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高三年级二月集中独立作业
物理试题
时间：75 分钟 满分：100 分
一、选择题（本题包括 10 小题，其中第 1-7 题为单选题，第 8-10 题为多选
题．每小题 4 分，共 40 分．单选题有且仅有一个选项正确，选对得 4 分，选错或不答得 0 分．多选题至少有两个选项正确，全部选对的得 4 分，选不全的得 2分，有选错或不答的得 0 分．）
1 ．下列说法正确的是( )
、
A ．如图甲，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，光子散射后波长变短
B ．如图乙，汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子并测定了电子的电荷量
C ．如图丙，卢瑟福分析了 α 粒子散射实验的数据，提出了原子的核式结构模型
D ．如图丁，德布罗意做了电子束衍射的实验，从而证实了电子的波动性
2 ．t = 0 时，两辆相同的轻轨列车甲、乙车头对齐， 行驶在平行直轨道（足够长）上，记运动位移为 x，之后它们在轨道上运动的 t 图像如图所示。何时两车速度相等( )
A ．t = 0s B ．t = 2s C ．t = 4s D ．t = 6s
3 ．如图甲所示，一列简谐横波沿x 轴传播，t = 0 时刻和t = 0.6s 时刻的部分波形图分别如图甲中的实线和虚线所示。已知波源的振动周期大于 0.6s ，t = 0 时刻质点 N 偏离平衡位置的位移y = 53cm ，平衡位置在x = 4m 处的质点 M 振动的加速度 a 随时间 t 变化的a - t 图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
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A ．该波沿x 轴负方向传播 B ．该波的波长为 16m
C ．该波的传播速度大小为 12m/s D ．波源的振动周期为 2.4s
4 ．图甲为氢原子的能级图，大量处于第 3 能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出不同频率的光，用这些光照射图乙中的光电管，有 2 种频率的 a 、b 光可使光电管发生光电效应。图丙为 a 、b 光单独照射光电管时产生的光电流 I 与光电管两端电压 U 的关系图线。下列说法正确的是( )
A ．饱和光电流与AK 之间的电压有关
B ．图乙中滑片 P 从 O 向 N 端移动过程中，电流表示数一直增大
C ．a 光光子的能量为 10.20eV
D ．光电管中金属的逸出功为 2.25eV
5 ．如图甲所示，天花板上相距为 L 的 A、B 两点间悬挂长为 2L 的轻质光滑细绳，细绳上套一质量为 m 的滑环处于静止状态，此时细绳上的张力为F1 ；现对滑环施加一水平方向的恒定拉力 F，使得右侧细绳与天花板垂直，此时细绳上的张力为F2 ，如图乙所示；不计一切摩
擦，sin53° = 0.8 ，cos53° = 0.6 ，则F1 与F2 之比为( )
A ． B ． C ． D ．
6 ．长征七号改运载火箭由中国航天科技集团一院研制，是我国新一代中型高轨液体运载火箭，具备一箭一星和一箭双星发射能力；如图长征七号改运载火箭发射的两颗卫星 A、B 在
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同一平面内绕顺时针方向运行。某时刻两卫星的连线与 A 卫星的轨道相切，已知 A 、B 卫星的运行周期分别为TA 、TB ，A 、B 卫星的运行半径分别为 r、2r，则( )
A ．卫星 A 的机械能比 B 的小 B ．卫星 A 的角速度是 B 的、倍
C ．卫星 A 的向心加速度是 B 的 4 倍 D ．经 时间两卫星距离最近
7 ．如图所示，竖直平面内平行正对的两水平金属板A1B1 、A2B2 的间距和板长均为 d，上极
板接地，下极板不带电。一发射源从A1 点沿A1B2 方向以相同速度持续喷射出质量为 m、电荷量为+ q （q 很小）的油滴（视为质点），第 1 滴油滴落在下极板中点 C 处，油滴落在极板上立即被吸收且电荷均匀分布在极板上。已知重力加速度为 g，不计空气阻力，忽略油滴间的相互作用，则( )
A ．油滴喷射的初速度大小为
B ．最终稳定时，油滴沿A1B2 方向做匀速直线运动
C ．油滴在平行板间运动的最短、最长时间之比为
D ．油滴在平行板间运动时电势能最多减少 mgd
