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4.5 三角形的中位线 同步训练
一、单选题
1．如图，在平行四边形中，对角线相交于点，点是的中点，若，则的长为（ ）
A．4 B．3 C．5 D．6
2．如图，为测量池塘两端、的距离，小明在池塘外选取了一个点，使得点可以直接到达、，他分别找到、的中点、，并且测得的长为米，则池塘两端、的距离为（ ）
A．8米 B．20米 C．25米 D．32米
3．如图，在中，，，点、、分别是、、的中点，连接，，则四边形的周长是（ ）
A．5 B．7 C．8 D．10
4．如图，、分别是的角平分线和中线，于点F，交于点G，连接．若，，则（ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
5．如图，在中，平分，是的中点，，，，则（　　）
A．1 B． C．2 D．
6．如图，是等边三角形，的平分线交于点D，过点D作于点E，延长和交于点F，若，则的长为（ ）
A． B．3 C． D．
7．如图，在四边形中，是上一动点，是上一定点，连接，，，分别是，的中点．当点从点向点移动时，关于线段的长度，下列结论一定正确的是（ ）
A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．不改变 D．不能确定
二、填空题
8．如图，是矩形对角线的中点，是的中点，，则的长为____________．
9．如图，M，N分别是的边，的中点．若，则______．
10．如图，在四边形中，是对角线的中点，、分别是、的中点，，，求的度数_____．
11．如图，点、、、分别是四边形边、、、的中点，如果且，则______．
12．如图，，是的中线，，分别是，的中点，则等于_____．
三、解答题
13．如图，在中，，，分别是，的中点，延长到点，使，连接交于点．求证：．
14．如图，在四边形中，点是的中点，，交于点，，．求证：四边形为平行四边形．
15．在中，，点在上，且，的平分线交于，点是的中点，连接．
(1)求证：；
(2)若四边形的面积为，求的面积．
16．如图所示，在中，点D、E分别为的中点，点H在线段上，连接，点G、F分别为的中点．
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若，，，求线段的长度．

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