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绝密★考试结束前
姓名
准为
证
2026年宝鸡市高考模拟检测试题（二)】
数学
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.与生作答时，将所有答案
写在答题卡上，在本试卷上答题无效本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前、务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位性上」
2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；
非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字)笔或碳素笔书写，书写要工整、笔
迹清楚，将答案书泻在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效
第1卷（选择题共58分)
一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1
1.
已知集合A=(1,2,3,4,5),B=xIx24x-5<01,则AnB=（)
A.{2,3,4,5)
B.{1,.2,3}
C.-1,2,3,4}
-D.{2,3,4)
2.复数z满足(1+)z=i,则在复平面内，z对应的点所在的象限是（)）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D第四象限
3.若a,b是实数，则“ac>bc”是
”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.
函数=2)血1x1
2+1
的图象大致为()
A.
B
5.
在正方体ABCD-AB,CD,中，E,F分别为AB,BC的中点，则()
A.平面BEF⊥平面BDD1
B.平面BEF⊥平面ABD
C.平面B,EF/∥平面AAC
·D.平面BEF∥平面A1CD
6。“绿水青山，就是金山银山”，随着我国的生态环境越来越好，外出旅游的人越来越多
现有两位游客慕名来陕西旅游，他们分别从“西安城墙，华山，太白山，大唐不夜城，
数学第1页（共4页）
西安钟楼，青木川古镇”这6个景点中随机选择！个贸点游玩.记事件A为“两位游客中
至少有一人选择华山”，事件B为“两位游客选择的县点不同”，则P(B/A)尸（)
B
c品
D.
7.
△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足
CosB
cosA,则△ABC的形
b
状是()
A.正三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
8.
在平面直角坐标系xOy中，A,B为双曲线C:x2y2=1右支上两点，若AB=6,则AB中点
横坐标的最小值为（)
A.2W2
B.10
9
二、多项选择题：（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求c全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.)
9.
设{a是等差数列，S是其前n项和，且S,S,则下列结论正确的是（)
A.d<0
B.a2=0
C.S>Ss
D.Ss与S,均为Sn的最大值
0.对于函数y=竖，下列说法正确的是（）
A在x=柜处取得极大值2
B.fx)有两个不同的零点
CfW2)D.若f号
11函数f树=4sin(@+p)4>0,@>0,1p1<二)的部分图象如图所示，则(）
Af的图象关于直线x=-行对称
Bf)的图象向左平移号个单位长度后得到函数g树=3cos2x
Cf受)的单调递增区间为受+a,竖+闭(ke2刀
D若方程f在(0，m)上有且只有6个根，则m∈Bx,9]
第‖卷（非选择题共92分)
三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分)
12.已知向量a=（1,2),b=（3,x),a与a+共线，则1a61=
13.若似=+x在R上单调递减，则实数a的最大值为
er+l
14.如下图，装满水的圆台形容器内放进半径分别为3和6的两个铁球，小球与容器底和容器
数学第2页（共4页)宝鸡市2026年第二次模拟预测数学试题答案
第I卷（选择题共58分）
2
3
6
7
8
9
10
11
C
A
A
D
D
A
ABD
ACDACD
12.25
13.-月
14.243元
15.(1),PA⊥平面ABCD,CDC平面ABCD,.PA⊥CD,(2分)
四边形ABCD为矩形，.CD⊥AD,又PA AD=A,PA,ADC平面PAD,
.CD1平面PAD,(4分)
,AEC平面PAD,∴.CD⊥AE,
在△PAD中，PA=AD=1,E为PD中点，∴.AE1PD(6分)
,PDOCD=D,PDc平面PCD,CDc平面PCD,,AEI平面PCD.(8分)
(2)以A为原点，AB,AD,AP所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，
D
B
则A(0,00),B(2,0,0),D(0,1,0),P(00,1),E(0,2)(10分)
由(1)知：AE1平面PCD,
“AE为平面PcD的一个法向量，A店=(0，》，匠=（-2，》(12分)
记直线BE与平面PCD所成角为B,
sing=cos|=E
JAEIBEI
子13分
∴.直线BE与平面PCD所成角的正弦值为
16.(1)由3Sn+a+1=1,
答案第1页共4页
当n≥2时，3Sm-1+am=1,(2分)
两式相减得，3a,+an+1-am=0,即an+1=-2an(n≥2)，
因为数列{a}为等比数列，所以数列{an}的公比为-2，(2分)
当n=1时，3a1+a2=1,而a2=-2a1,解得a1=1,(2分)
所以an=(-2)-1.(1分)
（2)由(1)知，am=(-2)”-1,则bn=(-1)m-1nam=(-1)”-1n·(-2)m-1=n·2n-1,(2分)
所以Tn=1·20+2·21+3·22+…+n·2m-1,（2分)
则2Tm=1·21+2·22+3·23+…+(n-1)·2m-1+n·2",(2分)
两式相减得，-Tn=2°+21+22+…+2”-1-n·2”=-型-n2”=(1-)·2”-1,
1-2
则Tm=(n-1)·2m+1.(2分)
17.(1)由题f(x)=
()
=Os二g=Cosx二，(2分)
(ax)
所以由导数几何意义以及切线方程得fm-“严=一二=-是(2分）
→a=1.(2分)
(2)由(1)f)=,(2分)
因为sinx E[-1,1],故当x>1时f(x)<1恒成立；(2分)
令g(x)=x-sin比，0≤x≤1，则g'(x)=1-cosx≥0在[0,1]上恒成立，且当且仅当x=0时g'(x)=0,
所以g(x)在[0,1上单调递增，(2分)
所以g(x)≥g(0)=0-sin0=0,所以当xe(0,1]时x-sinx>0即sinx所以当x∈(0,1]时，f(x)=<=1,(2分)
综上得：若x>0,f(x)<1.(1分)
18.(1)由题意，得样本中男性居民与女性居民的人数分别为300人，200人，
在300名男性居民中，有200人观看了这场苏超联赛，
在200名女性居民中，有100人观看了这场苏超联赛，
所以样本中，观看了这场苏超联赛的频率为2-号(3分)
500
用频率估计概率，样本估计总体，从全市居民中随机抽取1人，
估计此人观看了这场苏超联赛的概率为(1分)
(2)因为P(WIM)=w=
100
200
P(M)
PW）-需--号
P(M)
答案第2页共4页

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