8 ．用平行红色激光束垂直照射一层透明工业薄片，观察到如图所示明暗相间的条纹。下列说法正确的是( )
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A ．形成明暗相间条纹的原因是光的干涉
B ．薄片左侧厚度小，右侧厚度大
C ．从左向右薄片的厚度均匀增大
D ．改用平行紫色激光照射，观察的条纹数会增多
9 ．如图甲所示，质量分别为 m 、3m 的两物块 a 、b 放在光滑水平面上，用轻质橡皮条水平连接，橡皮条恰好处于原长。0 时刻给 a 向左的瞬时冲量，同时给 b 向右的瞬时冲量，以 b的初速度方向为正，在此后的t0 时间内，a 、b 运动的v - t 图像如图乙所示。已知t0 时刻橡皮条弹性势能为 8J，图像中的阴影面积为 S，橡皮条一直处于弹性限度范围内。下列说法正确的是( )
A ．0 ~ t0 时间内，a 运动的距离为 0.8S
B ．0 ~ t0 时间内，b 运动的距离为 0.25S
C ．从t0 时刻开始至橡皮条第一次恢复原长过程中，橡皮条的弹力对 a 做功 2J
D ．从 t0 时刻开始至橡皮条第一次恢复原长过程中，橡皮条的弹力对 a 做功 6J
10．如图所示，两条足够长、电阻不计、间距为 L 的平行导轨放在同一水平面上，导轨间存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场。两根质量均为 m、电阻均为r 的导体杆 a、b 与两导轨垂直放置且接触良好，开始时两杆均静止。已知 b 杆光滑，a 杆与导轨间最大静摩擦力大小为F0 ，现对 b 杆施加一与杆垂直且大小随时间按图乙所示规律变化的水平外力 F，已知在t1 时刻，a 杆开始运动，此时拉力大小为F1 ，下列说法正确的是（最
大静摩擦力等于滑动摩擦力）( )
A ．当 a 杆开始运动时，b 杆的速度大小为
B ．在0 ~ t1 这段时间内，b 杆所受安培力的冲量大小为F1t1
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C ．在t1 ~ t2 这段时间内，a 、b 杆的总动量增加了
D ．a 、b 两杆最终速度将恒定，且两杆速度之差的大小等于t1 时刻 b 杆速度的大小
二、非选择题（本题包括 5 小题，共 60 分）
11 ．用图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，主要步骤如下：
i.利用重垂线，记录水平槽末端在白纸上的投影点 O。
ii.取两个大小相同、质量分别为m1 、m2 的小球 A 和小球 B。
iii.使小球 A 从斜槽上某一位置由静止释放，落在地面上垫有复写纸的白纸上并留下痕迹，重复本操作多次。
iv.把小球 B 放在水平槽的末端，小球 A 从原位置由静止释放，与小球 B 碰撞后，落在白纸上留下各自的落点痕迹，重复本操作多次。
v.在白纸上确定平均落点的位置 M、N、P。
(1)图乙中四个小球大小如图，其中玻璃球、橡胶球和钢球为实心球，为了减少误差，在这四个小球中选择 A 、B 两球，最优选择是 A 选______ ，B 选______（选填“玻璃球” 、“橡胶球” 、“钢球”或“乒乓球”）。
(2)用“画圆法”确定小球 A 在未与小球 B 碰撞时的平均落点，则图丙中圆______（选填“a”或“b”）更合理。
(3)本实验中用于验证动量守恒定律的表达式应为：______（用 m1 、m2 、ON 、OP 、OM 表
示）。
12 ．某小组同学利用压敏电阻和电流计做一个测力计。
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（1）利用图甲电路测量压敏电阻 R 的阻值。闭合开关 S 前，滑动变阻器 R0 的滑片应位于______端（填“a”）或“b”）；已知电流表内阻为 Rg，某次测量中电压表示数为 U、电流表示数为 I，则压敏电阻R = _____（用所给物理量符号表示）：
（2）改变作用在压敏电阻上的压力 F，测出不同压力下压敏电阻 R 的阻值，可得到图乙所示R - F 图像；
（3）将该压敏电阻连入图丙电路中，电源电动势 E = 12V ，内阻 r =1a ，理想电流表量程0 ~ 600mA ，令压力 F = 10N 时，电流表刚好满偏，电阻箱 R1 的阻值应调整为______ a ；
（4）在图丙电路中，保持 R1 不变，将该电流表改装为压力计，则压力 F 与电流 I 的关系式为F = ______（N）（代入各已知量的数值，单位为国际单位制，表达式中只有电流 I 未知）。
（5）若电流表的内阻不可忽略，那么按以上步骤改装压力计，得到的压力 F 与电流 I 的关系式是否发生变化？______（选填“变化”或“不变”）
