资源简介

2025-2026学年广西南宁市三美学校七年级（下）段考数学试卷（二）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构.下列各样式的窗棂图案中，可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（　　）
A. 拟日纹 B. 梅花纹
C. 四钱纹 D. 海棠纹
2.实数的算术平方根等于（　　）
A. 2 B. ± C. D.
3.利用三角尺，过直线l外一点P作直线l的垂线MN，下列各图中，三角尺摆放正确的是（　　）
A. B.
C. D.
4.下列命题中，是真命题的是（　　）
A. 两点之间，直线最短 B. 对顶角相等
C. 内错角相等 D. 同旁内角互补
5.如图，下列条件中，能判断直线AD∥BC的是（　　）
A. ∠1=∠3
B. ∠2=∠1
C. ∠3=∠E
D. ∠E+∠B=180°
6.如图，直角三角形ABC的周长为22，在其内部有5个小直角三角形，这5个小直角三角形都有一条边与BC平行，则这5个小直角三角形的周长为（　　）
A. 11
B. 22
C. 33
D. 44
7.一副三角板如图1摆放，把三角板AOB绕公共顶点O顺时针旋转至图2，即AB∥OD时，∠1的大小为（　　）
A. 45° B. 60° C. 75° D. 90°
8.如图，△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=6，DH=4，平移距离为7，则阴影部分的面积为（　　）
A. 12 B. 16 C. 28 D. 24
9.将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若∠CAB=30°，则∠ACB的度数是（　　）
A. 45°
B. 55°
C. 65°
D. 75°
10.眼镜是利用了凹透镜能使光发散的特点达到矫正视力的目的.如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P.若∠ABE=150°，∠CDF=160°，则∠EPF的度数是（　　）
A. 10° B. 20° C. 30° D. 50°
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如果一个数的平方根是±5，那么这个数是 .
12.把命题“互补的角是邻补角”改成“如果…那么…”______．
13.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，长为18m，宽为12m．想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 m2．
14.如图（1）是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输.如图（2）是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB∥CD，CG∥EF，∠BAG=150°，∠AGC=80°，则∠DEF的度数为 .
15.用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：
… 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 …
… 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 …
根据以上规律，若，则 .
三、解答题：本题共7小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题3分)
估算在哪两个整数之间？
17.(本小题8分)
求下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
18.(本小题8分)
求下列各式中的x：
（1）9x2-25=0；
（2）（x-2）2-49=0.
19.(本小题10分)
如图，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，每个网格的边长均为1个单位长度，将三角形ABC向上平移4个单位长度，得到三角形A′B′C′.
（1）在图中画出平移后的三角形A′B′C′；
（2）三角形ABC的面积为______；
（3）若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是______.
20.(本小题12分)
如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD.
（1）若∠BOD=40°，求∠COF的度数；
（2）若∠AOC：∠COE=2：3，求∠DOF的度数.
21.(本小题12分)
在一次数学综合实践活动课上，同学们进行了如下探究活动：将一块等腰直角三角板GEF的顶点G放置在直线AB上，旋转三角板（∠F=90°）.
（1）如图1，在GE边上任取一点P（不同于点G，E），过点P作CD∥AB，若∠2=110°，求∠1的度数；
（2）如图2，过点E作CD∥AB，请探索并说明∠AGF与∠CEF之间的数量关系；
（3）将三角板绕顶点G转动，过点E作CD∥AB，并保持点E在直线AB的上方，在旋转过程中，探索∠AGF与∠CEF之间的数量关系，并说明理由.
22.(本小题22分)
[探究]如图1，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB，CD交于点E、G．
（1）若∠AFH=60°，∠CHF=50°，则∠EOF=______°，∠FOH=______°
（2）若∠AFH+∠CHF=100°，求∠FOH的度数．
（3）当∠FOH=______°时，AB∥CD．
[拓展]如图2，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB，CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF=a，求∠FOH的度数．（用含a的代数式表示）．
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】25
12.【答案】如果两个角互补，那么这两个角是邻补角
13.【答案】160
14.【答案】130°
15.【答案】41.4
16.【答案】4和5之间．
17.【答案】6 -0.9 3
18.【答案】x=± x=9或x=-5
19.【答案】见解答．
8．
平行且相等．
20.【答案】解：（1）∵OF平分∠AOD，∠BOD=40°，
∴∠AOF=∠DOF=（180°-40°）÷2=70°，
∴∠COF=∠COA+∠AOF=40°+70°=110°；
（2）∵∠AOC：∠COE=2：3，
设∠AOC=x,则∠COE=x,
∵∠AOC+∠COE+∠EOB=180°，
∴x+x+90°=180°，
解得：x=36°，
∵∠BOD=∠AOC=36°，∠AOF=∠DOF，
∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，
∴2∠DOF+36°=180°，
解得：∠DOF=72°．
21.【答案】25°；
∠ AGF+∠CEF=90°，见解析；
①当点F在直线CD的上方时，∠AGF-∠CEF=90°．②当点F在直线AB与直线CD之间时，∠AGF+∠FEC=90°，③当点F在直线AB的下方时，∠CEF-∠AGF=90°．
22.【答案】解：（1）30，125；
（2）因为FO平分∠AFH，HO平分∠CHF，
所以∠OFH=∠AFH，∠OHF=∠CHF．
因为∠AFH+∠CHF=100°，
所以∠OFH+∠OHF=（∠AFH+∠CHF）=×100°=50°．
因为EG∥FH，
所以∠EOF=∠OFH，∠GOH=∠OHF．
所以∠EOF+∠GOH=∠OFH+∠OHF=50°．
因为∠EOF+∠GOH+∠FOH=180°，
所以∠FOH=180°-（∠EOF+∠GOH ）=180°-50°=130°．
（3）90.
【拓展】因为∠AFH和∠CHI的平分线交于点O．
所以∠OFH=∠AFH，∠OHI=∠CHI．
因为EG∥FH，
所以∠EOH=∠OHI，∠EOF=∠OFH．
因为∠FOH=∠EOH-∠EOF，
所以∠FOH=∠OHI-∠OFH=（∠CHI-∠AFH）=（180°-∠CHF-∠AFH）=90°-a．

第1页，共1页

展开更多......

收起↑