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广东省深圳新华中学2025-2026学年上学期七年级数学一月月考试卷(12)
1．（2026七上·深圳月考）下列四个数中，绝对值最大的是（ ）
A．2 B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数大小比较；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：∵，，，，
而，
∴ 绝对值最大的是，
故答案为：B
【分析】本题核心考察绝对值的定义与有理数大小比较的知识。首先需根据绝对值的定义分别计算各选项的绝对值，即正数和零的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，由此可得、、、；再按照有理数大小比较的规则，将所得绝对值进行排序，因为，所以可确定绝对值最大的数。
2．（2026七上·深圳月考）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．调查江北市民对“江北区创建国家食品安全示范城市”的了解情况
B．调查央视节目《国家宝藏》的收视率
C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况
D．调查学校一批白板笔的使用寿命
【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、调查江北市民对“江北区创建国家食品安全示范城市”的了解情况，故应当采用抽样调查，故本选项不符合题意；
B、调查央视节目《国家宝藏》的收视率，故应当采用抽样调查，故本选项不符合题意；
C、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况，适宜采用全面调查，故本选项符合题意；
D、调查学校一批白板笔的使用寿命，故应当采用抽样调查，故本选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.
3．（2026七上·深圳月考）九三阅兵之后国际形势变化较大，全国要求台湾回归祖国的呼声越来越高．据统计截至11月以来，收到相关邮件为800万件，用科学记数法表示是（　　）
A．件 B．件 C．件 D．件
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：∵ 800万，
又∵ 科学记数法要求，其中，
∴；
故答案为B．
【分析】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的标准形式为（其中，为整数）。首先需将800万转化为具体的整数，即800万；接着确定的值，需满足，因此；再确定的值，为原数的整数位数减1，8000000是7位整数，所以，由此可得出800万用科学记数法表示为。
4．（2026七上·深圳月考）如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是（　　）
A． B．1 C． D．0
【答案】B
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】由题意得：2|m|-1=1，且m+1≠0，
解得：m=1，
故选：B．
【分析】根据一元一次方程的定义得到2|m|-1=1，且m+1≠0，进而即可求解。
5．（2026七上·深圳月考）数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，点O为原点，化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】整式的加减运算；化简含绝对值有理数；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由数a，b在数轴上对应的点的位置可知：
b＜0，b+c＜0，a-b＜0，
∴|b|-|b+c|+|a-b|=-b-（-b-c）+（b-a）=-b+b+c+b-a=b-a+c．
故答案为：C．
【分析】本题考查数轴上点的位置关系与绝对值的化简，核心是根据数轴判断代数式的符号，再利用绝对值的性质化简。由数轴可知，、、；根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，因此、、；将这些代入原式，逐步去掉绝对值符号并整理，即可得到化简结果。
6．（2026七上·深圳月考）下列四种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、弯曲公路改直、拉绳插秧，其中可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（　　）
A．木匠弹墨线 B．打靶瞄准
C．弯曲公路改直 D．拉绳插秧
【答案】C
【知识点】两点之间线段最短
【解析】【解答】解： 木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧，可以用“两点确定一条直线”来解释，
弯曲公路改直，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释，
故答案为：C.
【分析】根据“两点确定一条直线”，“两点之间线段最短”来解释生活实际问题.
7．（2026七上·深圳月考）若单项式的系数是，次数是，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵单项式的系数是，
∴．
∵次数是，且的指数为2，的指数为1，
∴．
∴．
故答案为：C．
【分析】本题考查单项式的系数与次数的定义，需先明确这两个概念再计算代数式的值。单项式的系数是指单项式中的数字因数（包括符号），因此单项式的系数；单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，该单项式中的指数为2，的指数为1，所以次数；再将和的值代入，计算可得。
8．（2026七上·深圳月考）已知 、 互为相反数， 、 互为倒数， 等于-4的2次方，则式子 的值为（　　）．
A．2 B．4 C．-8 D．8
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】 、 互为相反数， 、 互为倒数， 等于-4的2次方，则
故答案为：D．
【分析】根据相反数性质，倒数定义，乘方的意义分别得出a+b=0，cd=1，x=16，然后再整体代入代数式，按有理数的混合运算顺序即可算出答案。
9．（2026七上·深圳月考）已知甲地的海拔高度是，乙地的海拔高度是，那么甲地比乙地高　 　m．
【答案】350
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：由甲地的海拔高度是，乙地的海拔高度是，
可得甲地比乙地高为：m；
故答案为：．
【分析】本题考查了有理数减法的实际应用，利用有理数的减法法则，结合题意，即可得到甲地比乙地高.