13．如图 1 所示，导热性良好的汽缸内用光滑活塞封闭着一定质量的理想气体，汽缸开口向
下悬挂在天花板上并保持静止，此时汽缸内空气柱长度为3l0 ；当汽缸按如图 2 所示开口向上静置在地面上时，汽缸内的空气柱长度为l0 。已知汽缸的横截面积为 S，大气压强为p0 ，重力加速度为 g，环境温度保持不变。
(1)求活塞的质量；
(2)现用外力缓慢向上拉图 2 的活塞（汽缸始终未离开地面），当汽缸内空气柱的长度再次变为3l0 时，外力做的功为W0 ，求汽缸内气体从环境中吸收的热量。
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14 ．如图所示，绝缘水平面上固定一半径为 R 的竖直光滑绝缘圆弧轨道BC ，水平轨道 AB与轨道BC 相切于 B 点，O 为圆心，OB 竖直，OC 与OB 成θ = 60。角。过 C 点的竖直面将空间分成左右两个区域，左侧区域有水平向右、大小未知的匀强电场E1 ，右侧区域有垂直于纸面向外、大小未知的匀强磁场 B 和大小、方向均未知的匀强电场E2 （图中未画出）。一质量为 m、电荷量为 q 的带正电绝缘小球（可视为质点）自 A 点由静止释放，经过 B 、C 两点时速率相等，过 C 点后做匀速圆周运动，最终落地时与水平面的夹角为 60°。已知 AB 间
距离为、R，小球与水平面间的动摩擦因数，重力加速度为 g，小球在运动过程中无电荷转移，不计空气阻力。求：
(1)两个匀强电场的电场强度大小之比 ；
(2)匀强磁场的磁感应强度 B 大小。
15 ．如图所示，长L = 1m 的水平传送带以恒定的速率v0 = 3m/s 顺时针转动，右端通过光滑
水平轨道与竖直墙壁相连。质量为m2 = 0.3kg 的小球 B 与长度为R = 0.4m 的轻杆相连，轻杆
的另一端通过铰链与质量为m3 = 0.15kg 的小滑块 C 相连，小滑块 C 套在光滑的水平杆上，水平杆固定且足够长。初始时轻杆竖直靠墙，小球 B 刚好处在水平轨道的末端。现将质量为m1 = 0.1kg 的小滑块 A 轻放在传送带的左端，小滑块 A 在轨道的末端与小球 B 发生弹性正碰，碰后传送带停止转动。已知滑块 A 与传送带间的动摩擦因数为μ = 0.2 ，轻杆在运动过程中不会和水平杆相碰。重力加速度的大小g = 10m/s2 ，不计空气阻力。求：
(1)滑块 A 运动至水平轨道上的速度大小；
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(2)滑块 A 与小球 B 碰后的瞬间，小球 B 对轻杆的作用力；
(3)轻杆第一次水平时，小球的速度（角的大小可用三角函数表示）。
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1 ．C
A ．当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子动量会变小，光子散射后波长变长，故 A 错误；
B ．汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子并测定了电子的比荷，电子的电荷量由密立根油滴实验测得，故 B 错误；
C ．卢瑟福分析了a 粒子散射实验的数据，提出了原子的核式结构模型，故 C 正确；
D ．戴维孙做了电子束衍射的实验，从而证实了电子的波动性，故 D 错误。故选 C。
2 ．B
根据 x = v0t at2 可得 at
可知甲的初速度v01 = 1m/s ，加速度 am/s2 = 2m/s2
乙的初速度v02 = 8m/s ，加速度 am/s2 = -1.5m/s2两车速度相等时，则v01 + a1t = v02 + a2t
解得t = 2s故选 B。
3 ．A
A ．由图像可知t = 0 时刻，质点M 处于平衡位置，加速度从0 逐渐变为正值，说明质点M 的运动方向向下，根据“上坡下行”可知，波沿x 轴负方向传播，故 A 正确；
B ．t = 0 时刻，质点N 偏离平衡位置的位移为ycm
可知质点N 和M平衡位置间的距离为xMN 解得波长λ = 12m ，故 B 错误；
CD ．由图甲结合上述分析可知，质点M从平衡位置先向下运动，在t = 0.6s 时刻处于波峰位置，且波源的振动周期大于 0.6s，可知0.6sT + kT ，k = 0 ，1 ，2…
解得T = 0.8s
波的传播速度v m / s = 15m / s ，故 CD 错误。
故选 A。
4 ．D
