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2025学年第二学期九年级3月份学科素养检测
数学 答题卷 19、（1）
姓名： 班级：
准考证号
考场/座位号：

[0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0]
注意事项 （2）
1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1]
2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2]
3．主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3]
4．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4]
5．保持答卷清洁、完整。 [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5]
[6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6]
正确填涂 缺考标记 [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7]
[8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8]
[9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9]
单选题 20、（1）a = ， b= ；（2） °；
1 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] （3）
2 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
填空题
11. 12. 13.
21
14. 15. 16.
解答题
1
1
17、 计算： ( 2 ) 2sin30° + | 4|
（1）
18、解：由不等式①得： ，
由不等式②得： ，
（2）
在数轴上表示为：
所以，原不等式组的解集为 ．
22、（1）填表：
24、(1)
（2）
（3）①图中b的值为 ；
②
(2)
23、(1)
(3)
(2)
(3)舟山市2025学年第二学期九年级3月份学科素养监测
一，选择题（本题有10小题，年题3分，共30分)
题号
1
2
3
5
8
9
10
答案
B
B
D
B
D
D
二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分)
11、(m+3)(m-3)
12.x=5
13.5
14、-3
15.7π
16.60°，V3+1(第一空1分，第二空2分，）
三、解答题(（本题有8小题，第17~21每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，
共72分)
17,解：原式=2-2×+4=2-1+4=5.…8分
18解：解不等式①得x≥一1，…2分
解不等式②得x<4,…4分
数轴略…6分
所以原不等式组的解集为-1≤x<4.…8分
19.解：(1)证明：DE⊥BC,·∠BDE=∠BAC=90°
在△BDE和△BAC中，
I∠DBE=∠ABC
∠BDE=∠BAC=90°
DE=AC
△BDE≌△BAC(AAS).…4分
(2)解：由（1)得△BDE2△BAC,
.AB=DB=5,
~DE⊥BC,÷∠BDE=∠BAC=90°，
BE=VDE2+DB2=V12+52=13,·AE=BE-AB=13-5=8,
itan LCEB=AC=12_3
。…8分
AE 82
20.证明：（1)20,2；…4分
（2)72;…6分
(3)1200×8+2=300(人).
40
(4)答：体重在59.5kg及以上的学生大约有300人…s分
21.（1)小亮的作法正确，理由如下：
设AC与BD交于点O.
由作图可知，AB=AD,BC=CD,AC⊥BD,BO=DO,
N∠ADB=∠ABD.
:四边形EBFD是平行四边形，
AD∥BC.
N∠ADB=∠DBC.
∠DBC=∠ABD.
NBD⊥AC,
A0=C0,
四边形ABCD是菱形
…4分
(2)小丽的作法错误…6分
作图如下：
:四边形ABCD是平行四边形.…8分
22解：（I)填表：3分
甲车离开A地的时间（单位：）
4
6.4
8
甲车离A地的距离（单位：km)
40
160
160
240
(Ⅱ)
60x(0区x≤4)
乙车行驶的全过程中y与x的函数关系式为y=
240(43
-90x7209…6分
(Ⅲ)144；…7分
②令-90x+720=160,
解得x=56,
当x=56时，两车相遐，
9
当0≤≤4时，甲车的速度为160=40(kmWh),
4
根据题意得：60x-40x=50,
解得=
2
当43
当163
9
根据题意得：-90+720-160=50，
解得x=7
；
当1<≤8时，
9
根据题意得：160-144+90（x-6.4)+50(x-6.4)=50,
解得x=3
14
综上所述，当x=h或h或
5.
93
h或
h时，两车相距50km…10分
3
14
23.解：（1).对称轴为直线x=2,
-9=2,六b=4
.二次函数经过点(0,1)，
∴.c=1,
∴.二次函数的表达式为：y=x2-4+1;3分
(2)平移后的二次函数表达式为：y=x2-4x+1+m,
令y=0,则4=16-4（1+m)=0,
解得：m=3;…6分
(3)当x=5时，y=25-20+1=6,
二次函数化为顶点式：y=（x-2)2-3,
顶点为（2，-3)，
①当t>2时，
'6-3=3<4,
.m=6,n=-2,t>2,
令y=-2,则-441=-2，2025 学年第二学期九年级 3 月份学科素养监测
数学 试题卷
考生须知：
1．全卷满分 120分，考试时间 120分钟。试题卷共 6页，有三大题，共 24小题。
2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效。
温馨提示：请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上“注意事项”。
卷Ⅰ（选择题）
一、选择题（本题有 10小题，每题 3分，共 30分。请选出各题中唯一的正确选项，不
选、多选、错选，均不得分）
1. 2026的相反数是( ▲ )
1 1
(A) 2026 . (B) 2026 . (C) . (D) .
2026 2026
2. 如图是由 7个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图为( ▲ )
主视方向
(A). (B). (C). (D). （第 2题）
3. 我国的北斗卫星导航系统 (BDS)星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是
13400000米．数据 13400000可用科学记数法表示为( ▲ )
(A) 0.134 108 . (B)1.34 107 . (C)1.34 108 . (D)13.4 108 .
4. 下列计算正确的是( ▲ )
(A) a6 a3 a2 . (B) (a3)2 a5 . (C) a4 a2 a6 . (D)a4 a2 a6 .
5. 甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就．正面分别印有
甲骨文“美”“丽”“山”“河”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这四张卡
片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的
概率是( ▲ )
（第 5题）
(A) 1 . (B) 1 . (C) 1 . (D) 1 .
12 6 4 2
2025学年第二学期九年级 3月份数学学科素养监测试题卷(第 1页共 6页)
6. 明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有 3个
头 6只手的哪吒若干，有 1个头 8只手的夜叉若干，两方交战，共有 36个头，108只手．问
哪吒、夜叉各有多少？设哪吒有 x个，夜叉有 y个，则根据条件所列方程组为( ▲ )
x 3y 36 x 3y 36(A) (B)

