑600m抵达事故现场，再以事故现场为中心，在半径400m的范围内全面展开搜索。
（1）A园区位于指挥中心　 　偏　 　　 　°方向上　 　m处。
（2）请你在图中画出AI机器狗从指挥中心到事故现场的路线。
（3）画出AI机器狗搜索的范围，该范围的覆盖面积是(　　)公顷。
24．（2026六上·金湾期末）香港代表团参加竞技项目的运动员约有900人。澳门代表团参加的人数占香港代表团的，占广东代表团的。广东代表团参加竞技项目的运动员有多少人？
25．（2026六上·金湾期末）珠海赛区收到爱心企业捐赠的600个赛事应急医疗包，把这些医疗包按2：3：15的比例分配给便民服务站、赛事场馆和志愿者。便民服务站、赛事场馆和志愿者分别能分到多少个医疗包？
26．（2026六上·金湾期末）为备战全运会青少年组篮球和足球比赛，广东赛区执委会准备了篮球和足球共 250个，供参赛队员训练使用。其中足球的数量是篮球的，准备的篮球和足球各有多少个？(列方程解答)
27．（2026六上·金湾期末）金湾某小学对六年级全体学生“最关注的全运会赛事项目”进行调查，分别用下面两幅统计图反映调查的情况，请你根据图中的信息解答下面问题。
（1）该校六年级参与调查的学生一共有　 　人。
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）关注“公路自行车”赛事项目的学生人数比关注“竞走”赛事项目的学生人数多百分之几？
28．（2026六上·金湾期末）金湾区某小学在全运会期间，号召同学们一起制作助威彩旗，六(1)班同学在一块三角形布料上剪下两个扇形(如图阴影部分)，用于装饰彩旗。其中， ，斜边AB长为8dm，D是AB 的中点。请你计算图中阴影部分的面积是多少平方分米？周长是多少分米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：0.5=
的倒数是2，所以0.5的倒数是2
故答案为：C。
【分析】首先根据“小数化为分数：小数去掉小数点后的数为分子，小数点后面有几位，分母的“1”后面就有几个“0”，能约分的约分”，得到0.5=；将分数的分子与分母互换位置得到这个分数的倒数，所以的倒数是2，那么0.5的倒数也是2。
2．【答案】D
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：π3.1415926
3.1428571
314%=3.14
>3.1428571>3.1415926>3.14
所以最大
故答案为：D。
【分析】是介于3.1415926和3.1415927之间的一个数；分数化为小数直接用分子除以分母；百分数化为小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；小数比较大小：从高位向低位依次比较大小。
3．【答案】A
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：44=16（个）
故答案为：A。
【分析】观察图形，图1有1个点子，也就是11；图2有4个点子，也就是22；图3有9个点子，也就是33；据此可以得到规律：图n有nn个点子，将n=4代入，得到图4有44=16（个）点子。
4．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（5-4）4100%
=0.25100%
=25%
故答案为：B。
【分析】已知甲：乙=4：5，所以可以假设甲是4，乙是5，那么乙比甲多5-4=1，再除以甲，计算得到乙比甲多14100%=25%。
5．【答案】C
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：A项：长方形的长近似于圆周长的一半，原题干说法正确；
B项：长方形的宽近似于圆的半径，原题干说法正确；
C项：长方形的周长等于圆的周长加上一条直径，原题干说法错误；
D项：长方形的面积等于圆的面积，原题干说法正确。
故答案为：C。
【分析】把圆形平均切成若干份再拼成近似的长方形，长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径，面积相等。
6．【答案】B
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：B表示，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】是指将总体平均分成4份，取其中3份，是指将取得3份再平均分成5份，取其中1份；据此判断选择即可。
7．【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：假设这列动车一开始有100人
100×（1-20%）×（1+20%）
=80×1.2
=96（人）<100人
故答案为：A。
【分析】分析题干，首先可以假设这列动车一开始有100人，将100人看作单位“1”，到珠海站时下去了车上人数的20%，此时车上的人数是100人的（1-20%），根据百分数乘法计算得到此时车上还剩100（1-20%）人；然后又上来车上现有人数的20%，车上的人数又变成100（1-20%）人的（1+20%），同样根据百分数的乘法计算得到这时车上的人数是100（1-20%）（1+20%）=96（人），小于100人，所以比最初少。
8．【答案】B
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：π×（4+2）2-π×42
=36π-16π
=20π
故答案为：B。
【分析】观察题干可知：这条小路的面积=圆环的面积=πR2-πr2，已知r=4m，所以R=4+2=6（m），代入上式计算即可。
9．【答案】D
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：36（-）
=36
=216（吨）
故答案为：D。
【分析】分析题干，已知一堆煤，用掉一些后，还剩 ，又运来36吨，这时工厂的煤正好是原来的一半，也就是说36吨占原有煤的（-），进而根据分数除法计算总量，得到工厂原有煤36（-）=216（吨）。
10．【答案】A
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：设圆半径为r，则三角形的底为2r（直径）。
正方形ABCD的面积为：
2r×r÷2×2=4×4
2r×r=16
2r2=16
可知：r2=8
圆的面积=πr2=π×8=8π
故答案为：A。