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A ．饱和电流只与入射光的光强有关，与外加电压无关，故 A 错误；
B ．滑片 P 从 O 向 N 端移动过程中，A 板带正电，电压为正向电压，增大电压，电流先增大后不变，故 B 错误；
C ．大量处于第 3 能级的氢原子，跃迁时能产生 3 种频率的光，能发生光电效应的应该是三能级到一能级和二能级到一能级，a 光的遏止电压大，光子能量高，所以 a 光光子的能量为Ea = E3 - E1 = 12.09eV ，故 C 错误；
D ．由图丙可知，b 光的遏止电压为7.95V ，根据公式可得eUC = Ekm = hn -W0
又有hn = E2 - E1 = 10.20eV
联立解得W0 = 2.25eV ，故 D 正确。
故选 D。
5 ．C
在题图甲中，由平衡条件及几何关系得2F1 cos 30° = mg解得 mg
在题图乙中，设右侧竖直部分细绳的长度为x ，由几何关系得 x2 + L2 = (2L - x )2解得x L
设两部分细绳之间的夹角为 θ,则sin cos 对滑环由平衡条件得F2 cos θ + F2 = mg
解得Fmg
则F1 与F2 之比为8 :15 。
故选 C。
6 ．C
A ．由于卫星 A 与卫星 B 的质量未知，不能比较机械能的关系，故 A 错误；
B ．由开普勒第三定律 可知
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卫星 A 的角速度是 B 的2倍，故 B 错误；
C ．卫星 A 与 B 的向心加速度比值满足 ，故 C 正确；
D ．设图示时刻两卫星与地球球心的连线夹角为θ ,则 cos 得
设由图示时刻经时间t 两卫星相距最近，则解得t ，故 D 错误。
故选 C。
7 ．D
A ．第 1 滴油滴落在下极板中点 C 处，水平方向上竖直方向上g v sin 45o
可知油滴喷射的初速度v ，故 A 错误；
B ．下极板的电荷量累积至油滴刚好离开 B1 点为止，故 B 错误；
C ．水平方向的分运动决定了油滴在平行板间运动的时间，因此最短、最长时间对应于油滴落在 C 点和 B1 点的时间，则时间之比为 1 ：2，故 C 错误；
D ．电场力做功最多时油滴向上运动至最高点，由运动的对称性和分析知，水平方向上
竖直方向上h v sin 45o
从 A1 点到最高点的过程中有-mgh+W电 = 0 - m (v sin 45o)2
代入数据得W电 mgd
即电势能最多减少 mgd ，故 D 正确。
故选 D。
8 ．AD
A ．形成明暗相间条纹的原因是光的干涉，故 A 正确；
BC ．用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，从透明薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，发生干涉现象，出现条纹，所以此条纹是由透明薄膜的下表面和上表面反射光叠加后
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形成的，其光程差为透明薄膜厚度的 2 倍，当光程差 Δ x = n λ 时此处表现为亮条纹，即当薄膜的厚度d = n时对应的条纹为亮条纹；在题目的干涉条纹中，从左向右条纹的间距逐渐减小，厚度变化 所用的距离逐渐减小，从左向右薄膜厚度的变化率逐渐变大，薄膜层的厚度可能逐渐增大，也可能逐渐减小，但厚度并非均匀变化，故 BC 错误；
D ．因紫光波长比红光短，则改用平行紫色激光照射，条纹间距变小，则观察的条纹数会增多，D 正确。
故选 AD。
9 ．BD
AB ．0～t0 时间内，由系统动量守恒得任意时刻 mava=-mbvb，即
得位移大小满足 xa=3xb又相对位移 S=xa+xb
解得 xa=0.75S，xb=0.25S，故 A 错误，B 正确。
CD ．t0 时刻弹性势能 8J 全部转化为动能，由动量守恒 va=3vb ， mvmvJ得 a 的动能为 Eka=6J，由动能定理弹力做功 6J，故 C 错误，D 正确。
故选 BD。
10 ．ACD
A ．当 a 杆开始运动时，对 a 杆根据平衡条件可得F0 = BIL根据闭合电路的欧姆定律I
联立解得 b 杆的速度大小为v ，故 A 正确；
B ．在0 ~ t1 这段时间内，设 b 杆所受安培力的冲量大小为 I 冲，根据动量定理可得
解得I冲 ，故 B 错误；
C ．在t1 ~ t2 这段时间内，以 a 、b 杆为研究对象，根据动量定理可知，a 、b 杆的总动量增加了 ，故 C 正确；
D．根据图像可知，最终拉力为 F0 ，以整体为研究对象可知，最终水平方向受力平衡，a、b
