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(共37张PPT)
类型1简单动态电路计算
考法 　开关通断类相关计算
例1 (2023·烟台)如图甲所示，电源电压恒定不变，R1的阻值为10 Ω，
图乙是小灯泡L的电流与电压关系的图像。当只闭合S1、S2时，电压表
示数为2 V，通过小灯泡的电流为 A，电源电压为____V；当只闭合
S2、S3时，电压表示数为4 V，电路在1 min 内消耗的电能为______J。
0.6
8
384
练1 (2020·日照)在如图甲所示的电路中，小灯泡L的电流随两端电压的变化关系如图乙所示。当开关S、S1闭合，S2断开时，电压表的示数为6.0 V；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表的示数为1.0 A；当开关S闭合，S1、S2断开时，电压表的示数为3.0 V。已知电源电压恒定不变，R1、R2为定值电阻。求：
(1)当开关S、S1闭合，S2断开时，5 min 内小灯泡L消耗的电能。
(2)当开关S闭合，S1、S2断开时，电阻R2的电功率。
(3)当开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。
解：(1)当开关S、S1闭合，S2断开时，电路中只有小灯泡L接入电路，电压表的示数为6.0 V，则电源电压U和小灯泡L两端的电压UL均为6.0 V，根据图乙可知，此时通过小灯泡L的电流IL=0.28 A，
则5 min 内小灯泡L消耗的电能：
W=ULILt=6.0 V×0.28 A×5×60 s=504 J。
(2)当开关S、S2闭合，S1断开时，电路中只有电阻R1接入电路，即通过电阻R1的电流I1=1.0 A，
电阻R1的阻值：R1===6 Ω，
当开关S闭合，S1、S2断开时，电阻R1、R2和小灯泡L串联接入电路中，电压表的示数为3.0 V，即小灯泡两端的电压UL'=3.0 V，
根据图乙可知，此时通过小灯泡L的电流IL'=0.2 A，
通过电阻R1、R2的电流：I1'=I2=IL'=0.2 A，
电阻R1两端的电压：U1=I1'R1=0.2 A×6 Ω=1.2 V，
电阻R2两端的电压：U2=U-UL'-U1=6.0 V-3.0 V-1.2 V=1.8 V，
R2的电阻：R2===9 Ω，
则电阻R2的电功率：P2=U2I2=1.8 V×0.2 A=0.36 W。
(3)当开关S、S1、S2都闭合时，电阻R1、R2和小灯泡L并联在电源两端，电流表测量的是电路的总电流，电流表的示数：I=++IL=++0.28 A≈1.95 A。
考法 　滑片移动类相关计算
例2 (2024·枣庄)如图所示，电源电压保持不变，R2=2R1，滑动变阻器标
有“20 Ω　1 A”字样，闭合S1，断开S2，滑动变阻器的滑片P位于最右端
时，电压表的示数为3 V，电路的总功率为P1；当闭合S2，断开S1，滑动
变阻器的滑片P移至中点时，电压表示数为1.2 V，电路的总功率为P2；
调节电路，使电路消耗的最大总功率为P3。下列说法正确的是(　 )　　　　　　　　　　　　
A.P1∶P2=4∶5
B.电源电压为12 V
C.R1阻值为40 Ω
D.P3=2.7 W
D
练2 (2023·丹东)如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标
有“6 V　3 W”字样，定值电阻R1阻值为20 Ω，滑动变阻器R2
最大阻值为18 Ω。(不考虑温度对灯丝电阻的影响)求：
(1)小灯泡L的电阻；
(2)当开关S、S1都闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到a端时，小灯泡L恰好正常发光，求电流表的示数；
(3)当开关S1断开、S闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到b端时，小灯泡L的电功率。
解：(1)不考虑温度对灯丝电阻的影响，根据P=可知，小灯泡L的电阻：RL===12 Ω。
(2)当开关S、S1都闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，定值电阻R1和小灯泡L并联，电流表测量干路电流。
小灯泡L恰好正常发光，则电源电压U=UL=6 V，
通过小灯泡L的电流：IL===0.5 A，
通过定值电阻R1的电流：I1===0.3 A，
电流表的示数：I=IL+I1=0.5 A+0.3 A=0.8 A。
(3)当开关S1断开、S闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到b端时，小灯泡L和滑动变阻器R2串联，根据欧姆定律可知，电路中的电流：I'===0.2 A，
小灯泡L的电功率：
PL'=I'2RL=(0.2 A)2×12 Ω=0.48 W。
类型2比值类动态电路计算
例3 (2023·广元)如图甲所示的电路，电源电压不变，R1是定值电阻，通
过R2的电流与R2两端的电压关系如图乙所示。当M、N都是电流表，且
S1闭合、S2断开时，M的示数为0.4 A，电路的总电阻为R'；当M、N都是
电压表，且S1、S2都闭合时，N的示数为2 V，电路的总电阻为R″。下列
说法正确的是(　 )
A.电阻R1的阻值为15 Ω
B.R'∶R″=6∶25
C.当M、N都是电压表，S1、S2都闭合时，R1与R2的功率之比为1∶3