10．（2026七上·深圳月考）已知关于x的方程 =4的解是x=4，则a=　 　．
【答案】0
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x=4代入方程 =4，得： =4，
解方程得：a=0．
故填0．
【分析】把x=4代入方程 =4得关于a的方程，再求解即得a的值．
11．（2026七上·深圳月考）若单项式与的和仍是单项式则　 　．
【答案】3
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵单项式与的和是单项式，
∴它们为同类项，
∴且，
解得，，
∴．
故答案为：3．
【分析】本题考查同类项的定义，两个单项式的和仍是单项式，说明这两个单项式是同类项，而同类项需满足“字母相同且相同字母的指数分别相等”。由此可得，对于字母，指数满足；对于字母，指数满足；先将代入，求出，再计算的值。
12．（2026七上·深圳月考）如图，线段，线段，，分别是线段，的中点，则　 　．
【答案】4cm
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】∵AD=6cm，AC=BD=4cm，
∴CD=AD－AC=6cm－4cm=2cm．AB=AD－BD=2cm．
∴BC=BD－CD=4cm－2cm=2cm．
∵E，F是AB，CD的中点，
∴EB=AB÷2=1cm．CF=CD÷2=1cm．
∴EF=EB+BC+CF=1cm+2cm+1cm=4cm．
故答案为：4cm．
【分析】本题考查线段的和差关系与中点的性质，中点能将线段分成两条长度相等的线段。首先根据线段的和差关系，由、可得，由、可得；再根据、可得；因为、是中点，所以、；最后根据，代入数值计算即可得出结果。
13．（2026七上·深圳月考）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……，第2025次输出的结果为　 　 ．
【答案】1
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索数与式的规律；求代数式的值-程序框图；探索规律-计数类规律
【解析】【解答】解：第1次输出的结果为48，
第2次输出的结果为24，
第3次输出的结果为12，
第4次输出的结果为6，
第5次输出的结果为3，
第6次输出的结果为8，
第7次输出的结果为4，
第8次输出的结果为2，
第9次输出的结果为1，
第10次输出的结果为6，
…
除去前3次输出的结果48，24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，
∵，
∴第2025次输出的结果为1．
故答案为：1．
【分析】本题考查代数式求值与数字的循环规律，需先通过计算前几次的输出结果找出规律。先依次计算输出结果：第1次为48，第2次为24，第3次为12，第4次为6，第5次为3，第6次为8，第7次为4，第8次为2，第9次为1，第10次为6……观察可知，除去前3次的48、24、12，后续结果以6、3、8、4、2、1为一个循环周期，周期长度为6；再计算，用除以周期6，商为337且余数为0，说明第2025次输出的结果是循环周期的最后一个数。
14．（2026七上·深圳月考）计算：
（1）
（2）．
【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，运算顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有绝对值的先算绝对值内的运算。、
（1）先将除法转化为乘法，即，再计算乘法，最后进行加减运算；
（2）先计算乘方、，再计算绝对值内的式子，进而得到，最后依次进行加减运算。
（1）解：
；
（2）解：
．
15．（2026七上·深圳月考）解方程：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得
系数化1，得：；
（2）解：
去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化1，得：．
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】本题考查一元一次方程的解法，核心步骤为去括号、移项、合并同类项、系数化为1，有分母的需先去分母。
（1）先去括号，注意括号前是负号时，括号内各项要变号，得到；再移项，将含的项移到左边，常数项移到右边，得到；合并同类项后系数化为1，求出的值。
（2）先找分母的最小公倍数15，两边同乘15去分母，得到；再去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1求解。
（1）解：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得
系数化1，得：；
（2）解：
去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化1，得：．
16．（2026七上·深圳月考）先化简，后求值：，其中，
【答案】
，
当，时，
