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2025学年第二学期初二理科思维挑战赛
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一、单选恩（每题5分）
1,如图，直线y=-x+4交坐标轴于D,E两点，等边三角形OBC的边OB在x轴上，且点
B为线段OD的中点，若将△OBC沿y轴竖直向上平移，当点C落在直线DE上时，点B的
坐标为()
A.(20
B.(2,v5)
C.(2,3-5)
D.(2,3)
h
E
B
D
(第5题图)
(第6题图)
2.已知直线4：y=收+b与直线4：y=-
x+m都经过点E(-13),直线（交x轴于点A,
交y轴于点B(0,4),直线42交y轴于点C,交x轴于点D,直线∥直线4且经过原点，且与
直线2交于点F,点P为x轴上任意一点，连接PC,PF,对于以下结论，正确的个数有
()
[y=:+b
x=-1
①方程组
1
y=-
的解为
(y=3
@Som-名：@8me-2:@当PR+AC的值
最小时，点P的坐标为(，0)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.已知a,b是关于x的一元二次方程x2-2r+2-21+4=0的两个实数根，则(a+4)(b+4)
的最小值是()
A.11
B.20
C.28
D.36
4.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上，反比例函数
y->0x0)的图象经过项点D,分别与对角线4C,边BC交于点E,R,连接E,
AF,若点E为AC的中点，△AEF的面积为2，则k的值为()
E
A.5
4
B.3
C.4
D.6
二、填空题（每题5分）
5.如图，点E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF.连接CF交BD于
点G,连接BE交AG于点H,若正方形ABCD的边长为2a,则线段DH长度的最小值是
H
F
H
B
D
(第5题图)
(第6题图)
6.如图，正方形ABCD的边长为8，点E,F分别为AD,DC上一点，AE=DF=2,BE与
AF交于点H,点M为BH的中点，点N为线段BF靠近B的四等分点，则MN=一
7.已知名，x2是一元二次方程x2+5x-1=0的两个实数根，则号+4x2-x的值为
8.如图，Rt△ABC,∠ABC=90°，D是AC边上一点，AD=4,CD=1,连接BD,点E
在BD上，连接CE,以CE所在的直线为轴将△BCE翻折，翻折后点B的对应点F恰好落在
AC边上，当EF⊥BD时，BE=
B
(第8题图)
(第9题图)

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