D.当M、N都是电流表，只闭合S1时、M、N两表示数之比为3∶5
D
【解题关键】 串联电路：P1∶P2=I2R1∶I2R2=R1∶R2，并联电路：P1∶P2=∶=R2∶R1。
练3 (2020·济宁)如图所示的电路中，L1、L2为两个阻值恒定的灯泡，甲、
乙是连接实验室常用电流表或电压表的位置。在甲、乙位置分别接入量
程不同的某种电表，只闭合开关S1，两灯泡均发光，两电表指针偏转角
度相同。断开开关S1，在甲、乙位置分别接另一种电表，闭合开关S1和
S2，两灯泡均发光，则此时两电表示数之比为________，灯泡L1与L2的
电功率之比为________。
4∶5
4∶1
类型3极值、范围类动态电路计算
考法 　纯电路类相关计算
例4 【类题整合】 如图所示，电源电压恒为4.5 V，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V，滑动变阻器的规格为“20 Ω　1 A”，小灯泡上标有“2.5 V　1.25 W”字样。闭合开关，在保证电路元件安全的情况下(不考虑灯丝电阻变化)，移动滑动变阻器滑片P，求：
(1)电流表示数的变化范围；
(2)电压表示数的变化范围；
(3)滑动变阻器的阻值的变化范围；
(4)小灯泡消耗电功率的变化范围；
(5)电路消耗的总功率的变化范围；
(6)滑动变阻器消耗电功率的变化范围。
解：(1)由P=UI可得，小灯泡的额定电流：I===0.5 A，
因为电流表的量程为0～0.6 A，滑动变阻器的规格为“20 Ω　1 A”，所以电路中的最大电流Imax=0.5 A，
当电压表示数最大Umax=3 V时，电路中的电流最小，此时小灯泡两端的电压：UL=U-Umax=4.5 V-3 V=1.5 V，
小灯泡的阻值：RL===5 Ω，
电路中的最小电流：Imin===0.3 A，
故电流表示数的变化范围为0.3～0.5 A。
(2)当小灯泡正常发光时，电压表的示数最小：
Umin=U-U额=4.5 V-2.5 V=2 V，
故电压表示数的变化范围为2～3 V。
(3)当电压表示数最大Umax=3 V时，滑动变阻器连入电路中的阻值最大：Rmax===10 Ω，
当小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路中的阻值最小：Rmin===4 Ω，
故滑动变阻器的阻值的变化范围为4～10 Ω。
(4)当小灯泡正常发光时，小灯泡消耗的电功率最大：PLmax=P额=1.25 W，
当电压表示数最大Umax=3 V时，小灯泡消耗的电功率最小：PLmin=ULImin=1.5 V×0.3 A=0.45 W，
故小灯泡消耗电功率的变化范围为0.45～1.25 W。
(5)当小灯泡正常发光时，电路消耗的总功率最大：
Pmax=UImax=4.5 V×0.5 A=2.25 W，
当电压表示数最大Umax=3 V时，电路消耗的总功率最小：Pmin=UImin=
4.5 V×0.3 A=1.35 W，故电路消耗的总功率的变化范围为1.35～2.25 W。
(6)方法一：直接求解
滑动变阻器消耗的电功率：P=I2R=()2R==，
当R=RL=5 Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大：
===1.012 5 W，
当R=10 Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最小：
=()2R=()2×10 Ω=0.9 W，
故滑动变阻器消耗电功率的变化范围为0.9～1.012 5 W。
方法二：间接求解
滑动变阻器消耗的电功率：P=P总-PL=UI-I2RL=-RL(I-)2+，
当I===0.45 A时，滑动变阻器消耗的电功率最大：
===1.012 5 W，
当I=0.3 A时，滑动变阻器消耗的电功率最小：
=UI-I2RL=4.5 V×0.3 A-(0.3 A)2×5 Ω=0.9 W，
故滑动变阻器消耗电功率的变化范围为0.9～1.012 5 W。
练4 (2023·潍坊)(多选)某同学连接了如图所示电路，电源电压恒为18 V，
电压表量程为“0～15 V”，电流表量程为“0～0.6 A”，滑动变阻器规格为
“100 Ω　1 A”，小灯泡标有“6 V　3 W”字样。不考虑灯丝电阻的变化，
在确保电路安全的情况下，下列说法正确的是(　 )
A.电路允许通过的最大电流是0.5 A
B.电压表示数的变化范围是 3～6 V
C.小灯泡消耗电功率的最小值是0.75 W
D.滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是24～100 Ω
AC
考法 　图像类相关计算
例5 (2022·枣庄)如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图像，如图乙所示。求：
(1)滑动变阻器的最大阻值。
(2)R0的阻值和电源电压。
(3)整个电路消耗的最小电功率和
最大电功率之比。
解：(1)由图乙可知，当滑片P在b端时，电路中的电流最小，且Ib=0.2 A，Pb=2 W，
由P=I2R可知，滑动变阻器的最大阻值：
Rb===50 Ω。
(2)由图乙可知，当滑片P在某点c处时，电路中的电流Ic=0.4 A，
Pc=3.2 W，所以滑动变阻器连入电路的阻值：Rc===20 Ω。
当滑片P在b端时，电源电压：U=Ib(R0+Rb)①，
