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4.4 平行四边形的判定定理 同步训练
一、单选题
1．四边形的对角线、相交于点，下列条件中，一定能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A． B．
C． 且 D．，
2．如图，在中，对角线，交于点O，，，分别作，，则四边形的周长为（ ）
A．16 B．14 C．12 D．7
3．如图，小明借助直尺和三角尺，作，然后再作，进而得到，四边形是平行四边形的依据是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．如图，在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上，，，连接，已知点，点，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在平行四边形中，，于点E，F为的中点．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在平行四边形中，相交于点，图中共有（　　）个平行四边形．
A．7 B．8 C．9 D．10
7．在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
二、填空题
8．如图，在中，．若，则的度数是_____．
9．如图，四边形的对角线，交于点，，．当_____时，四边形是平行四边形．
10．如图，在四边形中，，相交于点，点，在对角线上，且，．要使四边形为平行四边形，则应添加的条件是____________（写出一种情况即可）．
11．如图，已知与关于点对称，过点任意作直线分别交、于点、，下列结论中，正确的有_____________个．
（1）点和点；点和点是关于点的对称点；
（2）直线必经过点；
（3）四边形是中心对称图形；
（4）四边形和四边形的面积相等；
（5）和成中心对称
三、解答题
12．如图，在中，点、分别在、上，且．求证：四边形是平行四边形．
13．如图，的对角线，相交于点O，点E，F在对角线上，且，连接，，，．
求证：四边形是平行四边形．
14．如图，在中，过点作，交于点，交于点，过点作，交于点，交于点．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)已知，求的长．
15．如下图，四边形的对角线，交于点，延长到点，连接．已知，．
(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)若，的面积为8，求的面积．

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