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小班2027届数学定时作业（一)
(时间：90分钟总分：150分)
一、单选题（每小题4分，共40分）
1、下列图形中，是轴对称图形的是(
A
B
D
2、若使二次根式√x-5在实数范围内有意义，则x的取值范围是(
A.x≥5
B.x>5
C.x<5
D.xs5
3.下列各组数中，能构成直角三角形的一组数是()
A.1,2,3
B.5,12,13
C.1,1,2
D.4,6,8
4.若分式-15的值为0，则a的值为(
a+4
A.4
B.-4
C.4或-4
D.16
5.估计（丽+
的值更靠近整数(
A.13
B.12
C.11
D.10
6.下列运算正确的是()
A.a°+a2=a
B.(-2a2）=-6a
C.a+a=as
D.a2.a'=as
7.如图，分别以1△ABC的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边AB=6,则图中阴影部分的面积为(
A.6
B.9
C.12
D.18
E
B
7题图
8题图
9题图
8,如图所示，△ABC的两条高线AD和CE所在的直线交于H,且EB=EH=5,AE=2,则CH的长是()
A.2
B.3
C.3.5
D.4
9.如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，且∠EBD=70°，则∠AEB的度数是()
A.115°
B.120
C.125
D.130°
10.将二次根式A=V(1+)(n-3)+4(n≥3且为整数)输入到一个二次根式程序里进行运行，得到以下结果：
运行1次得到4=V(n+3)A+4,运行2次得到4=Vn+5)4+4,运行3次得到A=Vn+7)A+4,,
运行k次得到A=(n+2k+)A-1+4（k21且为整数)，…，以此运行下去，下列说法：
①当n=3时，A=10:
②若A=2025,则n=1826:
③若A=2025,则运行次数k的值有1011和情况.
其中正确的个数是()
A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空题（每小题4分，共40分）
11、分解因式：ab十ac=」
12、“宝剑锋从藉硕出，梅花香自苦寒来”、已知梅花花粉的直径约为0.000021米.数据0.000021用科学记数法
表示为
13.计算：
1
+(π-3.14)°=
14,如图，在△ABC中，∠BAC与∠ACB的角平分线相交于点P.若∠APC=130°，则∠B=一°.
B
D
14题图
17题图
19题图
15.若关于x的二次三项式x2+x÷1是一个完全平方式，则常数m=
16.已知一个等腰三角形的周长是13，其中一条边长是3，则这个等腰三角形的腰长是
17.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,点F在边AC上.若
BD=DF,AE=5,BE=2,则AF的长是」
18.己知关于x的方程2X+m=3的解是负数，则m的取值范园是
r+2
19,如图，在△ABC中，AB=AC,AC的垂直平分线分别交AB、AC于点M,N,D是BC的中点，P是MN上
任意一点，连接PC,PD,若BC=4,Sac=l0,则△PCD的周长的最小值是：若∠B=a,当△PCD
的周长取最小值时，∠PCD=
(用含α的代数式表示)
20.对于一个四位正整数形.若其千位与百位数字之和为5，十位与个位数字之和为8，且丽各个数位上的数字
均不为0，则称为希望数¨.把四位正整数？的干位数字和十位数字交换，百位数字和个位数字交换得到新
的四位正整数，规定F(仰)=m化.例如：对一个四位正整数1426，因为1+4=5,2+6=8，所以1426
99
是希望数，则F1426)=26141426-1]2.若希塑数”G=3271,则F(G)=
；已知四位正整数
99
Q=ahcd是“希湿数”，若F(2)-d怡好能被4整除，则满足条件的数Q的最大值是」
三、解答题（每小题10分，共70分）
21,计算：
0s-5-4经-25x6
(2)(2x-y(x+2y)-(x-y)i
22.作图题：按要求尺规作图（不写作法，不写结论，但要保留作图狼迹）
如图，在△ABC中，点D、F分别是BC、AC边上的点，连接DF,满足AD=AB,且∠BAD=2∠DAC.

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