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高三数学参考答案及解析
23G302
题号
1
2
3
4
5
6
8
9
10
11
答案
D
B
A
D
C
A
ABD
ABC
ABC
1.D【解析】由题可知N={xly=√x-I}={xlx≥1}，又M={-1,0,1,2),所以M∩N={1,2),故
选D.
2i
2i(1-i)
2.B【解桥】因为(1+i)=2i,所以=千：-a十=1+i,所以：=2.故选B
3.A【解析】因为a=(3,6),b=(0,2),所以a+λb=(3,6+2八)，|b|=2,所以b·(a+b)=12+4,|a+b1=
修十6+2，又因为6与0+6的夹角的余孩值为号所以2平-台相得=-1放
4
选A.
4D【解折】对于A选项，当<<2x时，y一即<0，与题中函数图象不符，故A错误：对于B选项。
花品产宁中所以雨数是为及
er-er
上的增函数，与题中数图象不符，故B错误：对于C选项，易知函数)y一是偶函数，与题干中函数
图象不符，故C错误：对于D选项，设了心)=年该函数的定义敏为R∫（一）=一+=
+-x),所以函数∫(x)=千为奇函数，当x>0时，f(x)=+>0,f（x)
(x2+1)-2.x21-x2
(+1)兰一C+1,由了'(x)>0,可得-11,所以函数
f(x)的单调递减区间为（一∞，一1），(1，+∞)，单调递增区间为（一1,1），与题中函数图象相符，故选D.
5.C【解析】不妨设A(2,0),B(0,2),因为PA⊥PB,所以P点在以AB为直径的圆上，又因为|AB|=
22,AB中点坐标为(1,1)，所以点P在圆(x一1)2+(y-1)2=2上，又因为在圆(x一a)2+(y一a)2=
2(a>0)上仅存在一点P,使PA⊥PB,且两圆半径相等，所以两圆外切，因此√2(a一1)=2√2，解得a=
3或a=一1（舍），故选C.
6C【解标】(2x+1)2w=a,+e1x+ax2+…+amx2,令x=号得2m=a十方
T22a2+…+
2a++
2ag@,则f2）=a:s十2a:w十+2a,=2然(ao+分01十
1
2晒a3gs)=2w.
220253=4225,故选C.
7.B【解析】由题可知g(x)=2sin(2ar+牙）-1(w>0),令g(x)=0,即2sin(2ax+）-1=0,即
n(x+）=方，所以2ar+音=吾+2kx(k1∈zD,或2amc+行=晋+2x(:∈2Z),解得x=
3
6
品+日，∈2，成x=乙+：∈，则非负根从小到大依次为云瓷瓷，又因为
g)在区间b,引上有三个零点，所以<受<二解得<<爱放选B
高三数学参考答案第1页（共6页）绝密★启用前
高三数学
班级
姓名
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知集合M={-1,0,1,2},N={xly=√x-I},则M∩N=
A.{2}
B.(1,2]
C.1,2]
D.{1,2)
2.已知复数之满足z(1+i)=2i,则z|=
A.1
B.√2
C.3
D.2
3.已知向量a=(3,6),b=(0,2),若b与a+汕的夹角的余弦值为号，则入的值为
A.-1
B.-5
C.一1或-5
D.无法确定
4.已知某函数的大致图象如图所示，则该函数的解析式可能为
3
1
01
4
-2
-3
-4
A.y=sinz
er-e-x
x2+1
B.y=2(e+e)
C.y=cos z
x2+1
D.y-z+i
5.已知直线x十y=2与坐标轴分别交于A,B两点，在圆(x一a)2十(y一a)2=2(a>0)上仅存
在一点P,使PA⊥PB,则a=
A.1
B.2
C.3
D.4
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6.记(2x十1)205=a0十a1x十a2.x2十…十a22sx225,若f(x)=a20s十a224x十…十aox2o25,则
f(2)=
A.1
B.22025
C.42025
D.52025
7.已知把函数f)=2如ax+)一1w>0)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的分，纵坐
标不变得到函数8：)的图象，若8 )在区间6，哥引上有三个零点，则~的取值范固为
A(层剖
B层劉
c唱》
n唱引
8.已知集合M={(x,y)lx4+ax+a一2025=0且xy+y=2024),若M中任意元素均在曲线
y=x3的下方，则符合条件的整数a的最大值是
A.0
B.1
C.2
D.2025
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
y2
日.已知曲线C:2十72=1，则下列说法正确的是
A.若m=1,则曲线C的焦距为4
B.若m=0,则曲线C表示双曲线，且其渐近线方程为y=士√7x
C若曲线C表示椭圆，则}D.m>4是曲线C表示焦点在x轴上的双曲线的充分不必要条件
10.已知数列(an}满足a1=1,a+1一2a。=-3”,设{an)的前n项和为Sn,则下列结论中正确的是
A.a2=-1
B.数列(an十3”)是等比数列
C,S.=2+9-31-5
D.数列{an)中存在最小项
2
11.已知在直角△ABC中，∠A=3∠B=90°，AC=1,AD为边BC上的中线，将△ABD沿边
AD翻折至△AB'D,则下列选项正确的是
A.sin∠B'AD=之
B三棱锥BACD的体积的最大值为日
C.存在某个位置使得平面ABD⊥平面AB'C
D,三棱锥B'-ACD的外接球的体积最小值为13y39、
54π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知函数f(x)=lnx十ax+2r2是增函数，则实数a的取值范围是
13.将标号为1,1,2,2,3,4的6张不同卡片放人3个不同的信封中，若每个信封放2张标号不同
的卡片，则不同的放法共有种，
14.设数列(an）,(b.)满足a1=b1=1,an十bm+1=2n,am+1一bn=n一1，设Sn为数列{am一bn}的
前n项和，则S0=
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