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3.1 平均数 同步训练
一、单选题
1．在一次演讲比赛中，甲的演讲内容80分、演讲能力90分，若按照演讲内容占，演讲能力占，计算选手的综合成绩，则该选手的综合成绩为（ ）
A．86 B．85 C．87 D．84
2．某校学期末进行优秀学生评定，王花的“德”“智”“体”“美”得分分别是分、分、分、分，若按的比来计算加权平均分，则王花的得分是（　　）
A．分 B．分 C．分 D．分
3．学校拟推荐一名同学参加市级演讲比赛，现对甲、乙、丙、丁四位候选人进行量化评分，具体成绩如下表：若总成绩的计算方法是：语言表达能力舞台仪态表现，根据总成绩择优推荐，那么应推荐的同学是（ ）
甲 乙 丙 丁
语言表达能力 96 80 92 91
舞台仪态表现 80 96 84 84
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．某学校为了引入一款适合学生使用的“AI智能学习助手”，决定从五个维度对候选产品进行测试评分（满分100分）．这五个维度及其在总评分中的权重（比例）如表所示：
评价维度 交互响应速度 解题准确率 个性化推荐 内容丰富度 界面友好度
权重
候选产品A在这五项指标上的实测得分依次为：90分、80分、85分、90分、90分，则该产品A的最终加权平均得分是（ ）
A．分 B．86分 C．88分 D．87分
5．某校部分同学参加知识竞赛，将这些同学取得的成绩进行整理后，得到的统计图如图所示，那么参加竞赛的同学的成绩的平均数是（ ）
A． B． C． D．
6．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量（单位：t），统计结果如下表：
月用水量/t 3 4 5 6
户数 4 6 8 2
关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，则平均用水量为（ ）
A．4.1t B．4.2t C．4.3t D．4.4t
7．某校拟推荐一名同学参加市级演讲比赛，现对甲、乙、丙、丁四位候选人进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表.若总成绩的计算方法是：语言表达能力舞台仪态表现，根据总成绩择优推荐，那么应推荐的同学是（ ）
选手 甲 乙 丙 丁
平均数 92 92 92 92
方差 0.015 0.035 0.023 0.027
甲 乙 丙 丁
语言表达能力 96 80 92 91
舞台仪态表现 80 96 84 84
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
8．若一组数据2，3，x，5，7的平均数为4，则________．
9．某中学组织学生进行200米游泳训练，如果一名学生的3次训练成绩分别为5分12秒、5分8秒和5分1秒，那么该学生的平均成绩是_________ ．
10．某班级课堂从“理解”、“归纳”、“运用”、“综合”等四个方面按的比例对学生学习过程进行课堂评价，某同学在课堂上四个方面得分依次是8，10，8，10．则该学生的课堂评价成绩是______．
11．截至2025年底，国内某外卖平台已开通53条无人机航线，累计配送订单超45万单，为优化无人机配送系统，工作人员对A，B两种型号的无人机受不同因素影响的程度进行评分，数据如下（评分越高，影响程度越小，满分10分）：
型号 影响因素
城市环境 山地地形 天气 障碍物识别
A型 8
B型 9 9
平台计划再购进一批无人机，将城市环境、山地地形、天气、障碍物识别四项得分按的比例确定无人机的综合得分，则平台应选择的无人机型号是______型（填“A”或“B”）．
12．学校举办校园十大歌手比赛，评委从唱功、舞台表现、音色、创意四个维度对选手进行评分（百分制）．最终得分由唱功和舞台表现各占30%，音色和创意各占20%组成．已知小兰、小竹两位选手的评分如下：
唱功 舞台表现 音色 创意
小兰
小竹
若小兰的评分更高，则表中（为整数）的最小值为_____．
三、解答题
13．已知一组数据包含四个数24，36，48，60（不存在与这四个数不相同的数），前三个数的频率分别是，，，求这组数据的平均数．
14．小颖使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，另一个数据65输入56，由此求得的平均数为61，求实际平均数．
15．在学校举行的一次广播操比赛中，八年级三个班的各项得分（单位：分）如表．
班别 服装统一 动作整齐 动作标准
八（1）班 80 84 85
八（2）班 97 78 80
八（3）班 90 77 85
(1)根据表中信息，三个班得分的平均数分别是________ 、________、________．
(2)如果服装统一、动作整齐、动作标准三方面的重要性分别占，，，求这三个班的成绩排名顺序．
(3)在（2）的条件下，你对三个班级中排名最后的班级有何建议？
16．五一假期，小红与家人计划一同前往榕江观看“村超”．为了选择一个最合适的酒店，小红对甲、乙、丙三个酒店进行了调查与评估、她依据实际需要，从安全保障、价格、地理位置和住宿条件四项对每个酒店评分（10分制）、三个酒店的得分如表所示：
酒店 安全保障 价格 地理位置 住宿条件
甲 7 7 9 8
乙 8 6 7 9
丙 7 7 7 8
(1)如果小红认为四项同等重要，按的比确定最终得分，通过计算回答：小红会选择哪家酒店；
(2)若四项得分所占百分比如扇形统计图所示，通过计算回答：小红会选择哪家酒店．
17．甲、乙两人买水果，甲习惯买一定质量的水果，乙习惯买一定金额的水果，两人每次买水果的单价相同，例如：
第一次
水果单价6元/千克
质量 金额
甲 5千克 30元
乙 5千克 30元
第二次：
水果单价4元/千克
质量 金额
甲 5千克 元
乙 千克 30元
(1)完成上表；
(2)计算甲两次买水果的均价和乙两次买水果的均价．（均价=总金额÷总质量）
(3)设甲每次买质量为m千克的水果，乙每次买金额为n元的水果，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买水果的均价、，比较、的大小，并说明理由．

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