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4.2 平行四边形及其性质 同步训练
一、单选题
1．如图，在中，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在中，的平分线交于点M．若，则的长为（ ）
A．3 B．2.5 C．2 D．1
3．如图，直线，，，，E，G为垂足．下列结论不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，点，在的对角线上，，，则（ ）
A． B． C． D．
5．如图，点在的边上，．若，，则的度数为（ ）
A．75° B．80° C．90° D．105°
6．如图，在中，，，，点为上任意一点，连接，以为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为（ ）
A．2 B． C． D．4
二、填空题
7．如图，在中，，，点在上，点在上，四边形的周长为，且平分的面积，则的长为_______．
8．如图，的周长为60，对角线、交于点O，交于点E，则的周长为______．
9．如图，平行四边形中，点E在边上，若点A关于的对称点落在上，的周长为5，的周长为17，则的长为____．
10．如图，是平行四边形对角线的中点，，，垂足分别为、，如果，那么的度数是______．
三、解答题
11．如图，平行四边形中，的平分线交于的平分线交于点．求证：．
12．如图，在中，E为上一点，F为上一点，且与交于点G，求证：．
13．如图，在中，对角线，相交于点O，，．
(1)求证：；
(2)若，，，求的面积．
14．请阅读下列材料：
小海在学行四边形的相关知识后，查阅相关资料，发现平行四边形还有如下的性质：平行四边形四条边的边长的平方和等于两条对角线长的平方和．小海很感兴趣，并尝试进行了证明．
(1)请完成小海的证明过程．
(2)如图，在中，，，，求的周长．

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