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2.3 动能和动能定理
鲁科版必修第二册同步课件
穿甲弹具有的破坏力是什么能？跟哪些因素有关？
1.知道动能的定义、单位、表达式以及标矢性。
2.能利用动能的表达式计算物体的动能。
3.能利用牛顿运动定律和运动学公式推导出动能定理，会用动能定理处理有关问题。
定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。
行驶的汽车、飞行的炮弹、发射的火箭等，都具有一定的动能。
动能的大小与什么因素有关？
知识点一：动能
探究：影响小车动能大小的因素
从某一高度由静止释放的小车去碰撞静止在水平桌面上的木块，木块被撞击后开始运动，最终停下来。木块撞击后运动的距离反映小车在水平桌面上的动能大小。
由以上实验可以看出，小车的质量m越大，速度v越大，动能也就越大。
物体的动能等于物体质量与速度的二次方乘积的一半。
2.公式：
=
1.定义：
3.单位：
焦耳（J）
4.标矢性：
动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关
1J=1kg·m2/s2
5.相对性：
由于瞬时速度与参考系有关，所以也与参考系有关。在一般情况下，如无特殊说明，则取大地为参考系。
知识点一：动能
问题1：动能发生变化速度一定变吗？为什么？
问题2：速度发生变化动能一定变吗？为什么？
一定，速度为矢量，既有大小又有方向，动能发生变化，速度大小一定发生变化。
不一定，速度为矢量，既有大小又有方向，只改变速度方向，动能不一定发生变化。
知识点二：恒力做功与动能改变的关系
碰撞过程中，小球对木块做功，木块的动能从无到有。
碰撞过程中，保龄球克服球瓶阻力做功，保龄球动能减少。
做功与动能的改变之间什么关系？
实验探究：恒力做功与动能改变的关系
问题1：这个实验要测量那些物理量？
问题2：如何测得这些物理量？
问题3：如何设计实验方案？
作用于物体的力、物体的位移、物体的质量及速度
用打点计时器测速度和位移，用天平测质量，用钩码给小车提供作用力
类比“探究加速度与力、质量的关系”实验
小车在砝码的拉动下由静止开始运动的过程中，小车的合外力（即拉力）对小车做功，小车动能增加，利用打点计时器记录它的运动情况。分析纸带的点迹的分布，计算出纸带上某两点的瞬时速度及对应的动能。比较合外力做功W合和动能变化ΔEk 的关系。
打点计时器，纸带及复写纸，小车，一端附有滑轮的长木板，小盘和砝码，细绳，低压交流电源，导线，天平，刻度尺。
实验器材
实验思路
你能从实验中得出什么结论？
实验结论：在误差允许的范围内，恒力做功等于动能的变化量。
问题1：为了使钩码对小车做的功即为合力功，怎么办
G
F阻
FN
F
F2
F1
mgsinθ＝μmgcosθ
平衡摩擦
轻推小车小车能匀速运动
问题2：绳子拉力等于钩码重力的条件
M车 >> m物
质量为的某物体在光滑水平面上运动，在运动方向相同的恒力作用下发生一段位移，速度由增大到，则恒力做功与物体质量、速度间的关系式是怎样的？
F
F
a
v1
v2
②物体的加速度多大
③物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系
①力对物体所做的功多大？
a=
理论探究：恒力做功与动能改变的关系
④结合上述三式推导得出功与质量、初、末速度有怎样的关系。
知识点三：动能定理
2.公式：
1.内容：
力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
为合外力总功
3. 适用范围：
既适用于恒力做功，也适合于变力做功。
既适合于直线运动，也适合于曲线运动。
（合外力做的功等于动能的变化量）
4. 功能关系：
合力做正功，动能增大；合力做负功，动能减小。
知识点四：动能定理的应用
战斗机利用弹射器起飞
游乐园的“激流勇进”
火箭发射
思考一下：生活中哪些场景或者工具应用了动能定理？
1.做变加速运动或曲线运动的物体常用动能定理研究．
2.当不涉及加速度、时间的计算时，做匀变速直线运动的物体也常用动能定理研究．
3.变力做功、多过程等问题可用动能定理分析、计算．
知识点四：动能定理的应用
解题步骤
1.选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程。
2.对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和。
3.明确物体在初、末状态的动能。
4.列出动能定理的方程，结合其他必要的解题方程，求解并验算。　
例:一架喷气式飞机, 质量m为7.0×104kg, 起飞过程中从静止开始在跑道上滑跑。当位移l达到2.5×103m时，速度达到起飞速度80m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的1/50。g取10m/s2，求飞机受到的牵引力的大小。
分析：已知飞机滑跑过程的始、末速度，因而能够知道它在滑跑过程中增加的动能。根据动能定理，动能的增加等于牵引为做功和阻力做功的代数和。
如图，在整个过程中，牵引力对飞机做正功、阻力做负功。由于飞机的位移和所受阻力已知，因而可以求得牵引力的大小。
l
x
o
解：以飞机为研究对象，设飞机滑跑的方向为x轴正方向。飞机的初动能Ek1=0，末动能，合力F做的功W=Fl
根据动能定理W=Ek2—Ek1，有
由于F=F牵-F阻，F阻=kmg，
则
把数值代入后得到F牵=1.04×105N
关键：
1.正确计算物体所受外力做的总功 ；
2.明确物体在运动过程中初、末状态的动能值。
总结：动能定理不涉及物理运动过程中的加速度和时间，而只与物体的初末状态有关。在处理物理问题时，应优先考虑应用动能定理。
1.关于动能的理解，下列说法正确的是（　　）
A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，运动物体都具有动能
B.公式Ek= mv2中，v是物体相对于地面的速度，且动能总是正值
C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D.动能不变的物体，一定处于平衡状态
AC
2.改变汽车的质量和速度，就可能使汽车的动能发生改变。下列几种情况中，汽车的动能未发生变化的是（ ）
A.质量减半，速度增大到原来的2倍
B.速度减半，质量增大到原来的2倍
C.质量减半，速度增大到原来的4倍
D.速度减半，质量增大到原来的4倍
D
3.如图所示,光滑圆轨道固定在竖直面内,一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动,已知小球在最低点时对轨道的压力大小为FN1,在最高点时对轨道的压力大小为FN2。重力加速度大小为g,则FN1-FN2的值为(　　)
A.3mg B.4mg
C.5mg D.6mg
D
4.公路上的“避险车道”如图所示,车道表面是粗糙的碎石,碎石的作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量m=2.0×103 kg的汽车沿下坡行驶,当驾驶员发现刹车失灵的同时汽车失去动力,此时速度表示数v1=36 km/h,汽车继续沿下坡匀加速直行l=350 m、下降高度h=50 m时到达“避险车道”,此时速度表示数v2=72 km/h。(g取10 m/s2)
(1)求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程中汽车动能的变化量。
(2)求汽车在下坡过程中所受的阻力大小。
(3)若“避险车道”与水平面间的夹角为17°,汽车在“避险车道”
受到的阻力是在下坡公路上的3倍,求汽车在“避险车道”上运动的
最大位移大小(sin 17° ≈ 0.3)。(结果保留1位小数)
答案　(1)3.0× J　(2)2.0× N　(3)33.3 m
动能和
动能定理
动能
动能定理的简单应用
动能定理
由于运动而具有的能， Ek＝mv2
单位焦耳，简称J，标量，状态量
合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量
W＝m－m
适用范围：恒力、变力，直线、曲线
选取研究对象，明确运动过程
分析物体受力，求解总功W
明确初、末状态动能
列动能定理方程

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