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北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）8第4课时单元复习课第八单元数据的表示和分析授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.北师大版数学五年级下册第4课时统计单元复习课练习题班级：________姓名：________得分：________【单元知识点梳理】一、核心知识点汇总（三大重点）1.复式条形统计图：用两种（或多种）不同条形表示两组（或多组）数据，核心作用是比较数据的具体大小，分为横向和纵向两种，关键是看清图例、区分不同组数据，读取数据时注意纵轴单位长度。2.复式折线统计图：用两条（或多条）不同折线表示两组（或多组）数据，核心作用是分析数据的变化趋势（上升、下降、平稳），既能看出具体数值，也能直观对比两组数据的变化规律，读取时重点关注折线走向和关键节点数值。3.平均数的再认识：平均数=总数量÷总份数，是一组数据的“代表值”，反映数据的整体水平；核心特点是易受极端值影响，在最大数和最小数之间，不能代表个体具体数值；与中位数、众数的区别：平均数侧重整体，中位数侧重中间位置，众数侧重出现次数最多的数。二、单元易错点汇总1.统计图相关：忽略图例，混淆不同组数据；读取数据时看错纵轴单位长度；混淆复式条形（比大小）和复式折线（看趋势）的作用。2.平均数相关：计算时总数量与总份数不对应；误认为平均数是某一个具体数据；忽略极端值对平均数的影响；用平均数片面推断个体情况。3.通用易错：答题时未结合数据具体分析，仅泛泛而谈；计算平均数时漏算数据、算错总数量或总份数。一、填空题（每空5分，共30分）1.复式条形统计图侧重（）数据的具体大小，复式折线统计图侧重（）数据的变化趋势。2.读取复式统计图时，首先要分清（），它是区分不同组数据的关键。3.平均数的计算公式是（），它能反映一组数据的（）水平，易受（）的影响。4.一组数据：15、18、20、25、50，这组数据的平均数是（），去掉极端值50后，平均数是（），说明极端值会改变平均数的大小。5.要对比两个班级近5次测试的平均分变化情况，选用（）统计图最合适。二、判断题（每题5分，共20分）1.复式条形统计图和复式折线统计图都有图例，都能表示两组或多组数据。（）2.一组数据的平均数一定是这组数据中的某一个数。（）3.用复式折线统计图分析数据时，只需关注折线的走向，不用关注具体数值。（）4.五年级学生的平均体重是38千克，说明每个五年级学生的体重都是38千克。（）三、选择题（每题5分，共20分）1.下列场景中，适合用复式条形统计图表示的是（）A.分析两个商场上半年的销量变化趋势B.对比两个班级4个小组的具体人数C.记录一个学生5次测试的成绩变化D.分析极端值对平均数的影响2.关于平均数，下列说法正确的是（）A.平均数不受极端值影响B.平均数一定在这组数据的最大数和最小数之间C.平均数能代表每个个体的具体数值D.一组数据的平均数有多个3.要分析两个小组的植树数量变化情况，选用（）最合适。A.单式条形统计图B.复式条形统计图C.复式折线统计图D.单式折线统计图4.一组数据：8、10、12、14、100，这组数据的平均数偏高，原因是（）A.数据个数太少B.有极端大值C.有极端小值D.数据重复四、解答题（每题15分，共30分）1.下面是五年级1班和2班近4次数学测试的平均分（单位：分），请根据数据回答问题。1班：85、88、90、92；2班：82、86、89、91（1）分别计算两个班4次测试的平均成绩；（2）选用合适的统计图表示两组数据，说明选用的理由；（3）对比两个班的成绩变化，写出一条分析结论。2.列方程解答，并检验。五年级5个班的平均人数是46人，其中4个班的人数分别是45人、44人、47人、48人，第五个班有多少人？参考答案：一、1.比较；分析2.图例3.平均数=总数量÷总份数；整体；极端值4. 25.6；18.25 5.复式折线二、1. √ 2.×3.×4.×三、1. B 2. B 3. C 4. B四、1.（1）1班平均成绩：（85+88+90+92）÷4 = 88.75（分）2班平均成绩：（82+86+89+91）÷4 = 87（分）（2）选用复式折线统计图；理由：要对比两个班近4次成绩的变化趋势，复式折线统计图能直观反映两组数据的上升、下降变化，便于对比分析。（3）结论：两个班的成绩均呈上升趋势，1班的平均成绩始终高于2班，且两者的差距基本保持在1.5-3分之间（结论合理即可）。答：1班平均成绩是88.75分，2班平均成绩是87分；选用复式折线统计图，理由是便于分析两个班成绩的变化趋势；两个班成绩均呈上升趋势，1班平均成绩高于2班。2.等量关系：5个班的总人数=平均人数×5解：设第五个班有x人。45 + 44 + 47 + 48 + x = 46×5184 + x = 230x = 230 - 184x = 46检验：（45+44+47+48+46）÷5 = 230÷5 = 46，与平均人数一致，x=46是原方程的解。答：第五个班有46人。知识回顾
