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广东省深圳市福田区2024--2025学年七年级上学期期中考试数学题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2和 B．和 C．和 D．和
2．据广东省文化和旅游厅初步测算，2024年10月1日至7日国庆假期，全省累计接待游客5848.1万人次，其中深圳共接待游客万人次，数据万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．直升飞机螺旋桨一般由4片桨叶组成，直升飞机起飞时，螺旋桨旋转时向下推动空气，即向下施加一个作用力，直升飞机获得竖直向上的力，使得飞机能悬浮在空中．若把螺旋桨看作一条线段，旋转形成的痕迹体现了（ ）
A．面动成体 B．线动成面 C．点动成线 D．面面相交成线
4．若单项式与是同类项，则的值是（ ）
A． B．0 C．1 D．2025
5．用平面截一个几何体，截面图形是六边形，这个几何体不可能是（ ）
A．四棱柱 B．五棱柱 C．四棱锥 D．五棱锥
6．一个由若干个小正方体搭建而成的几何体，分别从三个方向看到的图形如图，则搭建这个几何体需要的小正方体个数是（ ）
A．9 B．10 C．12 D．17
7．若定义新运算：，如，请利用此定义计算：（ ）
A． B． C． D．
8．小丁在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点和表示的点重合，若数轴上，两点的距离是2024（在的左侧），且，两点经上述折叠后重合，则点表示的数为（ ）
A．1008 B．1010 C．1012 D．1014
二、填空题
9．的次数是 ．
10．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 ．
11．如图，小贾将“发扬奥运精神”六个字写在一个正方体展开图的六个面上，然后将其折叠成一个正方体，请问与“运”字相对的汉字是 ．
12．已知，，且，则 ．
13．平时常用十进制，用0－9这十个数字来表示数，满十进一，例如：，计算机常用二进制来表示字符代码，用0和1这两个数字来表示数，满二进一，例如：将二进制数“1101”转化为十进制数：，请用这种方法将四进制数“1101”转化为十进制数是 ．
三、解答题
14．计算：
(1)；
(2)
(3)．
15．先化简，再求值：，其中．
16．把下列六个数：，，，，，0
(1)分别在数轴上表示出来；
(2)用“＜”把这六个数连起来．
17．已知，互为倒数，，互为相反数，的绝对值是2，是最小的正整数，求的值．
18．某学校九年级女生参加体育中考1分钟跳绳测试，一组10人，监考老师记录学生分数，将100分作为标准分记为0分，超过或低于部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
与标准分的差值（分） 16 20 9 4 0 5
(1)本组女生1分钟跳绳测试的最高分比最低分高多少分？平均成绩是多少分？
(2)9号考生考试过程中突然肚子不舒服，提出重考申请，请问9号考生需要跳多少分才能使小组均分高出标准分5分？
19．将8个同样大小的小正方体搭成如图所示的几何体．
(1)请分别画出从正面、左面、上面观察1图所示的几何体的形状图；
(2)在这个几何体上摆放____________个小正方体，可以保持这个几何体从上面和左面看到的形状图不变；
(3)若正方体的棱长为，这个几何体表面积是____________．
20．回顾：已知点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离可表示为，譬如：数轴上和1两点之间距离是．
（1）数轴上表示的数与2的两点之间距离表示为_____________，若这两点距离等于5，则_____________；
探究：表示数轴上表示的点到1和到的距离之和，如图，表示的点的位置有三种情况，当时，，当时，，当时，；综上，当时，有最小值是4.

（2）的最小值是_____________，此时整数的所有取值为_____________；
（3）拓展：的最小值是_____________．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《广东省深圳市福田区2024--2025学年七年级上学期期中考试数学题》参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C B A C B B B
二、填空题
9．0
10．圆锥
11．发
12．或
13．81
三、解答题
14．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
15．解：原式
；
当时，
原式．
16．（1）解：，，
各数表示在数轴上为：
；
（2）解：各数用“＜”连接起来为：
．
17．解：由题意，得：，
∴当时，；
当时，；
18．（1）解：根据题意得：（分），
（分）．
答：本组女生1分钟跳绳测试的最高分比最低分高60分，平均成绩是分；
（2）解：设9号考生需要跳x分才能使小组均分高出标准分5分，
根据题意得：，
解得：．
答：9号考生需要跳119分才能使小组均分高出标准分5分．
19．（1）解：几何体从三个方向看到的形状图如图所示；
（2）解：如图，
在这个几何体上摆放1或2或3或4或5个小正方体，可以保持这个几何体从上面和左面看到的形状图不变；
故答案为：1或2或3或4或5；
（3）解：这个几何体表面积是，
故答案为：．
20．解：（1）由题意可知：表示x对数与2之间的距离可表示为：，
若，则可以表示为：或．
解得或．
故答案为：，7或；
（2）∵由探究可知，当表示x的点在1与之间时，取得最小值为4，即1与间的距离，
∴的最小值为2与之间的距离，为4，此时，即x到所有取值为：、、0、1、2．
故答案为：4，、、0、1、2；
（3）表示x到数1、2、3、、100、101的距离之和，
∴当时，原式取得最小值，
最小值．
故答案为：2550．
答案第1页，共2页
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