原式．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】本题考查整式的加减化简求值，先通过去括号、合并同类项将整式化为最简形式，再代入数值计算。首先去括号，注意去括号后为；再合并同类项，将同类项与合并，与合并，得到最简式；最后将、代入最简式，计算得出结果。
17．（2026七上·深圳月考）某中学返校后对全校七年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？
（2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整．
（3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是___________．
（4）学校七年级共有1200人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀．
【答案】（1）解：（人）；
答：在这次调查中，被抽取的学生的总人数为人；
（2）解：（人），补全条形图如下：
（3）
（4）解：（名）；
答：估计该校九年级共有240名学生的数学成绩可以达到优秀．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】（3）解：；
故答案为：；
【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用，以及用样本估计总体的方法。
（1）扇形图中“差”的成绩占比16%，条形图中“差”的人数为8人，总人数等于某类别的人数除以该类别的占比，因此总人数为；
（2）先算出“中”的占比（1 - 优的占比 - 良的占比 - 差的占比），再用总人数乘“中”的占比得到“中”的人数，进而补全条形图；
（3）扇形图中圆心角的度数等于360°乘该类别的占比，先求出“优”的人数占总人数的比例，再乘360°即可；
（4）用总体人数（1200人）乘样本中“优”的人数占比，即可估计出优秀学生的人数。
（1）解：（人）；
答：在这次调查中，被抽取的学生的总人数为人；
（2）解：（人），补全条形图如下：
（3）解：；
故答案为：；
（4）解：（名）；
答：估计该校九年级共有240名学生的数学成绩可以达到优秀．
18．（2026七上·深圳月考）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的每天生产情况（超产为正，减产为负）
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
（1）根据记录可知前三天共生产___________辆．
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产___________辆．
（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
【答案】（1）601
（2）23
（3）解：这一周多生产的总辆数是（辆）．
（元）．
答：该厂工人这一周的工资是84075元．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；有理数减法的实际应用
【解析】【解答】（1）解：前三天生产的辆数是（辆）．
故答案为：601；
（2）解：产量最多的一天是星期四，增减量为辆；产量最少的一天是星期五，增减量为辆，
二者相差（辆），
故答案为：23；
【分析】本题考查正数和负数在实际生产中的应用，以及有理数的混合运算。
（1）前三天计划生产辆，实际生产量为计划量加上这三天的增减量之和，即，计算可得结果；
（2）先找出增减量中最大的数（+13）和最小的数（-10），产量最多的一天比计划多生产13辆，产量最少的一天比计划少生产10辆，两者的差值为；
（3）先计算一周的总增减量，再求出实际生产总量（1400 + 总增减量）；工资总额分为两部分，基础工资为实际生产总量×60元，奖惩金额为总增减量×15元，两者相加即为总工资。
（1）解：前三天生产的辆数是（辆）．
故答案为：601；
（2）解：产量最多的一天是星期四，增减量为辆；产量最少的一天是星期五，增减量为辆，
二者相差（辆），
故答案为：23；
（3）解：这一周多生产的总辆数是（辆）．
（元）．
答：该厂工人这一周的工资是84075元．
19．（2026七上·深圳月考）某直播间购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的少100件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表；
项目 甲 乙
进价（元/件） 20 30
售价（元/件） 25 40
该直播间将购进的甲、乙两种商品全部卖完，交易额为19000元，则该直播间本次获利多少元？（注：每件商品获利售价进价）．若要解决上述问题，我们可以设甲商品的进货量为件，请完成下面的表格并作答：
单件售价（元） 进货量（件） 交易额
甲 ① ▲ x ② ▲
乙 40 ③ ▲ ④ ▲
【答案】解：设甲商品进货量为x件，则乙商品进货量为件，
∵甲商品单件售价为25元，
∴甲商品交易额为元，
∵乙商品单件售价为40元，
∴乙商品交易额为元，
∴总交易额为，
，
，
，
，
∴，
∴乙商品进货量为（件），