数据的表示和分析
复式条形统计图
复式折线统计图
平均数的再认识
巩固运用
1. 选择题。
（1）（ ）统计图可以更好地反映两组数据的增减
变化情况。
A. 复式条形 B. 单式折线
C. 复式折线 D. 单式条形
C
（2）用折线统计图反映（ ）情况比较合适。
A. 惠州市各小学在校人数
B. 我区5月份气温变化情况
C. 学校图书馆各类图书的数量
D. 今年全班同学植树的棵数
B
（3）学校男子棒球队队员的平均身高是168cm，下面关
于学校男子棒球队队员身高描述正确的是（ ）。
A. 男子棒球队队员的身高都是168cm
B. 男子棒球队至少有一位队员的身高是168cm
C. 男子棒球队一半队员的身高比168cm高，
另一半队员的身高比168cm低
D. 男子棒球队部分队员身高比168cm高
D
2. 甲、乙两个小区汽车拥有量统计图如下。
（1）2011年甲小区汽车拥有量是（ ）辆，乙
小区汽车拥有量是（ ）辆。
8
5
（2）2020年甲小区汽车拥有量是（ ）辆，乙小区
汽车拥有量是（ ）辆。
55
45
（3）2011年乙小区汽车拥有量是2020年的 。
（ ）
（ ）
1
9
（4）你还能得到哪些信息？你有什么感受？
答：2020年甲、乙两个小区汽车拥有量最多，说明人们的经济条件越来越好了。
（合理即可）
3. 下面是张雪、李明两人的数学测验成绩统计图。
（1）从统计图看，（ ）的成绩提高得快。
（2）第5次（ ）的成绩高，这一次两人相差
（ ）分。
李明
李明
8
（3）如果你是数学老师，你将派谁参加学校组织的
数学竞赛？
答：派李明参加学校组织的数学竞赛。
4. 学校举行歌唱比赛，8位老师给同一位同学的打
分如下。（满分10分）
（1）用合适的方法求出这位同学的平均分。（除
不尽的保留两位小数）
去掉一个最高分10分，去掉一个最低分3分。
（6＋7.8＋7.5＋8＋8.4＋9）÷6≈7.78（分）
答：这位同学的平均分是7.78分。
3 6 7.8 7.5 8 8.4 9 10
（2）如果再增加1位评委老师，打分是10分，这位同学
的平均分有变化吗？如果有，平均分是多少？
（6＋7.8＋7.5＋8＋8.4＋9＋10）÷7＝8.1（分）
答：这位同学的平均分有变化，平均分是8.1分。
3 6 7.8 7.5 8 8.4 9 10
5.*淘气参加学校举行的“书香校园”演讲比赛，5位评委
老师给出的平均分是90分。如果其中1位评委老师将评
分改为85分，平均分就变为87分。这位评委老师未改
动之前的评分是多少分？
90×5－87×5＝15（分）
85＋15＝100（分）
答：这位评委老师未改动之前的评分是100分。
6.* 阳阳参加童声独唱比赛，5名评委参加评分。去掉一个
最高分和一个最低分，平均得分是9.58分；只去掉一个
最高分，平均得分是9.46分；只去掉一个最低分，平均
得分是9.66分。你知道最高分和最低分各是多少分吗？
最高分：
9.66×（5－1）－9.58×（5－2）＝9.9（分）
最低分：
9.46×（5－1）－9.58×（5－2）＝9.1（分）
答：最高分是9.9分，最低分是9.1分。
1. 下图是中国儿童7～12岁标准身高对照统计图，从图
中你得到了哪些信息？与同伴说一说。
（合理即可）
答：从统计图可以看出7～9岁男生比女生的身高高，10～12岁女生比男生的身高高。
2. 我国居民的膳食品种逐渐丰富多样，健康营养状况逐渐
改善。下面是我国1996年和2018年部分膳食品种的人均
占有量统计图。
（1）从图中你能获得哪些信息？你有什么感受？
答：与1996年相比，2018年牛奶、水产品、猪牛羊肉、油料人均占有量都增加了。说明人们的生活水平提高了。
（合理即可）
（2）你还能提出哪些问题？与同伴说一说。
3. 老师统计了本学校六个年级男、女生的人数，并记录如下。
请用统计图表示各年级男、女生的人数情况。
一
二
三
四
五
六
10
20
30
40
50
60
70
80
90
男生
女生
80
75
72
82
77
80
82
76
76
74
78
80
根据上图，你能获得哪些信息？
答：三年级、五年级、六年级男女生人数比较接近，而一年级、二年级、四年级男女生人数相差得比较多，特别是二年级。
（合理即可）
4. 下表是2006～2010年我国居民国内旅游人均消费情况。
元
（1）把统计图补充完整。
元
城镇居民
农村居民
776
849
801
222
223
295
907
275
306
883
（2）从图中你能获得哪些信息？
答：城镇居民国内旅游消费水平总体比农村居民高。
你还能提出什么数学问题？
（合理即可）
城镇居民
农村居民
776
849
801
222
223
295
907
275
306
883
元
（3）算一算2010年城镇居民旅游人均消费比2006年约增长
了几分之几？农村呢？
（883－776）÷776≈
1
8
（306－222）÷222≈
2
5
答：2010年城镇居民旅游人均消费比2006年约
增长了 ，农村约增长了 。
1
8
2
5
5.
