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2025-2026学年江苏省盐城市建湖县七年级（上）期中数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.对下面的生活数据估计合理的是( )
A. 六年级学生跑步速度大约是平均每分钟2千米．
B. 保温杯的容量约是500毫升．
C. 40名同学手拉手围成的正方形面积大约是1公顷．
D. 电梯载质量大约是1000克．
2.嘉琪玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动6圈，用“”来表示，那么“”表示( )
A. 按顺时针方向转动2圈 B. 按顺时针方向转动8圈
C. 按逆时针方向转动2圈 D. 按逆时针方向转动8圈
3.如图，数轴上点P，Q，M，N所表示的数中，绝对值最大的是( )
A. P B. Q C. M D. N
4.下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
5.智慧农业广泛应用智能机器人.某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘10个猕猴桃.若该机器人搭载m个机械手，则该机器人平均每分钟采摘的猕猴桃个数为( )
A. 10m B. 15m C. 60m D.
6.如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为，则输出的结果是( )
A. B. C. 22 D. 6
7.将连续正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，则2025应在( )
A. A处 B. B处 C. C处 D. D处
8.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空：三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，空余1车；若每3人共乘一车，余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x辆车，可列方程为( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.2025的相反数是 .
10.用“>”“<”或“=”填空：
11.绝对值小于100的所有整数的积是______.
12.首届苏超进行了包括常规赛和淘汰赛共85场比赛，总现场观众达243万人次.用科学记数法将数据243万表示为 .
13.若是关于x的方程的解，则 .
14.如图，从一张大长方形纸片中剪去一个小长方形，则剩下的纸片面积为 .
15.对于任意两个有理数a，b，规定，若，则x的值为 .
16.一只电子跳蚤在数轴上跳动，它从表示的点出发，第1次向右跳2个单位长度，之后的每次跳动都与前一次方向相反，且比前一次多跳2个单位长度.若电子跳蚤第n次跳动后到原点的距离为23个单位长度，则n的值是 .
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题5分
在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：
，，，0，
18.本小题16分
计算：
；
；
；
19.本小题8分
计算：
；
20.本小题8分
解方程：
；
21.本小题5分
先化简，再求值：，其中、
22.本小题6分
已知含字母m，n的代数式是：
小健取m，n互为倒数的一对数值代入代数式中，恰好计算得代数式的值等于那么小健所取的字母n的值等于多少？
聪明的小华从化简的代数式中发现，只要字母n取一个固定的数，无论字母m取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小华所取的字母n的值是多少呢？
23.本小题7分
某公交车从起点A站经过B，C，D，E站后到达终点F站，每站上下乘客人数如表所示记上车为正
站点 A B C D E F
上下乘客人数变化 0
a 11 14 6 5 0
求a的值；
若车票价格为每人每次2元，则该次出车一共能收入多少元？
公交车在______两站之间，车上的乘客最多.
24.本小题8分
定义：若，则称a与b是关于3的实验数.
与______是关于3的实验数，______与是关于3的实验数；用含x的代数式表示
若，，判断a与b是否是关于3的实验数，并说明理由；
若，，且c与d是关于3的实验数，求x的值.
25.本小题9分
为使学生熟练掌握项体育运动技能，学校决定添置一批篮球和足球，建立足球和篮球俱乐部.甲、乙两家商场同种品牌的篮球和足球标价分别相同，为支持教育事业，给出如下优惠活动方案：
优惠方式商场 类别 篮球 足球
标价单位：元 200 150
甲商场 每件商品优惠方式 篮球按标价的9折出售 足球按标价的8折出售
例：买一只篮球，只需付款元.
乙商场 若所购商品不超过50件不同商品可累计，则所购商品均按标价的9折出售；若所购商品超过50件不同商品可累计，则所购商品均按标价的折出售.
学校购买篮球35只，足球25只，按照甲商场优惠方式购买付款金额为______元；
学校计划购买篮球、足球共60只.
①若其中篮球购买了x只为正整数，则按甲商场优惠方式购买付款金额为______元，按乙商场优惠方式购买付款金额为______元用含x的代数式表示；
②若其中篮球购买了40只，且计划购买篮球和足球的总费用不超过9500元，则学校应选择在甲、乙哪个商场购买？请说明理由.
参考答案
一、选择题
1.B
2.D
3.A
4.B
5.A
6.C
7.D
8.D
二、填空题
9.
10.<
11.0
12.
13.2
14.
15.
16.18或27
三、解答题
17.解：，，，
把各数表示在数轴上如下：
，
故
18.解：原式
；
原式
；
原式
；
原式
19.解：
；
20.解：，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
21.解：
当，时，
原式
22.解：
，
因为m、n互为倒数，且式子得数为0，
所以，
所以，
即，
得：，
，
因为无论字母m取何数，代数式的值恒为一个不变的数，
所以，式子的结果是
所以
23.解：
；
元，
即该次出车一共能收入96元；
公交车在AB两站之间，车上的乘客人数为12人；
公交车在BC两站之间，车上的乘客人数为人；
公交车在CD两站之间，车上的乘客人数为人；
公交车在DE两站之间，车上的乘客人数为人；
公交车在EF两站之间，车上的乘客人数为人；
即公交车在CD两站之间，车上的乘客最多，
故答案为：
24.解：设这个数为m，则：
，
解得
设这个数为n，则：
，
解得
故答案为：，
；
，
；
，
，
所以a与b不是关于3的实验数．
，
，
，
因为c与d是关于3的实验数，
所以，
所以，
得：
25.解：甲商场付款金额为元．
故答案为：9300；
①篮球、足球共60只，篮球购买了x只，
足球购买了只，
甲商场付款金额为元；
乙商场付款金额为元．
故答案为：；；
②当时，甲商场付款金额为元，
乙商场付款金额为元，
购买篮球和足球的总费用不超过9500元，
，，
选择乙商场购买．

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