【分析】 正方形ABCD对角线等于圆的直径，正方形沿对角线平均分成两个完全一样的三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，设圆的半径为r，根据三角形的面积公式：S=ah，已知小正方形的边长是1分米，所以正方形ABCD的边长为1×4=4（分米），由此可以求出半径的平方，再根据圆的面积公式：S=πr2，即可求出圆的面积。
11．【答案】3：8；
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：0.75：2
=（0.754）：（24）
=3：8
=
故答案为：3：8，。
【分析】首先根据“比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”，将比的前项和后项同时乘以4，计算乘法得到最简单的整数比是3：8，再根据比值=前项后项，计算得到比值。
12．【答案】12；25
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：=1：4=（1×3）：（4×3）=3：12
=1÷4=0.25=25%
故答案为：12，25。
【分析】分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
分数化为百分数：首先用分子除以分母将分数化为小数，然后将小数点向右移动两位，末尾加上百分数。
13．【答案】48；96
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：24+26=50（人）
2450100%
=0.48100%
=48%
（50-2）50100%
=0.96100%
=96%
故答案为：48，96。
【分析】分析题干，已知六(1)班有女生24人，男生26人，据此得到全班人数是24+26=50（人）；女生人数占全班人数的百分比=女生人数全班人数100%，出勤率=（全班人数-请假人数）全班人数100%，代入数据计算即可得到答案。
14．【答案】4；12.56；2
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【解答】解：3.144=12.56（cm）
104=2（个）……2（cm）
故答案为：4，12.56，2。
【分析】用一张长方形纸剪出一个尽可能大的圆，那么圆的直径等于长方形的宽，所以金金剪出的圆直径是4cm；进而根据圆的周长公式：C=d，计算得到这个圆的周长是3.144=12.56（cm）；计算长方形的长10cm包含几个圆的直径4cm，即可得到最多剪出几个这样的圆，据此解答即可。
15．【答案】6.8
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：24××40%
=17×40%
=6.8（千米）
故答案为：6.8。
【分析】分析题干，已知深中通道总长约24千米，其中桥梁占总长的 ，根据分数乘法计算得到桥梁长24千米；又已知海底隧道是桥梁长度的40%，根据百分数的乘法计算得到海底隧道长2440%=6.8（千米）。
16．【答案】40；30
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：1-60%=40%
45÷60%=75（页）
75-45=30（页）
故答案为：40，30。
【分析】分析题干已知：金金看一本书，已经看了45页，占全书的60%，将这本书的页数看作单位“1”，未看的占全书的1-60%=40%；进而根据百分数的除法求总量，计算得到这本书的页数是4560%=75（页），再减去看了的45页，计算得到未看的页数是75-45=30（页）。
17．【答案】5；78.5
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：31.43.142=5（m）
3.1452=78.5（m2）
故答案为：5，78.5。
【分析】已知圆的周长公式：C=2r，根据题干据此计算的得到这个圆形水池的半径是31.43.142=5（m）；然后根据圆的面积公式：S=r2，代入数据计算即可。
18．【答案】360
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：（120-30）
=90
=360（人）
故答案为：360。
【分析】分析题干，已知进行防蚊宣讲的人数有120人，比清洁社区公共卫生人数的 多30人，那么清洁社区公共卫生人数的 就是120-30=90（人），进而根据分数除法计算得到清洁社区公共卫生的人数是90=360（人）。
19．【答案】；
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；工作效率、时间、工作总量的关系及应用；合作问题综合
【解析】【解答】解：（+）2=
（1-）=（个）
故答案为：，。
【分析】分析题干，将修建高架桥的工程量看作单位“1”，根据工作效率=工作量工作时间，计算得到甲工程队的工作效率是，乙工程队的工作效率是，两人合作的效率就是（+），再乘以合作时间2个月，得到两个工程队合作2个月后，一共完成了这项工作的（+）2=；那么剩下未完成的部分占这项工作的（1-），也就是剩下的工作量是（1-），乙工程队单独完成，再除以乙工程队的工作效率，计算即可。
20．【答案】
10 0.45
3.6
【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
分数乘小数：可以先将小数化为分数，再按照分数与分数相乘的方法计算；也可以把分数转化成小数，再按照小数乘小数的方法计算。
分数乘百分数：先将百分数化为小数，计算分数乘小数即可。
分数除法：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。
21．【答案】解：⑴
=（+）-（）
=1-
=
⑵
=
=（）
=2
=
⑶
=
=2.7+2.8-1.8
=3.7
⑷
=
=
=
【知识点】除数是分数的分数除法；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】加法交换律是指两个数相加时，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；
乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 ；
（1）根据加法交换律和结合律，得到原式=（+）-（），然后计算同分母分数加法，最后计算分数减法即可；
