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绝密★启用前
2026普通高等学校招生全国统一考试·模拟信息卷（三）
数
学
全卷满分150分考试时间120分钟
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.请按照题号顺序在各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸
试题卷上答题无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知集合A=(zy=1a(1-4x),B={z合<3<3，则
吹
A.1∈A
B.-2∈B
C.-1∈A∩B
D2∈AUB
2.若(2十3i)(ai-1)(a∈R,i为虚数单位)为纯虚数，则a=
郡
A.
B含
c-号
D号
3.若用半径为4cm的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的体积为
A.2v3πcm
B8
版
3x cm
C4
3πcm3
D.8πcm3
4.若e,e2是两个互相垂直的单位向量，则a=√3e1十e2与b=一e1十√3e2的夹角为
A.30°
B.60°
C.90°
D.120
-22+b
5.已知定义域为R的函数f(x)=
2x+1十a
满足f(x)十f(-x)=0,则a十b=
A.3
B.2
C.1
D.0
6.如图所示，在A,B间有四个焊接点1,2,3,4，若某焊接点脱落，则此处断路，则焊接点脱落导
致电路不通的情况的种数为
部
A.9
B.11
C.13
D.15
【模拟信息卷·数学（三）第1页（共4页）B】
■
7在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,bc,若B=受，b2=是ac,则sinA十sinC=
A.239
B.v39
C.
D.33
13
13
2
13
8已知桶圆C,若+盖=1（≥1）的左右焦点分别为F,R,上顶点为A,点M在C上，若
△MAF2周长的最大值为8，则C的焦距为
A.3
B.√3
C.1
D.2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数f(x)=n2+2,则
x
A.f(x)在区间(0，e)上单调递增
B.f(e)>f(3)>f(2)
C.f(x)的最大值为e+2
D.f(x)有唯一零点
10.设函数f(x)=sinx,g(x)=sin(2x+艺)，则下列结论正确的有
A.f(x)和g(x)有相同的值域
b.f(x)和g(x)有相同的最小正周期
C.f(x)的零点都是g(x)的极值点
D.g(x)的零点都是f(x)的极值点
11.已知随机变量X的分布列如下：
X
2
3
P
P
P2
P3
P.
若数列{Pn}是等差数列，则
A.若m为奇数，则P(X=生）-品
B.P,=1-nP:
72
C.若数列{P}单调递增，则nP1<1
D.E(X)=n+1)·(4-nP)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知sin0+sin(g-)=1,则sin(9+餐）-
得分
8.已知双曲线C:爱二岁=1(@>0,6>0)的右焦点为P,一条渐近线被以点F为圆心，2a为半
径的圆截得的弦长为2a,则双曲线C的离心率为
得分
14.设函数f)=(e-a)x-6)x-e),其中0的最小值为
得分
【模拟信息卷·数学（三）第2页（共4页）B】

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