∴获利为（元）．
填表：
　 单件售价（元） 进货量（件） 交易额
甲 ①25 ②
乙 40 ③ ④
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用，核心是根据交易额总和列出方程求解。首先根据题意，甲商品的单件售价为25元，因此甲商品的交易额为单件售价×进货量，即；乙商品的件数比甲商品的少100件，所以乙商品的进货量为，乙商品的交易额为；根据总交易额为19000元，可列出方程，解方程求出的值，进而得到乙商品的进货量；再分别计算甲、乙商品的总利润（甲商品单件利润×进货量 + 乙商品单件利润×进货量），即为本次总获利。
20．（2026七上·深圳月考）已知数轴上有三点，分别代表，，，两只电子蚂蚁甲，乙分别从，两点同时相向而行，甲的速度为个单位/秒，乙的速度为个单位/秒．
（1）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？
（2）多少秒后，甲到，，的距离和为个单位？
（3）在甲到的距离和为个单位时，若甲调头并保持速度不变，则甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．
【答案】（1）解：设秒后，甲、乙在数轴上相遇；
由题意可得：
解得：
答：甲，乙在数轴上表示的点相遇
（2）解：
故甲应运动到或之间
设秒后，甲到的距离和为个单位；
当甲在之间时，
则：
解得：
当甲在之间时，
则：
解得：
答：或秒后，甲到，，的距离和为个单位；
（3）解：设甲调头秒后与乙相遇；
若甲从向右运动秒时返回，
甲表示的数为：；乙表示的数为：
由题意得：
解得：
此时，相遇点表示的数为：
若甲从向右运动秒时返回，
甲表示的数为：；乙表示的数为：；
依据题意得：，
解得（舍去）
答：若甲从向右运动秒时返回，甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数为；
若甲从向右运动秒时返回，则无法相遇；
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；数轴的点常规运动模型
【解析】【分析】本题考查数轴上的动点问题，涉及相遇问题、距离计算与分类讨论思想。
（1）甲从、乙从相向而行，两点间的距离为个单位，两者速度和为个单位/秒，根据相遇时间=总距离÷速度和，求出相遇时间，再计算甲移动的距离，相遇点坐标为；
（2）先判断甲的位置，因，甲只能在或之间。当甲在之间时，甲到的距离为，到的距离为，到的距离为，三者和为48列方程；当甲在之间时，甲到的距离为，到的距离为，到的距离为，三者和为48列方程，分别求解；
（3）分甲运动3秒和7秒两种情况，先求出此时甲、乙的位置，再设调头后相遇时间为，表示出调头后甲、乙的位置坐标，根据相遇时坐标相等列方程，若为正数则相遇，否则不能相遇，进而求出相遇点坐标。
（1）解：设秒后，甲、乙在数轴上相遇；
由题意可得：
解得：
答：甲，乙在数轴上表示的点相遇
（2）解：
故甲应运动到或之间
设秒后，甲到的距离和为个单位；
当甲在之间时，
则：
解得：
当甲在之间时，
则：
解得：
答：或秒后，甲到，，的距离和为个单位；
（3）解：设甲调头秒后与乙相遇；
若甲从向右运动秒时返回，
甲表示的数为：；乙表示的数为：
由题意得：
解得：
此时，相遇点表示的数为：
若甲从向右运动秒时返回，
甲表示的数为：；乙表示的数为：；
依据题意得：，
解得（舍去）
答：若甲从向右运动秒时返回，甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数为；
若甲从向右运动秒时返回，则无法相遇；
1 / 1广东省深圳新华中学2025-2026学年上学期七年级数学一月月考试卷(12)
1．（2026七上·深圳月考）下列四个数中，绝对值最大的是（ ）
A．2 B． C． D．
2．（2026七上·深圳月考）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．调查江北市民对“江北区创建国家食品安全示范城市”的了解情况
B．调查央视节目《国家宝藏》的收视率
C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况
D．调查学校一批白板笔的使用寿命
3．（2026七上·深圳月考）九三阅兵之后国际形势变化较大，全国要求台湾回归祖国的呼声越来越高．据统计截至11月以来，收到相关邮件为800万件，用科学记数法表示是（　　）
A．件 B．件 C．件 D．件
4．（2026七上·深圳月考）如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是（　　）
A． B．1 C． D．0
5．（2026七上·深圳月考）数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，点O为原点，化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
6．（2026七上·深圳月考）下列四种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、弯曲公路改直、拉绳插秧，其中可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（　　）
