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第一章 静电力与电场强度
第4节 点电荷的电场 匀强电场
1.能推导点电荷的电场强度公式，并进行有关计算。
2.知道电场强度的叠加原理，并能用这一原理进行简单计算。
3.知道匀强电场的概念，并进行有关计算。
点电荷是最简单的场源电荷，它激发的电场有什么特点呢？
一、点电荷的电场
Q ：场源电荷
r ：电场中点到Q的距离
1、点电荷Q所产生的电场中，某一点的电场强度与该点电荷的电荷量成正比与该点电荷距离的平方成反比。
2、该公式只能用于点电荷形成的电场
由公式可知：
两个场强公式对比
如果以Q为中心作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等。
+
-
如果有多个点电荷同时存在，电场中任一点的电场强度等于这些点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和。这个结论称为场强叠加原理.
二、场强叠加原理
如图，点电荷Q1 在P点的电场强度为E1，点电荷Q2在P点的电场强度为E2，则P点的合场强为E1 、E2的矢量和。
Q1
Q2
P
E1
E2
E
Q1、 Q2为同种电荷
E1
Q1
Q2
P
E2
E
Q1 、Q2为异种电荷
可以用矢量运算的平行四边形定则求合电场强度。
在几个点电荷共同形成的电场中，电场中任意一点的总电场强度等于各个点电荷在该点各自产生的电场强度的矢量和。
(1)独立性——各个场源电荷产生的电场互不干扰.
(2)叠加原理——只有同时作用在同一区域内的电场才可以进行叠加.电场强度叠加遵循平行四边形定则.
一个半径为R的均匀带电球体（球壳）在外部产生的电场：
r
P
r
P
（r >R）
与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同
Q：整个球体所带的电荷量
r：该点到球心的距离
→微元分割法
例题：如图所示，有两个相距l的等量异种点电荷-q 和 +q。0 点为两点电荷连线的中点，P为连线延长线上的一点，与O点相距r。试求P点的电场强度。
分析：根据场强叠加原理，P点处的电场强度等于两个点电荷在该处电场强度的矢量和。两个点电荷的电荷量大小相等，P点到+q的距离小于到-q的距离，由点电荷的电场强度公式可知，+q在P点的电场强度大于-q在P点的电场强度，合场强的方向与+q在该点电场强度的方向相同。
解：P点到-q和+q的距离分别为r+和r - ，则-q 和 +q 在P点产生的电场强度大小分别为
二者的方向相反，它们的合场强大小为
电场强度的方向水平向右
运用场强叠加原理进行矢量运算，与力学中进行矢量运算的方法相同。一般是先确定相关物理量的大小和方向，再根据矢量运算法则进行计算。
+
+
+
+
+
+
+
+
+
电场强度大小相等，方向处处相同的电场，称为匀强电场。例如，两块大小相同，相距很近、互相正对且带有等量异种电荷的金属板之间的电场，就是匀强电场。
三、匀强电场
匀强电场特点：
（1）匀强电场是大小和方向都相同的电场，故匀强电场的电场线是等距的平行直线。
（2）电场线的疏密反映场强大小，电场方向与电场线平行。
例题：图为密立根油滴实验示意图。一个很小的带电油滴悬在电场强度为E的电场中，调节电场强度，使作用在油滴上的电场力与重力平衡。如果E=4.0×105N/C，油滴受到的重力 G=1.8×10-13N，电子的电荷量大小e=1.6×10-19 C，求油滴电荷量与电子电荷量大小的比值。
分析：油滴在电场力与重力作用下处于平衡状态，据二力平衡可求出油滴电荷量，进而可求出油滴电荷量与电子电荷量大小的比值。
解：油滴在电场力与重力的作用下平衡，有
qE=G
q=
油滴电荷量与电子电荷量大小的比值为2.8
因实验有误差，每次具体测量得出的结果不一定是整数倍，整数倍的结果是通过数据处理分析后得出的。
一、点电荷电场
二、电场强度的叠加
①电场强度的叠加→平行四边形
②带电体不能看成点电荷的情况→微元分割法
三、匀强电场
电场中各点的电场强度大小相等，方向相同的电场就叫做匀强电场。
1.（多选）下列说法正确的是（　　）
A.E＝也适用于点电荷产生的电场
B.E＝中的F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是放入电场中的电荷的电荷量
C.E＝中的F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是产生电场的电荷的电荷量
D.E＝k适用于求真空中点电荷的电场
ABD
2.图中画了四个电场的电场线，其中图A和图C中小圆圈表示一个点电荷，图A中虚线是一个圆，图B中几条直线间距相等且互相平行，则在图A、B、C、D中M、N两处电场强度相同的是（ ）
B
3.用一条绝缘细线悬挂一个带电小球，小球质量为m=1.0×10-2 kg，所带电荷量为q=+2.0×10-8 C，现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向的夹角θ=30°，重力加速度g=10 m/s2，则匀强电场的电场强度E大小为（ ）
A.5×106 N/C　　　　　 B. ×106 N/C
C. ×106 N/C D.5×106 N/C
B
4.如图，在真空中有两个点电荷和，它们相距0.1m。A点与两个点电荷的距离r相等，r=0.1m。求电场中A点的场强？
Q2
A
Q1
答案：2.7×104 N/C

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