8x 6y 108

6x 8y 108
(C)
3x y 36 3x y 36
(D)


8x 6y 108 6x 8y 108
7. 按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有 4个圆点，第②个图中有 8个圆点，第③
个图中有 12个圆点，第④个图中有 16个圆点， ，按照这一规律，则第⑥个图中圆点的
个数是( ▲ )
（第 7题）
(A) 32. (B) 28. (C) 24. (D) 20.
8. 6如图，平行于 x轴的直线交反比例函数 y 的图象于点 A(2，3)。
x
当 y < 3时，x的取值范围是( ▲ )
(A) x > 2或 x < 0.
(B) x > 2.
(C) 0 < x < 2.
(D) x < 2. （第 8题）
9. 如图，将矩形 ABCD沿对角线 BD折叠，点 A落在 A 处，A D交 BC
于点 E．将△CDE沿 DE折叠，点C 落在△ BDE内的C 处，下列结
论一定正确的是( ▲ )
(A) 1 45 . (B) 1 . (C) 2 90 . (D) 2 2 .
（第 9题）
10. 如图，在四边形ABCD中，∠D=∠BAD=90°，AD=CD=2，AB=4，
点 E从点 D向点 C运动，连接 AE，过点 E作 EF AE交 BC于点
F，连接 AF，设 DE=x，△AEF的面积为 y，则能反映 y与 x之间
函数关系的图象是( ▲ ) （第 10题）
(A). (B). (C). (D).
2025学年第二学期九年级 3月份数学学科素养监测试题卷(第 2页共 6页)
卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（本题有 6小题，每题 3分，共 18分）
11．因式分解：m 2﹣9＝ ▲ ．
2
12．若代数式 的值是 2，则 x＝ ▲ ．
x﹣4
13．一组数据 3，2，6，7，4，6的中位数是 ▲ ．
14．已知关于 x的方程 x2+mx-3=0的一个根为 x=1，则另一个根为 ▲ .
15．如图，在△ABC中，点 O在 AC上，以点 O为圆心，OC长为半径作圆
与 AB相切于点 B。若∠A=50°，OC=3，则弧 BC的长为 ▲ ． （第 15 题）
16．如图，在正方形 ABCD的对角线 AC上取一点 E，使得∠EDC＝15°，连接
DF
BE并延长交 DC于点 F，则∠AED＝ ▲ ， ＝ ▲ ．
CF
（第 16 题）
三、解答题（本题有 8小题，第 17～21题每题 8分，第 22、23题每题 10分，第 24题 12
分，共 72分）
17. 1计算： ( ) 1 2sin30 4 。
2
2x x 1①
18. 解一元一次不等式组 1 ，并在数轴上表示．
x 2 3② 2
解：由不等式①得： ▲ ，
由不等式②得： ▲ ，
在数轴上表示为：
所以，原不等式组的解集为 ▲ ．
19. 如图，在Rt△ABC中， BAC 90 ，点D是边BC上的一点，过点D作DE BC交BA
延长线于点E，连接CE，若DE AC 12， AB 5。
（1）求证：△BDE≌△BAC；
（2）求 tan CEB。
（第 19题）
2025学年第二学期九年级 3月份数学学科素养监测试题卷(第 3页共 6页)