A．木匠弹墨线 B．打靶瞄准
C．弯曲公路改直 D．拉绳插秧
7．（2026七上·深圳月考）若单项式的系数是，次数是，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．（2026七上·深圳月考）已知 、 互为相反数， 、 互为倒数， 等于-4的2次方，则式子 的值为（　　）．
A．2 B．4 C．-8 D．8
9．（2026七上·深圳月考）已知甲地的海拔高度是，乙地的海拔高度是，那么甲地比乙地高　 　m．
10．（2026七上·深圳月考）已知关于x的方程 =4的解是x=4，则a=　 　．
11．（2026七上·深圳月考）若单项式与的和仍是单项式则　 　．
12．（2026七上·深圳月考）如图，线段，线段，，分别是线段，的中点，则　 　．
13．（2026七上·深圳月考）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……，第2025次输出的结果为　 　 ．
14．（2026七上·深圳月考）计算：
（1）
（2）．
15．（2026七上·深圳月考）解方程：
（1）
（2）
16．（2026七上·深圳月考）先化简，后求值：，其中，
17．（2026七上·深圳月考）某中学返校后对全校七年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？
（2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整．
（3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是___________．
（4）学校七年级共有1200人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀．
18．（2026七上·深圳月考）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的每天生产情况（超产为正，减产为负）
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
（1）根据记录可知前三天共生产___________辆．
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产___________辆．
（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
19．（2026七上·深圳月考）某直播间购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的少100件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表；
项目 甲 乙
进价（元/件） 20 30
售价（元/件） 25 40
该直播间将购进的甲、乙两种商品全部卖完，交易额为19000元，则该直播间本次获利多少元？（注：每件商品获利售价进价）．若要解决上述问题，我们可以设甲商品的进货量为件，请完成下面的表格并作答：
单件售价（元） 进货量（件） 交易额
甲 ① ▲ x ② ▲
乙 40 ③ ▲ ④ ▲
20．（2026七上·深圳月考）已知数轴上有三点，分别代表，，，两只电子蚂蚁甲，乙分别从，两点同时相向而行，甲的速度为个单位/秒，乙的速度为个单位/秒．
（1）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？
（2）多少秒后，甲到，，的距离和为个单位？
（3）在甲到的距离和为个单位时，若甲调头并保持速度不变，则甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数大小比较；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：∵，，，，
而，
∴ 绝对值最大的是，
故答案为：B
【分析】本题核心考察绝对值的定义与有理数大小比较的知识。首先需根据绝对值的定义分别计算各选项的绝对值，即正数和零的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，由此可得、、、；再按照有理数大小比较的规则，将所得绝对值进行排序，因为，所以可确定绝对值最大的数。
2．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、调查江北市民对“江北区创建国家食品安全示范城市”的了解情况，故应当采用抽样调查，故本选项不符合题意；
B、调查央视节目《国家宝藏》的收视率，故应当采用抽样调查，故本选项不符合题意；
C、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况，适宜采用全面调查，故本选项符合题意；
D、调查学校一批白板笔的使用寿命，故应当采用抽样调查，故本选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.