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两杆最终速度将恒定；对 a 杆分析，根据平衡条件可得 BIL 解得
所以 a、b 两杆速度大小之差等于 t1 时刻 b 杆速度大小，故 D 正确。
故选 ACD。
11 ．(1) 钢球 玻璃球(2)a
(3) m1OP = m1OM + m2 ON
（1）[1][2]为使两小球发生正碰且碰撞后不发生反弹，小球 A 的质量应大于小球 B的质量，且半径相同，且被碰小球不能选用乒乓球，否则阻力影响较大，故小球 A 和小球 B应分别使用钢球和玻璃球。
（2）用尽可能小的圆把小球的落点位置圈起来，圆心为小球的平均落点位置，由图丙所示可知，圆 a 更合理。
（3）M 点的水平位移最小，是碰撞后小球 A 平均落点的位置，如果碰撞过程系统动量守恒，则根据动量守恒定律可得m
可得m1OP = m1OM + m2 ON
12 ． b Rg 15 N 不变
[1]滑片位于 b 端，变阻器连入电路的电阻最大，起到保护作用；
[2]根据题意，由欧姆定律有U = I (R + Rg )解得R Rg
[3]根据题意，由闭合电路欧姆定律有Ig 由图乙可知压力F = 10N 时, R = 4Ω
可得R1 = 15Ω
[4]由R - F 图像得R = 16 - 1.2F结合I
可得F N
[5]因为考虑电流表内阻后，在调整电流表满偏时，电阻箱 R1 阻值会相应减小电流表内阻的
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阻值，所以电流表的内阻不可忽略，那么按以上步骤改装压力计，得到的压力 F 与电流 I 的关系式不会发生变化。
(2)Q = 3p0l0 S - W0
（1）对题图 1 中的活塞受力分析，有mg + p1S = p0 S
对题图 2 中的活塞受力分析，有mg + p0 S = p2 S
对汽缸内的气体，由玻意耳定律，有p1S × 3l0 = p2 Sl0
联立解得m
（2）设汽缸内气体对活塞做的功为W ,对活塞由动能定理可得W + W0 - mg × 2l0 - p0 S × 2l0 = 0
则活塞对气体做的功W = -W
环境温度不变，由热力学第一定律可知ΔU = W + Q = 0
联立解得汽缸内气体从环境中吸收的热量为Q = 3p0l0 S - W0
（1）小球过 C 点后做匀速圆周运动，有qE2 = mg解得匀强电场的大小E2 =
(
2
C
2
B
)小球从 B 运动到 C，有qE1R sin 60。- mgR(1- cos 60。) = 1 mv2 - 1 mv2
经过 B 、C 两点时速率相等，解得E 则
（2）小球从 A 运动到 B，有 qE1xAB - μmgxAB = mv
小球过 C 点后做匀速圆周运动
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由几何关系可知，轨道半径为r 由qvCB = m
解得匀强磁场的磁感应强度大小B
15 ．(1) 2m/s
(2)2.25N，方向竖直向下
m/s ，与水平方向夹角满足 tan
（1）假设 A 在传送带上一直做匀加速运动，有 μm1g = m1a ，v = 2aL
代入数据得v1 = 2m/s < v0 = 3m/s
假设成立，故 A 在水平轨道上的速度大小为2m/s
（2）A 、B 发生弹性正碰，根据动量守恒和机械能守恒有m1v1 = m1v1 + m2v2 ，
联立解得v2 = 1m/s
碰后，对 B 有m2g - FN = m 解得FN = 2.25N
由牛顿第三定律可知，B 对轻杆的作用力大小为 2.25N，方向竖直向下。
（3）杆由推力变为拉力时，C 开始离开墙壁，此时杆的作用力为 0，设此时杆与水平方向的夹角为θ ,对 B 球受力分析，如图所示
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有m2g sinθ = m m2gR m2v m2v 解得sin θ = 0.75 ，v3 = m/s
轻杆水平时，C 与 B 的水平分速度相等，设为v4 ，C 离墙后，C 、B 组成的系统水平方向动量守恒，有m2v3 sin θ = (m2 + m3 )v4
解得vm/s
设杆第一次水平时小球 B 的竖直速度为vy ，从杆的弹力为零到杆第一次水平时，由动能定理可得m2gR sin m2 m3v m2v
解得vy m / s 轻杆第一次水平时，小球的速度大小为
与水平方向夹角满足tan
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