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2025-2026学年广西玉林市福绵区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中，比2大的数是（　　）
A. 3 B. -2 C. -1 D. 0
2.鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构.图（2）是六根鲁班锁（图1）中的一个构件，从前面看这个构件，可以得到的图形是（　　）
A. B.
C. D.
3.关于整式的概念，下列说法正确的是（　　）
A. 1是单项式 B. 5a3b的次数是3
C. -ab2+ab-6是五次多项式 D. 的系数是
4.下列4个现象中，可用事实“两点之间，线段最短”来解释的有（　　）
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上；
③小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物；
④把弯曲的河道改直，可以缩短航程.
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
5.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将（101）2换算成十进制数应为：；按此方式，将二进制（1010）2换算成十进制数的结果为（　　）
A. 10 B. 9 C. 11 D. 18
6.如果x=1是关于x的方程2x+a=5的解，那么a的值是（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 7
7.若∠A=50°25'，则∠A的补角为（　　）
A. 40°25′ B. 39°35′ C. 129°35′ D. 140°75′
8.如图，点C，D在线段AB上，AB=16cm,AD=BC=10cm,则线段CD的长等于（　　）
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
9.随着出行方式的多样化，某市三类打车方式的收费标准如下：
出租车 滴滴快车 T3出行
3千米以内：10元 路程：1.2元/千米 路程：1.6元/千米
超过3千米的部分：2.4元/千米 时间：0.6元/分钟 时间：0.4元/分钟
（注：滴滴快车、T3出行收费=所走路程产生的费用+所用时间产生的费用）
已知三种打车的平均车速均为40千米/小时，去20千米远的地方，出行方式更省钱的是（　　）
A. 出租车出行更省钱 B. 滴滴快车更省钱 C. T3出行更省钱 D. 都一样省钱
10.《九章算术》中有如下题：原文是“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”意思是：有若干人凑钱合伙买鸡，如果每人出9文钱，多出11文钱；如果每人出6文钱，还差16文钱．问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有x人共同买鸡，根据题意，则可列方程为（　　）
A. 9x-11=6x+16 B. 9x+11=6x-16 C. 9x+11=6x+16 D. 9x-11=6x-16
11.如图是某月的月历，现用““图形在月历中框出5个数，它们的和为55.不改变“”图形的大小，将“”图形在该月历上移动，所得5个数的和可能是（　　）
A. 40
B. 88
C. 110
D. 112
12.如图1，在长方形ABCD中，点E在边AD上，连接BE，CE，且∠AEB=58°，分别沿直线BE，CE折叠并压平，如图2，∠A′ED′=16°，则∠A′EC的度数为（　　）
A. 20° B. 24° C. 40° D. 42°
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.2026的相反数是 .
14.在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就.某大数据中心存储约58000000000本电子书籍，将58000000000用科学记数法表示应为______.
15.某工厂安排120名工人加工一批桌子，每张桌子由一张桌面和四条腿组成，每个工人每天可以加工2张桌面或者4条桌腿（每人只加工桌面或桌腿），为了使每天加工的桌面和桌腿恰好配套，每天应该安排 人生产桌面.
16.如图，用大小相等的正六边形拼成蜂巢图，拼第1个蜂巢图需要4个正六边形，拼第2个蜂巢图需要7个正六边形…按照这样的方法拼成的第n个蜂巢图需要2026个正六边形，则n的值为 .
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
（1）（-7）×4-（-36）÷4；
（2）.
18.(本小题10分)
解下列方程：
（1）4x-4=2-5x；
（2）.
19.(本小题10分)
先化简，再求值：x2+（2xy-3y2）-2（x2+xy-2y2），其中x=-1，y=3.
20.(本小题10分)
如图，已知线段AB和点C，D，且点D是线段AB的中点.
（1）使用直尺和圆规，根据要求补全图形（保留作图痕迹）：
①画直线AC；
②画射线CD；
③在CD的延长线上取点E，使DE=CD；
④连接BE.
（2）经测量，猜想（1）中线段AC，BE之间的数量关系是______.
21.(本小题10分)
定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程4x=8和x+1=0为“美好方程”.
（1）若关于x的方程2x+m=0与方程4x-2=x+7是“美好方程”，求m的值；
（2）若“美好方程”的两个方程解的差为8，其中一个解为n,求n的值.
22.(本小题12分)
根据某数学小组收集的素材，完成问题解决.
探究某商场的商品销售情况
素材一 为庆祝第八个“中国农民丰收节”，某商场安排了一名销售员在九月第三周销售一种礼盒装农产品，计划在本周内每天销售80盒农产品，但实际每天销量与计划销量相比有出入，下表记录了本周内每天的实际销售情况（超过计划销量记为正，不足计划销量记为负）： 九月份第三周周一周二周三周四周五周六周日与计划销量的差值（盒）+20+13-25-30+26■+15
素材二 上表中周六的数据不小心被墨水涂污了，销售员只记得本周实际销量最多的一天比最少的一天多60盒.
素材三 该商场实行计件工资制，在本周内每销售一盒农产品可得4元，若实际销量超过原计划销量，则超过部分每盒再奖励1元.
问题解决
任务一 确定数据 问：表格中被墨水涂污的数字是什么.
任务二 探究本周销量 求本周实际销售农产品的盒数.
任务三 探究工资额 求销售员本周的工资总额.
23.(本小题12分)
如图1，点O为直线MN上一点，过点O在直线MN的下方作射线OC，将一个直角三角板的直角顶点放在O处，一边OB和射线OM重合，另一边OA在直线MN的上方.
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2情形，此时∠AOM=30°，OB恰好平分∠MOC，求∠COB的度数；
（2）若∠MOC=120°.
①将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周，在旋转过程中，第t秒时，直线OA恰好平分∠NOC，求t的值；
②将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图3情形，使OA在∠NOC的内部，∠BON=α，∠AOC=β，求α与β之间的数量关系.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】C
12.【答案】B
13.【答案】-2026
14.【答案】5.8×1010
15.【答案】40
16.【答案】675
17.【答案】-19 0.2
18.【答案】x= x=-
19.【答案】-x2+y2，8．
20.【答案】见解答 AC=BE
21.【答案】4 -或
22.【答案】（任务一）30；
（任务二）609盒；
（任务三）2485元．
23.【答案】60° ①6或24秒；②α-β=30°
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