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5.2 菱形 同步训练 2025-2026学年浙教版数学八年级下册
一、单选题
1．如图，四边形的对角线，相交于O，且互相平分，添加下列条件，能判定四边形为菱形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在菱形中，对角线与相交于点，垂足为，连接，若，则的长是（ ）
A．4 B．4.8 C．5 D．6
3．如图，在菱形中，，E、F分别是、的中点，若，则菱形的周长为（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
4．如图，在菱形中，对角线与交于点，垂足为，若，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在边长为6的菱形中，，点E为对角线上一点，连接，，若，则的长为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，菱形的对角线交于点O，且，则菱形的高的长是（ ）
A． B． C．5 D．以上都不对
7．如图顺次连接矩形四条边的中点得到四边形，若，，则四边形的面积为（ ）
A．6 B．6.5 C．7 D．7.5
二、填空题
8．如图，菱形中，对角线与相交于点，若，，则_____．
9．如图，在中，，，对角线，交于点，点是的中点，，则的周长为______．
10．如图，菱形中，交于O，于E，连接，若，菱形周长为52，则的长为______．
11．如图，两条宽为1cm的长纸条倾斜地重叠成一个四边形．如果，那么这个四边形的周长为______cm．
三、解答题
12．已知：如图，矩形中，对角线与相交于点E，作，与相交于点F．求证：四边形为菱形．
13．如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点E，F，连接，．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)如果，求的度数．
14．如图，在中，为对角线上的中点，连接，且，垂足为点．求证：是菱形．
15．如图，在中，，点D，E分别是，的中点，连接并延长至点，使得，连接，，．求证：四边形是菱形．
16．如图，菱形的边长为1，，E是边上任意一点（端点除外），线段的垂直平分线交分别于点F，G，的中点分别为M，N．
(1)求证：；
(2)求的最小值．

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