3．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：∵ 800万，
又∵ 科学记数法要求，其中，
∴；
故答案为B．
【分析】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的标准形式为（其中，为整数）。首先需将800万转化为具体的整数，即800万；接着确定的值，需满足，因此；再确定的值，为原数的整数位数减1，8000000是7位整数，所以，由此可得出800万用科学记数法表示为。
4．【答案】B
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】由题意得：2|m|-1=1，且m+1≠0，
解得：m=1，
故选：B．
【分析】根据一元一次方程的定义得到2|m|-1=1，且m+1≠0，进而即可求解。
5．【答案】C
【知识点】整式的加减运算；化简含绝对值有理数；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由数a，b在数轴上对应的点的位置可知：
b＜0，b+c＜0，a-b＜0，
∴|b|-|b+c|+|a-b|=-b-（-b-c）+（b-a）=-b+b+c+b-a=b-a+c．
故答案为：C．
【分析】本题考查数轴上点的位置关系与绝对值的化简，核心是根据数轴判断代数式的符号，再利用绝对值的性质化简。由数轴可知，、、；根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，因此、、；将这些代入原式，逐步去掉绝对值符号并整理，即可得到化简结果。
6．【答案】C
【知识点】两点之间线段最短
【解析】【解答】解： 木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧，可以用“两点确定一条直线”来解释，
弯曲公路改直，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释，
故答案为：C.
【分析】根据“两点确定一条直线”，“两点之间线段最短”来解释生活实际问题.
7．【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵单项式的系数是，
∴．
∵次数是，且的指数为2，的指数为1，
∴．
∴．
故答案为：C．
【分析】本题考查单项式的系数与次数的定义，需先明确这两个概念再计算代数式的值。单项式的系数是指单项式中的数字因数（包括符号），因此单项式的系数；单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，该单项式中的指数为2，的指数为1，所以次数；再将和的值代入，计算可得。
8．【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】 、 互为相反数， 、 互为倒数， 等于-4的2次方，则
故答案为：D．
【分析】根据相反数性质，倒数定义，乘方的意义分别得出a+b=0，cd=1，x=16，然后再整体代入代数式，按有理数的混合运算顺序即可算出答案。
9．【答案】350
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：由甲地的海拔高度是，乙地的海拔高度是，
可得甲地比乙地高为：m；
故答案为：．
【分析】本题考查了有理数减法的实际应用，利用有理数的减法法则，结合题意，即可得到甲地比乙地高.
10．【答案】0
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x=4代入方程 =4，得： =4，
解方程得：a=0．
故填0．
【分析】把x=4代入方程 =4得关于a的方程，再求解即得a的值．
11．【答案】3
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵单项式与的和是单项式，
∴它们为同类项，
∴且，
解得，，
∴．
故答案为：3．
【分析】本题考查同类项的定义，两个单项式的和仍是单项式，说明这两个单项式是同类项，而同类项需满足“字母相同且相同字母的指数分别相等”。由此可得，对于字母，指数满足；对于字母，指数满足；先将代入，求出，再计算的值。
12．【答案】4cm
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】∵AD=6cm，AC=BD=4cm，
∴CD=AD－AC=6cm－4cm=2cm．AB=AD－BD=2cm．
∴BC=BD－CD=4cm－2cm=2cm．
∵E，F是AB，CD的中点，
∴EB=AB÷2=1cm．CF=CD÷2=1cm．
∴EF=EB+BC+CF=1cm+2cm+1cm=4cm．
故答案为：4cm．
