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数学
一，选择题（共8小题）
國
1,2026的湘反骏是()
1
A.-2026
B.2026
C.2026
1
D.-2026
如
2.国产人工智能大棋型DeepSeek横空出世，其以低成本、高性能的显著特点，迅速吸引了全球投
资者的目光。以下是四款人工智能大模型的标识，其中文字上方的图案为轴树称图形的是()
牌
A.
B
ChatGPT
C.
通义干问
D.微云人工智能
需
3.如图，OP平分∠AOB,PC⊥OA于点C,点D在OB上.若OD=6,△POD面积为9，则PC的
长
长为(
A.2
B.6
C.3
D.9
4.
下列各运算中，正确的是()
A.3at2a=52cdB.(-3a)2=9a5
C.a÷a2=
D.(a+2)2=a2+4
發
区
5.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE是等边三角形，连接BD,BE,则∠DBE的度数为()
A.15
B.30°
C.25
D.20°
*6.已知点A(m-3,n)和点B(m+3,2)在一次函数y=(k-2)x+1的图象上，且n>2,
袋
下列四个选项中k的值可能是()
A.1
B.2
C.3
D.4
中
7.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，AE=3ED,F是DC的中点.AF与
尔
BE相交于点G.则C的值为《)
GF
A.1
B.
4-3
号
4
鑫
B
螺
A
第3题图
第5题图
第7题图
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◆8.如图是二次函数y=2+br+c（a≠0)的部分图象，其对称轴为直线x=1,函数的最大值为m,
且与x轴的一个交点的横坐标在3和4之间，则下列结论正确的是（)
A.B2-4ac+4am=0 B.2a+b=1
C.4a-2b+今0分.lD.一元二次方程a2+br+c=m+1有实数根
二.填空题（共6小思）
2-1o
9.2b+2ab+b因式分解为.
10.一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为
11.进价为320元的某商品按标价的8折销售，利润率为30%，则商品的标价为
元.
◆12.如图，四边形ABCD内接于⊙O,点D为ACB的中点，连接AC,AC过圆心O,过点D
作⊙O的切线DE交BC的延长线于点E,若DE=4,BE=8,则半径为
13.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，反比例函数y=冬(k≠0)在
第一象限内的图象经过点C,坐标原点O在AB边上，E在AD边上，AD=3DE,BE交y轴于点F,
若△ABF的面积为10，则k的值是
14如图，菱形ABCD的边长为4，∠DAB=60°，点E在AD边止，AE=1,点M、N在对角线
BD上，MN=2,连接AM、EN,则AM十EN的最小值是_
第12题图
第13题图
第14题图
三.解答题共12小题)
15.计算：W3-1+(2024-)°+()1-tam60.
16.解不等式告≥号-1
17.先化衡，再求值：c+2-点马)+3-警其中x=5。
18.如图，在△MBC中，AB=AC,请用尺规作图法在BC边上确定一点P,使得△PAB∽△ABC
(要求保留作图痕迹，不写作法)
19.己知：如图，CB=AE,AC=AD,CB∥AD.求证：AB=DE.
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