20. 为了解九年级学生的体重情况，某校随机抽取了九年级部分学生进行测量，收集并整理
数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表。
体重情况扇形统计图 体重情况统计表
组别 体重 x kg 频数（人数）
A类 x 49.5 10
B类 49.5 x 59.5 a
C类 59.5 x 69.5 8
D类 x 69.5 b
根据以上信息，解答下列问题：
（1）a = ▲ ，b= ▲ ；
（2）在扇形统计图中，C类所对应的圆心角度数是 ▲ °；
（3）若该校九年级共有 1200名学生，估计体重在59.5kg及以上的学生有多少人
21. 已知平行四边形，在平行四边形内作菱形 ABCD。
小亮的作法：如图 1，连接 BD 1，分别以 D、B为圆心大于 BD的长为半径画弧，连接两
2
弧交点与平行四边形两边交于点 A，C，连接 AB，CD，则四边形 ABCD即为菱形。
图 1 图 2
（1）判断小亮的作法是否正确，并说明理由。
（2）小丽说，作平行四边形 AECF一组对角的角平分线可以得到菱形，你认为小丽的作法
正确吗？请你在图 2中作出图形（保留作图痕迹）。
2025学年第二学期九年级 3月份数学学科素养监测试题卷(第 4页共 6页)
22．甲、乙两辆满载水果的运输车同时从 A地出发前往 B地，甲车匀速行驶 4h至距离 A
地 160km的 C地时发生故障原地维修，2.4h后维修完
毕，于是甲车匀速行驶 1.6h到达 B地．乙车匀速行驶
4
4h到达距离 A地 240km的 B地，接着花费 h卸载水
3
果，然后立即原路匀速返回 A地，结果乙车回到 A地
时恰好甲车到达 B 地．在两车行驶的过程中，甲、乙
两车距离 A地的距离 y（单位：km）与它们离开 A地
的时间 x（单位：h）之间的函数图象如图所示．
请结合图象信息，解答下列问题：
（1）填表：
甲车离开 A地的时间（单位：h） 1 4 6.4 8
甲车离 A地的距离（单位：km） ▲ 160 ▲ ▲
（2）请直接写出乙车行驶的全过程中 y与 x的函数关系式．
（3）①图中 b的值为 ▲ ；
②在整个行驶过程中，求出当甲、乙两车相距 50km时 x的值．
23．在平面直角坐标系中，已知二次函数 y＝x2+bx+c（b，c为常数）的对称轴为直线 x＝2，
且过点（0，1）。
（1）求该二次函数的表达式；
（2）若将该函数图象向上平移 m个单位后，所得图象与 x轴只有一个交点，求 m的值；
（3）当自变量 x满足 t ≤ x ≤ 5时，y的最大值为 m，最小值为 n，且 m+n＝4，求 t的值。
2025学年第二学期九年级 3月份数学学科素养监测试题卷(第 5页共 6页)
24．如图 1，在⊙O中，直径 AB垂直弦 CD，连结 AC、AD，弦 CG平分∠ACD分别交 AB、
AD于点 E，F，AG与 CD的延长线交于点 H．
（1）求证：△ACG∽△AHC；
AG
（2）如图 1，当 HG＝HD时，求 ；
GH
S
3 △AEF（ ）如图 2，当 EF＝FG时，求 ．
S△ACH
图 1 图 2
2025学年第二学期九年级 3月份数学学科素养监测试题卷(第 6页共 6页)

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