【分析】本题考查线段的和差关系与中点的性质，中点能将线段分成两条长度相等的线段。首先根据线段的和差关系，由、可得，由、可得；再根据、可得；因为、是中点，所以、；最后根据，代入数值计算即可得出结果。
13．【答案】1
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索数与式的规律；求代数式的值-程序框图；探索规律-计数类规律
【解析】【解答】解：第1次输出的结果为48，
第2次输出的结果为24，
第3次输出的结果为12，
第4次输出的结果为6，
第5次输出的结果为3，
第6次输出的结果为8，
第7次输出的结果为4，
第8次输出的结果为2，
第9次输出的结果为1，
第10次输出的结果为6，
…
除去前3次输出的结果48，24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，
∵，
∴第2025次输出的结果为1．
故答案为：1．
【分析】本题考查代数式求值与数字的循环规律，需先通过计算前几次的输出结果找出规律。先依次计算输出结果：第1次为48，第2次为24，第3次为12，第4次为6，第5次为3，第6次为8，第7次为4，第8次为2，第9次为1，第10次为6……观察可知，除去前3次的48、24、12，后续结果以6、3、8、4、2、1为一个循环周期，周期长度为6；再计算，用除以周期6，商为337且余数为0，说明第2025次输出的结果是循环周期的最后一个数。
14．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，运算顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有绝对值的先算绝对值内的运算。、
（1）先将除法转化为乘法，即，再计算乘法，最后进行加减运算；
（2）先计算乘方、，再计算绝对值内的式子，进而得到，最后依次进行加减运算。
（1）解：
；
（2）解：
．
15．【答案】（1）解：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得
系数化1，得：；
（2）解：
去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化1，得：．
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】本题考查一元一次方程的解法，核心步骤为去括号、移项、合并同类项、系数化为1，有分母的需先去分母。
（1）先去括号，注意括号前是负号时，括号内各项要变号，得到；再移项，将含的项移到左边，常数项移到右边，得到；合并同类项后系数化为1，求出的值。
（2）先找分母的最小公倍数15，两边同乘15去分母，得到；再去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1求解。
（1）解：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得
系数化1，得：；
（2）解：
去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化1，得：．
16．【答案】
，
当，时，
原式．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】本题考查整式的加减化简求值，先通过去括号、合并同类项将整式化为最简形式，再代入数值计算。首先去括号，注意去括号后为；再合并同类项，将同类项与合并，与合并，得到最简式；最后将、代入最简式，计算得出结果。
17．【答案】（1）解：（人）；
答：在这次调查中，被抽取的学生的总人数为人；
（2）解：（人），补全条形图如下：
（3）
（4）解：（名）；
答：估计该校九年级共有240名学生的数学成绩可以达到优秀．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】（3）解：；
故答案为：；
【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用，以及用样本估计总体的方法。
（1）扇形图中“差”的成绩占比16%，条形图中“差”的人数为8人，总人数等于某类别的人数除以该类别的占比，因此总人数为；
（2）先算出“中”的占比（1 - 优的占比 - 良的占比 - 差的占比），再用总人数乘“中”的占比得到“中”的人数，进而补全条形图；
（3）扇形图中圆心角的度数等于360°乘该类别的占比，先求出“优”的人数占总人数的比例，再乘360°即可；
（4）用总体人数（1200人）乘样本中“优”的人数占比，即可估计出优秀学生的人数。
（1）解：（人）；
答：在这次调查中，被抽取的学生的总人数为人；
（2）解：（人），补全条形图如下：
（3）解：；
故答案为：；
（4）解：（名）；
答：估计该校九年级共有240名学生的数学成绩可以达到优秀．
