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第十一章 不等式与不等式组 单元练习
一、单选题
1．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中是不等式的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．不等式的非负整数解有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．不等式的解集表示在数轴上正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若不等式组有解，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．设，则下面不等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．建模解不等式组时，不等式①，②的解集在同一条数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知，则下列变形错误的是（ ）
A． B． C． D．
8．按照如下程序，输入的值并计算规定从“输入一个数”到“判断结果是否大于70”为一次程序操作．若输入正整数，程序操作了两次后停止，且所有符合条件的的最大值为，最小值为，则的值为（ ）
A．33 B．32 C．31 D．30
9．育才中学组织初二年级研学，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满：若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人．现在设租36座的车x辆，则x满足的不等关系为（ ）
A． B．
C． D．
10．某地政府计划用一块面积为的土地建造公租房小区，小区内每幢楼5层．要求只建的两室两厅和的一室两厅两种户型，共300套，且建楼的土地面积不超过．要想求出的户型最多可以建多少套，则设的户型可以建套，可列不等式为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如果，则a____b（填“＞”、“＜”、“＝”）；
12．“与15的和不小于27”用不等式表示为______．
13．已知，则关于的不等式组的所有整数解的积是________．
14．一次智力测验，有20道选择题，评分标准是：对1题加5分，错1题扣2分，不答题不加分也不扣分．小亮有两道题未答，则他至少答对______道题，总分才不会低于60分．
15．在0，5，，，3，，2中，__________是方程的解；__________是不等式的解；__________是不等式的解．
三、解答题
16．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）；（6）．
17．解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
18．下面是小星同学解不等式的过程：
解：去分母，得：．．．．．．．．．．．第一步 去括号，得：．．．．．．．．．．．第二步 移项，得：．．．．．．．．．．．．第三步 合并同类项，得：．．．．．．．．．．．第四步 系数化为1，得：．．．．．．．．．．．．第五步
①小星同学的解答过程从第_______步开始出错；
②请写出你认为正确的解答过程．
19．已知，请比较下列各组数的大小，并说明理由．
(1)与；
(2)与．
20．用不等式表示下列问题中的数量关系：
(1)长为a、宽为的长方形的面积小于边长为的正方形的面积．
(2)一辆40座（不含司机座位）的公交车内载有乘客x人，到某一站停车时下车2人，又上车a人，车内仍有空余座位．
21．某文具商场计划购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．
(1)若购买这两种学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？
(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
22．全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过12亿剂次．为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂．
(1)该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？
(2)若一周内需要生产不少于140万剂疫苗，选择大、小车间生产，问共有几种生产方案？

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