资源简介 学科融合研究高中物理与数学4.角平分线圆和中垂线圆【必备知识】一、角的弧度制表示、圆心角、弧长公式在一个圆中，圆心角的弧度值等于圆弧的长度除以圆的半径.当圆弧的长度等于圆的半径长度时，这段圆弧所对的圆心角称为1弧度（符号为rad)的角360°=2πrad,180°=rrad.当圆弧对应的圆心角为0rad时，弧长公式为l=r·0.如果物体做匀速圆周运动一周所用时间为T,则运动的圆心角为0时所用的时间1=是二、带电粒子在匀强磁场中运动的基础知识设某一粒子在磁场中运动，经过时间t,由A点运动到B点，速度及受力方向如图所示.由洛伦兹力提供向心力得v2quB=mmumv9BqB9xB=n4π2·r→T2x或T=2,g(m2元7t=gBt 三、速度偏转角=圆心角=2倍位移偏转角粒子由A点运动到B点，作出其在两点的速度方向，如图甲所示，由几何关系可得速度偏转角=圆心角.0.00○0图甲图乙粒子由A点运动到B点，连接线段AB,即为位移，则α为位移偏转角，如图乙所示.由几·152学科融合研究高中物理与数学何关系可得。=号，即速度偏转角=圆心角=2倍位移偏转角。根据1一船·在题目中可不经过作图，寻找圆心等过程，根据位移偏转角或速度偏转角等信息计算圆心角，得到粒子的运动时间t1.角平分线圆在圆的关系中，两相交圆的公切线相交于一点，公切线的角平分线必过两圆的圆心.【情景构建】粒子入射方向和出射方向一定，变化的轨迹圆半径具有唯一性，正对圆心射入圆形磁场区域R正对圆心射出，两圆心和出（入）射点构成直角三角形，有tan→r=根据半tan 2愿公式一gB,求解时间1m速度w戴大→猫偏转半径r越大→圆心角。思gB vo小→时间t越短.若r=R,则构成正方形不正对圆心射入圆形磁场区域R XRoXRXXR、X R XR两个等腰三角形，一个共同的底边若r=R,则构成菱形如图甲所示，一电荷量为十q、质量为、速度为的粒子，沿PQ方向射入一磁场，磁场内的磁感应强度为B,方向垂直于纸面，但是形状及范围未知，经磁场偏转后沿MV方向射出，PQ和MN的延长线相交于点H,PQ和MN间的夹角为0，则粒子在磁场中运动的轨迹的圆心一定在PQ和MN间夹角的角平分线上且与PH、NH相切（无数个），此类变化的“圆”叫“角平分线圆”.·153参考答案一、基础函数理解根据数学知识可知图像应是过原点的抛1.线性探索物线，如图所示过B点作切线，根据瞬时速率[达标演练1]的定义可知，切线斜率表示物体经过B点的将公式变形为=+，作出。九图瞬时速度.连接AE,根据平均速度的定义可像，为一条倾斜直线，如图所示.知，割线AE的斜率表示物体在AE段的平均fs·mm-速度，显然割线AE段的斜率大于B点的切线斜率，选项A正确.故选A.20 h/mm[达标演练3]取微元发现其阴影面积代表t=∑△t=由横、纵轴物理量，结合欧姆定律R=可知，图像的割线斜率有意义，表示电阻的倒数，所以选择割线斜率进行解题.显然选项A代入数据，得t=60s.正确，选项B错误.从图像上很容易得到随着[达标演练2]电压的增加，割线斜率变小，即电阻变大，选根据题意可知，物体做匀加速直线运动，项C正确.由P=UI可知，图像中矩形满足x=a,画出物体的1图像。PQOM所围的面积对应P点小灯泡的实际↑x/m功率，选项D正确.故选B.tis·1972.曲线的韵律将yx=尽·代人轨迹方程，相=3、g[达标演练1]0=60°，即为最远发射角.故选AB.如图所示.[达标演练2](1)小球在BC段做匀速直线运动，所受合外力为零，根据牛顿第二定律，小球处于平0衡状态，小球所受支持力F、=mg=1N,根以发射点为原点建立平面直角坐标系，据牛顿第三定律，圆管对小球的支持力和小设发射角为0，球对圆管的压力是作用力与反作用力，大小1x=l·%cos0,y=t·%sin0-2g,相等，方向相反，则小球对圆管的压力大小为两式消去t得到轨迹方程y=x·tan0一1N,方向竖直向下.&x226·(tan20+1).(2)小球从静止到C点，根据功能关系有上式看作关于tan0的一元二次方程，方2mv=mgX 2R-E.程有唯一解的条件为△=x2一48x22解得E。=1.2J.(3)小球从C点到E点，根据动能定理有(+)=0.2mg2、11一mgh一umgL=m%2,即中解得E=√60-20h.将斜面的方程x=√3y代入，解得y=过了E点小球做平抛运动，有h=Γ2812，,x=.w3·3 gx=vEt所以在斜面上的最远距离为√x十y·联立得到x与h的关系为x=√12h一4h,2.6=6000m.当A=多m时，x有最大值x=3m·198 展开更多...... 收起↑ 资源列表 【学科融合研究——高中物理与数学】六、平面几何的魅力 4· 角平分线圆和中垂线圆.pdf 参考答案.pdf
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