（2）首先根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”得到原式=，然后逆用乘法分配律得到（），再按顺序先计算分数加法，最后计算分数乘法即可；
（3）根据乘法分配律得到原式=，然后计算分数乘小数，最后计算小数加减法即可；
（4）首先将小数化为分数，计算小括号内的分数减法，计算得到原式=，再将分数除法转化为分数乘法，计算中括号内的式子，得到，最后约分计算分数乘法即可。
22．【答案】
解：x÷×=×
=
解： x-x= x=
x÷=÷ x=×20 x=
【知识点】应用等式的性质2解方程；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）根据等式的性质2，将等式两边同时乘以，计算分数乘法即可得到答案；
（2）首先将百分数化为分数，得到x-x=；然后计算等式左边得到x=；最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算即可得到答案。
23．【答案】（1）北；东；40；600
（2）解：
（3）解：
面积：π×4002=160000πm2=16π公顷
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；圆的面积；物体的方向和距离；根据方向和距离画路线图
【解析】【解答】解：（1）A园区位于指挥中心北偏东40°方向上600m处
故答案为：（1）北，东，40，600。
【分析】（1）A园区和指挥中心的连线与正北方向的夹角是40，所以A园区位于指挥中心北偏东40°方向上；量取图上距离是3cm，由比例尺计算得到实际距离是3200=600（米），据此解答即可；
（2）由题干可知：实际距离是600米，所以图上距离是600÷200=3（cm），按东偏南40°方向画3cm线段即可；
（3）用圆规以事故现场为圆心，400200=2（cm）为半径画圆即可；然后根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算即可得到该范围的覆盖面积。
24．【答案】解：澳门人数：900×=300（人）
广东人数：300÷=1050（人）
答：广东代表团参加竞技项目的运动员有1050人。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】分析题干，已知香港代表团参加竞技项目的运动员约有900人。澳门代表团参加的人数占香港代表团的 根据分数乘法计算得到澳门代表团参加的人数是900×=300（人）；又已知澳门代表团参加的人数占广东代表团的 所以根据分数除法用澳门代表团参加的人数除以，计算即可得到广东代表团参加竞技项目的运动员有多少人。
25．【答案】解：600=60（个）
600=90（个）
600=450（个）
答：便民服务站、赛事场馆和志愿者分别能分到60个、90个、450个医疗包。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】分析题干，已知600个赛事应急医疗包，把这些医疗包按2：3：15的比例分配给便民服务站、赛事场馆和志愿者，也就是将这600个赛事应急医疗包平均分成2+3+15=20（份），便民服务站分到的比率是，赛事场馆分到的比率是，志愿者分到的比率是，进而根据分数乘法，用总个数600个，分别乘以对应比率，计算分数乘法，即可得到便民服务站、赛事场馆和志愿者分别能分到多少个医疗包。
26．【答案】解：设篮球x个，足球x个
x+x=250
x=250
x=150
足球：250-150=100
答：准备的篮球有150个，足球有100个。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】分析题干，首先假设篮球x个，足球x个，进而根据篮球和足球共250个，建立方程x+x=250，解出x的值就是篮球的个数，再用总个数250个减去篮球的个数得到足球的个数，据此解答即可。
27．【答案】（1）200
（2）解：
（3）解：(70-40)÷40×100%
=0.75×100%
=75%
答：关注“公路自行车”赛事项目的学生人数比关注“竞走”赛事项目的学生人数多75%。
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；百分数的应用--增加或减少百分之几；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）总人数：70÷35%=200（人）
故答案为：（1）200。
【分析】（1）由统计图可知：最关注的全运会赛事项目是公路自行车的有70人，对应的百分率是35%，根据百分数的除法求总数，计算得到该校六年级参与调查的学生一共有70÷35%=200（人）；
(2)由（1）知总人数是200人，根据百分数的乘法分别乘以竞走和网球的百分率，计算得到最关注的全运会赛事项目是竞走的有200×20%=40（人），用总人数减去其他三种的人数计算得到最关注的全运会赛事项目是网球的有200-70-40-30=60（人）；求百分数通过百分数的除法，用对应项目的人数除以总人数即可；
（3）已知关注“公路自行车”赛事项目的学生人数是70人，关注“竞走”赛事项目的学生人数是40人，那么关注“公路自行车”赛事项目的学生人数比关注“竞走”赛事项目的学生人数多70-40=30（人），再除以关注“竞走”赛事项目的学生人数，计算即可得到关注“公路自行车”赛事项目的学生人数比关注“竞走”赛事项目的学生人数多百分之几。
28．【答案】解：面积：×π×42=4π（dm2）
周长：×π×8+4×4=2π+16（dm)
答：图中阴影部分的面积是4πdm2，周长是(2π+16)dm。
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的周长；圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】观察图形可知：图中阴影部分的面积=圆的面积，这个圆的直径是8dm，根据半径=直径2，计算得到圆的半径是82=4（dm），然后根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算即可得到阴影部分的面积；图中阴影部分的周长=圆的周长+半径4，根据圆的周长公式：C=πd，代入数据计算即可。
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