18．【答案】（1）601
（2）23
（3）解：这一周多生产的总辆数是（辆）．
（元）．
答：该厂工人这一周的工资是84075元．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；有理数减法的实际应用
【解析】【解答】（1）解：前三天生产的辆数是（辆）．
故答案为：601；
（2）解：产量最多的一天是星期四，增减量为辆；产量最少的一天是星期五，增减量为辆，
二者相差（辆），
故答案为：23；
【分析】本题考查正数和负数在实际生产中的应用，以及有理数的混合运算。
（1）前三天计划生产辆，实际生产量为计划量加上这三天的增减量之和，即，计算可得结果；
（2）先找出增减量中最大的数（+13）和最小的数（-10），产量最多的一天比计划多生产13辆，产量最少的一天比计划少生产10辆，两者的差值为；
（3）先计算一周的总增减量，再求出实际生产总量（1400 + 总增减量）；工资总额分为两部分，基础工资为实际生产总量×60元，奖惩金额为总增减量×15元，两者相加即为总工资。
（1）解：前三天生产的辆数是（辆）．
故答案为：601；
（2）解：产量最多的一天是星期四，增减量为辆；产量最少的一天是星期五，增减量为辆，
二者相差（辆），
故答案为：23；
（3）解：这一周多生产的总辆数是（辆）．
（元）．
答：该厂工人这一周的工资是84075元．
19．【答案】解：设甲商品进货量为x件，则乙商品进货量为件，
∵甲商品单件售价为25元，
∴甲商品交易额为元，
∵乙商品单件售价为40元，
∴乙商品交易额为元，
∴总交易额为，
，
，
，
，
∴，
∴乙商品进货量为（件），
∴获利为（元）．
填表：
　 单件售价（元） 进货量（件） 交易额
甲 ①25 ②
乙 40 ③ ④
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用，核心是根据交易额总和列出方程求解。首先根据题意，甲商品的单件售价为25元，因此甲商品的交易额为单件售价×进货量，即；乙商品的件数比甲商品的少100件，所以乙商品的进货量为，乙商品的交易额为；根据总交易额为19000元，可列出方程，解方程求出的值，进而得到乙商品的进货量；再分别计算甲、乙商品的总利润（甲商品单件利润×进货量 + 乙商品单件利润×进货量），即为本次总获利。
20．【答案】（1）解：设秒后，甲、乙在数轴上相遇；
由题意可得：
解得：
答：甲，乙在数轴上表示的点相遇
（2）解：
故甲应运动到或之间
设秒后，甲到的距离和为个单位；
当甲在之间时，
则：
解得：
当甲在之间时，
则：
解得：
答：或秒后，甲到，，的距离和为个单位；
（3）解：设甲调头秒后与乙相遇；
若甲从向右运动秒时返回，
甲表示的数为：；乙表示的数为：
由题意得：
解得：
此时，相遇点表示的数为：
若甲从向右运动秒时返回，
甲表示的数为：；乙表示的数为：；
依据题意得：，
解得（舍去）
答：若甲从向右运动秒时返回，甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数为；
若甲从向右运动秒时返回，则无法相遇；
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；数轴的点常规运动模型
【解析】【分析】本题考查数轴上的动点问题，涉及相遇问题、距离计算与分类讨论思想。
（1）甲从、乙从相向而行，两点间的距离为个单位，两者速度和为个单位/秒，根据相遇时间=总距离÷速度和，求出相遇时间，再计算甲移动的距离，相遇点坐标为；
（2）先判断甲的位置，因，甲只能在或之间。当甲在之间时，甲到的距离为，到的距离为，到的距离为，三者和为48列方程；当甲在之间时，甲到的距离为，到的距离为，到的距离为，三者和为48列方程，分别求解；
（3）分甲运动3秒和7秒两种情况，先求出此时甲、乙的位置，再设调头后相遇时间为，表示出调头后甲、乙的位置坐标，根据相遇时坐标相等列方程，若为正数则相遇，否则不能相遇，进而求出相遇点坐标。
（1）解：设秒后，甲、乙在数轴上相遇；
由题意可得：
解得：
答：甲，乙在数轴上表示的点相遇
（2）解：
故甲应运动到或之间
设秒后，甲到的距离和为个单位；
当甲在之间时，
则：
解得：
当甲在之间时，
则：
解得：
答：或秒后，甲到，，的距离和为个单位；
（3）解：设甲调头秒后与乙相遇；
若甲从向右运动秒时返回，
甲表示的数为：；乙表示的数为：
由题意得：
解得：
此时，相遇点表示的数为：
若甲从向右运动秒时返回，
甲表示的数为：；乙表示的数为：；
依据题意得：，
解得（舍去）
答：若甲从向右运动秒时返回，甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数为；
若甲从向右运动秒时返回，则无法相遇；
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