（1）两种电器销售量相
差最大的是哪个月？
答：两种电器销售量相差最大的是11月份。
（2）简单描述一年中冰箱销售量的变化情况。热水器呢？
答：一年中冰箱销售量的情况是先上升后下降，在夏季时销售量最大；热水器的销售量在1～5月、6～10月呈上升趋势，在5～6月、10～12月呈下降趋势。
（3）冰箱和热水器的销售情况有什么不同？
答：冰箱在销售过程中只有一次由升到降的过程，在夏季时销售量最大，7月达到顶峰；热水器在销售过程中有两次由升到降的过程，在5月和10月达到两次高峰。
（4）哪种电器的销售量相对稳定一些？
答：热水器的销售量相对稳定一些。
6. 一个小组的9个学生用同一把尺子测量同一个物品的
长度，并记录如下。
请试着用一个数来表达这个物品的长度，并说明你的理由。需要的话可以使用计算器。
（6.3＋6.0＋6.0＋5.9＋6.1＋6.3＋6.2＋5.8＋6.3）÷9＝6.1（cm）
答：这个物品的长度大约是6.1厘米。
7. 学校举行歌唱比赛，8位老师给同一位同学的打分如下。（满分10分）
请采用一种方法给出这位同学合理的分数，并说出你的方法合理的理由。
（7＋7.2＋7.5＋8＋8.4＋9）÷6＝7.85（分）
理由：这样比较公平，可以减少极端数据对于平均分的影响，使求得的平均数更具有代表性。
1. 荣德小学高年级学生自理能力统计图如下。
(1)女生自己收拾床铺的人数
比自己洗衣服的少8 人，
男生自己上学的人数比自
己收拾床铺的多21 人，
请补全统计图。
考点1 复式条形统计图
(2)自己煮饭的女生比自己煮饭的男生多( )人，女生中自己上学的比自己洗衣服的少( )人。
(3)女生和男生的人数在( )方面相差最大，相差( )人。
10
返回
14
自己洗衣服
22
2. 为了检测无人机及其操控装置的质量，了解程序设计的合理性，某公司多次进行无人机调试飞行实验，其中一次如下。(单位：m)
甲、乙两架无人机一次调试飞行时间与高度统计表
时间 第5秒 第10秒 第15秒 第20秒 第25秒 第30秒
甲 10 15 23 28 25 20
乙 12 20 23 23 20 5
考点2 复式折线统计图
(1)根据统计表中数据，补全下列统计图。
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(2)观察统计图，起飞后第(　　)秒，两架无人机处于同一高度。起飞后第(　　)秒，两架无人机高度差最大。
(3)起飞后第25秒，乙无人机飞行高度是甲无人机的。这个数量关系用线段图表示如下，请补充完整。
15
30
4
5
3. 下面是五(2)班同学回收废纸情况统计表。
考点3 平均数的再认识
一组 二组 三组 四组 五组
人数 3 5 3 3 5
质量/kg 15 20 13 18 14
(15＋20＋13＋18＋14)÷5＝16(kg)
答：平均每组回收废纸16 kg。
(1)平均每组回收废纸多少千克？
【点拨】总质量÷ 组数＝平均每组回收的质量。
返回
(2)平均每人回收废纸多少千克？(结果保留两位小数)
(15＋20＋13＋18＋14)÷(3＋5＋3＋3＋5)≈ 4.21(kg)
答：平均每人回收废纸4.21 kg。
【点拨】总质量÷总人数＝平均每人回收的质量。
4. 一次体育测试中，五(1)班的平均成绩为85.13分，事后发现典典的成绩87 分误写成了78 分，重新计算后，平均成绩为85.31 分，这个班有多少名同学？
87－78＝9(分)
9÷(85.31－85.13)＝50(名)
答：这个班有50 名同学。
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【点拨】典典的成绩是按照78 分计算的，与正确的分数的差为9 分，因此错误的总分与正确的总分的差也为9 分，根据相差的分数÷ 相差的平均分＝人数求解即可。

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