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2027届高二（下）数学周末作业（3)
一、单选题
1.已知命题p:xeR,ax2+2x+3>0.若命题p为假命题，则实数a的取值范围是()
{ala写
B.alocas
C.alas
D.ala
2.设A,B是两个事件，且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论一定成立的是()
A.P(BIA)=P(B)B.P(BIA)=P(A|B)
C.P(AB)=P(B)P(B A)
D.P(AB)≤P(A|B)
3.设aeZ,且0≤a≤16，若42o2o+a能被17整除，则a的值为().
A.1
B.4
C.13
D.16
4在数列a中，42，器-品+n+》则a-()
A.2+nlnn
B.2n+(n-1)Inn C.2n+nlnn
D.1+n+nlnn
5.一个不透明的袋子中装有除颜色外，大小、质地完全相同的5个黑球，n个白球(n∈N),已知一次从
中任意取出3个球，取出的球是2个照球，1个白球的概率为
。.现一次从中任取4个球，若取出一个黑
2
球得1分，取出一个白球得2分，设随机变量X为取出4个球的总得分，则P(X-7引≤)=()
A
B号
c彩
6.在概率论中，马尔可夫不等式给出了随机变量的函数不小于某正数的概率的上界，它以俄国数学家安
德雷·马尔可夫命名，由马尔可夫不等式知，若5是只取非负值的随机变量，则对a>0，都有
P(金)<阻某市去年的人均年收入为10万元，记“从该市任意选取3名市民，则恰有1名市民去年
的年收入超过100万元”为事件A,其概率为P(A).则P(A)的最大值为()
4.27
B.
243
C、
4
1000
1000
7
D.
9
log1x,0<≤3
飞已知函数的-x-10,
6x+8,x>3’
若方程∫(x)=m有四个不同的实根x,x,,x，满足
3
<3<则色-3-3)
的取值范围是()
x1x32
A.(0,3)
B.(0,4]
C.(3,4]
D.(L,3)
8.已知函数fx)=sin(ox-严(@>0)在区
[
上单调递增，且在区间[0，π]上只取得一次最大值，
则ω的取值范围是()
c剧
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二、多选题
9.下列说法错误的是()
A甲乙丙丁四个人排队，事件A:甲不在排头，事件B:乙不在排尾，那么PB)=号
B.若随机变量5服从二项分布B100,0.6),则P(5=0)=0.6
C.若随机变量5服从正态分布N(100,64),则E5=100,D5=8
D.E(4X+1)=4E(X)+1,D(4X+1)=16D(X+1
10.已知(1+x)+(1+x)+…+(1+x)”=a。+ax+a2x2+…+anx,且存在正整数n,满足
a+2a2+…+nan=321,则下列结论正确的是()
A.n=6
B.a1+a2+…+an=119
C.(1+x)+(1+x)+…+(1+x)”展开式中所有项系数和为126
D.(1+2x)”展开式中二项式系数最大的项为第三项和第四项
1.关于函数f()=名+hx,下列判断正确的是()
A.x=2是∫(x)的极大值点
B.函数y=f(x)-x有且只有1个零点
C.存在正实数k,使得f(x)>:恒成立
D.对任意两个正实数x,为，且2>x,若∫(x)=(x),则x+x>4
三、填空题
12.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c,a,b,c∈(0,1)，
且a+b+c=1,已知他投篮一次得分的数学期塑为2，则2+的最小值为
a 3b
13.如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC,AB=2AC=2,
沿AC将△ACD折起到△PAC的位置，使得点P到点B的距离为
√3，则二面角P-AC-B的大小为一
14.如图，在三棱锥P-ABC中，AP⊥平面PBC,记AB与平面PBC所成的角为
日，PB=PC,am9=,PA=35,BC=6,若2为平面PC内-动点，满
足QB+QC=2W1,则P2最大值为
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