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四初四菲尔兹杯数学解题大赛试卷
2026年3月
班级：
姓名：
1.
本试卷共4页，共三道大题，25道小题，满分100分。考试时间90分钟。
考
2.
在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名和机读号。
生
3、试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
须
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
知
5.考试结束，将本试卷、和答题卡一并交回。
一、
选择题（本题共24分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有，个.
1.下列计算正确的是
A.x+x2=x3
B.x2.x3=x6C.x9÷x3=x3
D.(x)2=x5
2.实数4，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（)
b
-4-3-2前01234→
A.-b<-a
B.b>2
C.ab>0
D.a+b>0
3.泡泡玛特“《哪吒之魔童闹海》天生羁绊系列”手办盲盒中有8个基本款，分别是“捣蛋哪吒”、“牵
手哪吒”、“藕粉哪吒”、“战斗敖丙”、“牵手敖丙”、“乖巧敖丙”、“藕粉敖丙”、“太乙真人”，在每
个盲盒中随机放入其中一款，小亮购买一个盲盒，买中“哪吒”的概率是（)
B.
3
A·
C.
D.
1
8
4
8
2
4.当全球科创进入密集活跃期，北京市海淀交出了一份硬核答卷：2025年地区生产总值超13691.4
亿元，“十四五”年均增长6.4%，科技相关产业占比超70%。这份亮眼成绩单中，地区生产总
值13691.4亿元用科学记数法表示为（单位：元)（)
A.136914×101
B.1.36914×102
C.13.6914×100
D.0.136914×1013
5.若关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+4=0有两个相等的实数根，则实数m的值为（)
A.2
B.-3
C.-2或6
D.-3或5
[2(x+1)>x-2
6.不等式组
x+3>2x
的解集是()
2
A.x>-4B.x<1
C.-4D.-17.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=6,分别以点C、D
国心，以大于CD长为半径作弧，两弧交于从、N两点，作
线MN,MN与CD交于点E,如果点P为线段AC上一动点，那么
PD+PE的最小值为（)
A.25
B.35
C.6
D.45
8.抛物线y=2+x+c的顶点为A(2,m),且经过点B(5,0),其部分图象如图所示.
对于此抛物线有如下四个结论：
①t<0；
②a-b+c=0:③m>-9a:
④若此抛物线经过点C(t,n),则t-4一定是
方程a2+bx+c=n的一个根.
其中所有正确结论的序号是
(A)①②
(B)②③
(c)①⑧④
(D)①②④
二、填空题（本题共24分，每小题3分)
9.写出一个比5大且比，3小的整数是
10.分解因式：2m2-8=
11.方程
2
+1=2的解是
2(x-1)'x-1
12.如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，则x的值为」
第12题图
第13题图
页共4页
第15题图

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