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第6课时 周长最短问题
三 长方形和正方形
第3节 长方形和正方形的周长
长方形的周长＝（长＋宽）×2
正方形的周长＝边长×4
长方形和正方形的周长公式分别是什么？
1厘米
1厘米
（1＋4）×2＝10（厘米）
2×4＝8（厘米）
求出下面两个图形的周长。
我发现同样多的小正方形拼成的图形，长方形比正方形的周长多2厘米。
用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形或正方形。怎样拼才能使拼成的图形周长最短？
3
阅读理解
用16张正方形纸拼图形，有不同的拼法。
阅读题目，你得到了哪些信息？
要解决的问题是什么？
找出用16张正方形纸拼成的图形周长最短的拼法。
1.试着画出16张小正方形纸拼长方形和正方形的所有情况。
小组讨论
2.独立计算每种情况的周长。
3.小组内交流自己的计算方法和结果，然后汇报。
分析解答
拼法一：把16张正方形纸摆成1行。
分析解答
拼法一：把16张正方形纸摆成1行。
长16 分米
宽1分米
（16＋1）×2 ＝ 34（分米）
我这样拼，周长是34分米。
分析解答
拼法二：把16张正方形纸摆成2行。
拼法一：把16张正方形纸摆成1行。
分析解答
拼法二：把16张正方形纸摆成2行。
8分米
2分米
（8＋2）×2 ＝ 20（分米）
我这样拼，周长是20分米。
分析解答
拼法二：把16张正方形纸摆成2行。
拼法三：把16张正方形纸摆成4行。
4分米
4分米
4×4＝16（分米）
这样拼呢？
拼出正方形周长最短，是16分米。
回顾反思
只有这三种拼法吗？
将拼法一和拼法二里面的图形竖直放置。
只是方向发生了改变，图形的长和宽不变，周长不变。
所以只有这三种拼法。
（16＋1）×2 ＝34（分米）
（8＋2）×2 ＝ 20（分米）
4×4＝16（分米）
通过观察发现，在小正方形个数一定的情况下，拼成的长方形的长和宽越接近，其周长越短。当长与宽的差为0，即拼成正方形时，拼成的图形周长最短。
答：拼出正方形的周长最短。
选自教材第45页做一做
如果用36张正方形纸拼呢？你有什么发现？
拼法 长/分米 宽/分米 周长/分米
一 36 1 （36＋1）×2＝74
二 18 2 （18＋2）×2＝40
三 12 3 （12＋3）×2＝30
四 9 4 （9＋4）×2＝26
五 6 6 6×4＝24
发现：拼成正方形时，周长最短，摆成一行拼成长方形时周长最长。
用12个完全相同的小正方形分别拼成下面3种不同的长方形，其中周长最短的是（ ）。
1
A.
B.
C.
B
（12＋1）×2＝26
（3＋4）×2＝14
（6＋2）×2＝16
用24个边长为1分米的小正方形来拼长方形，( )时周长最长。
A.长24分米，宽1分米 B.长12分米，宽2分米
C.长8分米，宽3分米
2
A
用几个同样大小的正方形拼较大的长方形或正方形时，摆成一行拼成长方形时周长最长。
一块长方形菜地，长8米，宽5米。给菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果菜地一面靠墙，篱笆至少长多少米？
（8＋5）×2＝26（米）
答：篱笆长26米。
如果菜地一面靠墙，那么有两种情况，此时篱笆的长是长方形菜地三条边的长度和。
5＋5＋8＝18（米）
8＋8＋5＝21（米）
答：篱笆至少长18米。
18＜21
一块长方形菜地，长8米，宽5米。给菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果菜地一面靠墙，篱笆至少长多少米？
用几个同样大小的正方形拼较大的长方形或正方形时，拼成的图形周长不相等；拼成的长方形的长和宽越接近，这个长方形的周长就越短。
（16＋1）×2 ＝34（分米）
（8＋2）×2 ＝ 20（分米）
4×4＝16（分米）
周长最短问题
（16＋1）×2 ＝34（分米）
（8＋2）×2 ＝ 20（分米）
4×4＝16（分米）
答：拼出正方形的周长最短。

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