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2026年湖南省初中学业水平模拟考试
数学学科
试题卷
时量：120分钟满分：120分命题人：初三备课组审核人：
一、单选题（每小题3分，共30分）
1.下列四个数中，其中最大的数是()
A.3
B.一π
c.5
D.0
2.“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，下列四幅作品分别代表“立春惊蛰清明“大
雪”，其中是中心对称图形的是（)
3.下列计算正确的是（)
A.2x4+x23=3x2
B.ao÷a3=a
C.(ab)=a'bs
D.(a+b)2=a2+b2
4.根据国家统计局的数据，2025年11月中国生产芯片约431840000000颗，彰显了中国芯
片产业的强大实力.数据431840000000用科学记数法可以表示为（)
A.4.3184×10°B.4.3184×100
C.4.3184×10
D.4.3184×102
5.在平面直角坐标系中，将点P(3,5)向上平移2个单位长度后得到点P的坐标为()
A.(1,5)
B.(5,5)
C.(3,3)
D.(37)
6.为了解某校八年级学生的视力情况，从中随机抽取100名学生进行检查，这种调查方式
是()A.全面调查
B.抽样调查C.重点调查D.以上都不对
7.如图，在△ABC中，△ABC的周长为18，AE=3,观察图中尺规作图的痕迹，则△4DC
的周长是()
A.12
B.9
C.15
D.18
$.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E是边AD的中点，点F在对
角线AC上，且AF=AC,连接EF,若AC=8,则EF的长为()
A.1
B.8
C.4
D.2
九年级数学试卷试卷第1页，共4页
9.对丁反比例函数y=三，下列说法正确的是(）
A.图象位于第二、四象限
B.当x>0时，y随x的增大而减小
C,图象经过点(L,-)
D.若点A(x,乃)，B(x22)都在图象上，且y2
3.如图，⊙O的半径为2，C为B上一点，连接AC、BC,若∠ACB=100°，则ACB的
长为《)A号：B.5C.9。
二、填空题（每小题3分，共18分）
1山。若分式有意义，则：的取值范玉为】
12.若-3，则-b
b71
b
13.将一张长方形纸沿虚线折叠，若∠1=50°，则∠2的度数为
14.因式分解：a2-7a=_一
15.若a-2+(b+3)2=0,则ab=
16.学科融合图①为平面镜反射示意图，如图②，在平面直角坐标系中，放置一平面镜AB,
其中点A,B的坐标分别为(4,2)，(4,6)，从点C(-1,0)发射光线，其图
象对应的函数解析式为y=mx+n(m≠0，x2-1).规定横坐标与纵坐
平面镜反射
承瓷图
标均为整数的点是整点，光线y=mx+n(m≠0，x2-1)经过镜面反射
图
后，反射光线与y轴相交于点E,则点E是整点的个数为
三、解答题（共72分）
17.(6分)计算：（宁+月-2cos30°-(x-6.8)°.
18.（6分)先化简，再求值：8a2b+(2a2b-3ab2)-3(4a2b-ab2),其中a=2,b=3
19.(8分)如图，点A、B、C在圆O上，∠ABC=60°，直线AD∥BC,AB=AD,
点O在BD上.(I)判断直线AD与圆O的位置关系，并说明理由；
(2)若圆的半径为6，求图中阴影部分的面积
20.(8分)为了培养学生学习数学的兴趣，激发学生学习潜能，学校准备开展“爱数学、用
数学”夏令营活动.学校对各班参加夏令营的学生人数情况进行了统计.已知全校共1000
九年级数学试卷试卷第2页，共4页

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