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2025-2026学年河北省石家庄九中七年级（上）期中数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
1.如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是( )
A. B.
C. D.
2.下列四个数中，是负数的是( )
A. B. C. D.
3.如图所示，下列说法不正确的是( )
A. 点A在直线BD外
B. 点A到点C的距离是线段AC的长度
C. 射线AC与射线BC是同一条
D. 直线AC和直线BD相交于点B
4.若a，b互为相反数，c的倒数是4，则的值为( )
A. B. C. D. 16
5.如图，小军同学用剪刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角，发现剩下图形的周长比原半圆的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
A. 两点之间，线段最短 B. 经过两点有且只有一条直线
C. 经过一点有无数条直线 D. 两直线相交有且只有一个交点
6.如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度L尺寸合格的是( )
A. B. C. D.
7.如图，是一副三角尺的摆放位置，下列说法正确的是( )
A. 和互余 B. 和互补
C. 和相等 D.
8.与运算结果相同的是( )
A. B. C. D.
9.从如图所显示的时刻开始，经过30分钟后时钟的时针与分针所成夹角的度数为( )
A. B. C. D.
10.下列可以表示的是( )
A. B.
C. D.
11.如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则、、三个角的数量关系为( )
A.
B.
C.
D.
12.下面是黑板上出示的的尺规作图题，需要回答符号代表的内容( )
如图，已知，求作：，使
作法：以为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q；
作射线EG，并以点E为圆心长为半径画弧交EG于点D；
以点D为圆心长为半径画弧交步中所画弧于点F；
作，即为所求作的角．
A. 表示点E B. 表示PQ C. 表示OQ D. 表示射线EF
二、填空题：本题共4小题，共15分。
13.a的相反数是，则a的倒数是 .
14.如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 .
15.比较大小： 填“>”“<”或“=”
16.如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对应刻度
该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 cm；
数轴上点B所对应的数b为 .
三、解答题：本题共6小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题12分
计算：
；
；
18.本小题8分
如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题注此题作图不要求写出画法和结论
作直线BD；
分别连接AB、AD；
用适当的语句表示点C与直线BD的位置关系：______；
判断线段与BD的数量关系是______.
19.本小题6分
这么近，那么美，周末到河北!某景区为欢迎游客，开展无人机表演，无人机均在同一水平地面待机起飞.此时高度记为0m，在表演过程中，其中一架无人机起飞后的高度变化如表：
完成动作一到动作四后，此时这架无人机比起飞点高了多少米？
如果无人机每上升或下降1m需消耗2个单位电量，那么这架无人机在这四个动作表演过程中，一共消耗了多少个单位电量？
如果这架无人机又一次做表演时，有4个新的规定动作，起飞后高度变化如下：上升39m，下降28m，再上升若要使这架无人机最终比起飞点高出10m，则第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少米？
表演操作 高度变化 记作
动作一 上升52m
动作二 下降30m
动作三 上升15m
动作四 下降23m
20.本小题6分
如图，已知，OD平分，且，求
解：，，
______，
____________，
平分，
______，
______=______.
21.本小题8分
小明去餐厅吃饭，付账时打印的结账单据如图所示.已知有三种付费优惠活动可以选择：
结账单
外婆红烧肉元1份
上汤娃娃菜元1份
凉拌黄瓜元1份
牛奶布丁元2份
①先用88元购买该店100元的代金券，付费时可抵扣100元；
②支付宝付费可享受九折优惠；
③按餐厅店庆活动“消费满99元立减9元”；
如果小明能选择其中任意一种方式付费以上优惠不能叠加使用，那么他选择哪一种方式最省钱？请通过计算来说明你的理由.
22.本小题9分
如图1和图2，数轴与交于公共原点O，点M，N在数轴、上且表示的数分别为3和，点P在数轴上，且初始状态下
如图1，若线段MN中点为A，求点A在数轴上表示的数；
如图1，若点P在数轴上表示的数是6，将数轴绕点O旋转过程中，当数轴经过点N时，直接写出点N在数轴上表示的数为多少？
如图2，将OP绕点O逆时针旋转得到，将OM绕点O逆时针旋转得到其中在整个旋转过程中，当被数轴或平分时，直接写出所有符合条件的值.
参考答案
一、选择题
1.A
2.D
3.C
4.C
5.A
6.B
7.A
8.B
9.D
10.D
11.A
12.D
二、填空题
13.
14.两点确定一条直线
15.>
16.；
三、解答题
17.解：原式
；
原式
；
原式
18.解：如图，直线BD即为所求．
如图，线段AB、AD即为所求．
由图可得，点C在直线BD外．
故答案为：点C在直线BD外．
根据两点之间线段最短可知，
故答案为：
19.解：根据题意，
答：完成动作一到动作四后，此时这架无人机比起飞点高了14米；
，
个．
答：一共消耗了240个单位电量；
，
故第4个动作是下降，
下降高度为
20.解：，，
，
，
平分，
，
故答案为：80，AOC，BOC，AOB，AOC，
21.解：他选择第①种方式最省钱，
理由：由题意得：
元，
按方式①需付费：元；
按方式②需付费：元；
按方式③需付费：元；
元元元，
他选择第①种方式最省钱．
22.解：线段MN中点为A，
点A在数轴上表示的数为；
，
点M在数轴上表示的数为3，点P在数轴上表示的数是6，
数轴的单位长度是数轴的2倍，
点N在数轴上表示的数为8或；
如图，则被数轴平分时，
这时，，
则，解得：，
如图，被数轴平分时，
，解得：，
如图，当被数轴平分时，
这时，解得：，
综上所述，当被数轴或平分时，值为或或

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