当滑片P在c点时，电源电压：U=Ic(R0+Rc)②，
由①②两式可得：
R0===10 Ω，
电源电压：U=Ib(R0+Rb)=0.2 A×(10 Ω+50 Ω)=12 V。
(3)当滑片P在b端时，电路消耗的电功率最小，则
P最小=UIb=12 V×0.2 A=2.4 W，
当滑片P在a端时，电路消耗的电功率最大，则
P最大===14.4 W，
电路消耗的最小电功率与最大电功率之比：==
或====。
练5 (2024·滨州)为研究调光灯的工作原理，某小组设计了如图甲所示的模拟电路进行探究。已知灯泡L标有“12 V　12 W”字样，电源电压恒定不变。在保证电路安全的情况下，通过调节滑动变阻器，分别记录三个电表的示数，并将电表示数绘制成如图乙所示的关系图像，求：
(1)灯泡L正常发光时的电流。
(2)灯泡L正常发光10 s消耗的电能。
(3)电源电压。
(4)滑动变阻器阻值的变化范围。
解：由图甲可知，闭合开关，灯泡L和滑动变阻器R串联，电流表测量电路中的电流，电压表V1测量R两端的电压，电压表V2测量灯泡两端的电压。
(1)灯泡L标有“12 V　12 W”字样，灯泡L正常发光时的电流：IL===1 A。
(2)灯泡L正常发光10 s消耗的电能：
W=PLt=12 W×10 s=120 J。
(3)当电流最小为0.3 A时，灯泡L和滑动变阻器两端的电压分别为3 V和
15 V，故电源电压：U=UL'+UR=3 V+15 V=18 V。
(4)当电路中电流最小时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，最大阻值：R===50 Ω，
当电流最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，滑动变阻器两端的电压：U'=U-UL=18 V-12 V=6 V，
滑动变阻器的最小阻值：R'===6 Ω，
故滑动变阻器阻值的变化范围是6～50 Ω。
类型4实际应用类动态电路计算
例6 (2023·枣庄)体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测
学生的体重情况，班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易
体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻R0=5 Ω，R为
压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0～
0.6 A，踏板重不计。求：
(1)闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12 A，电源电压为多少；
(2)当体重计示数为600 N时，R0消耗的电功率为多少；
(3)此体重计所能测量的最大体重为多少。
解：(1)由图甲可知，闭合开关S，定值电阻R0与压敏电阻R串联，由图乙可知，当体重计空载时，R=45 Ω，I=0.12 A，则电源电压：
U=I(R+R0)=0.12 A×(45 Ω+5 Ω)=6 V。
(2)由图乙可知，当体重计示数为600 N时，压敏电阻的阻值R'=15 Ω，此时电路中的电流：I'===0.3 A，
定值电阻R0消耗的电功率：P=I'2R0=(0.3 A)2×5 Ω=0.45 W。
(3)已知电流表量程为0～0.6 A，当电路中的电流最大为Imax=0.6 A时，体重计测量体重最大，此时压敏电阻的阻值：R″=-R0=-5 Ω=5 Ω，
由图乙可知，此体重计所能测量的最大体重为 1 200 N。
练6 【新题型·实际应用】(2025·济宁)医院里利用高温高压蒸汽消毒锅对器械进行消毒，不同的器械所要求的温度、压强不同，如图为自动测量锅内温度、气压的电路原理图(虚线框内为锅内部分)，电源电压恒为6 V。
按要求回答下列问题：
(1)若对总质量为10 kg、初温为15 ℃的钢制器械进行消毒，消毒温度达到115 ℃时，求器械吸收的热量。[c钢=0.46×103 J/(kg·℃)]
(2)R1为阻值随所受压强大小而变化的可变电阻，其阻值与气压的关系如表1所示，A1为显示锅内气压大小的仪表(实质是电流表)。当锅内气压等于1 atm(1 atm=1个标准大气压)时，A1显示的气压为0，则气压表零刻度线应标在电流表A1刻度盘的多少mA处？
(3)R2为阻值随温度而变化的可变电阻，其阻值与温度的关系如表2所示，A2为显示温度的仪表(实质是电流表)。当A1显示气压大小为1.4 atm、A2显示温度为110 ℃时，求电路的总功率。
表1
气压p/atm 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 …
电阻R1/Ω 200 170 150 140 132 …
表2
温度t/℃ 100 105 110 115 120 …
电阻R2/Ω 120 110 100 90 80 …
解：(1)钢制器械吸收的热量：
Q吸=c钢mΔt=0.46×103 J/(kg·℃)×10 kg×(115 ℃-15 ℃)=4.6×105 J。
(2)当锅内气压等于1 atm时，R1的阻值为200 Ω。由于此时气压表显示气压为0，即电流表A1的示数为气压表零刻度线对应的电流值。由欧姆定律知，此时电路中的电流：I0===0.03 A=30 mA，
所以，气压表零刻度线应标在电流表A1刻度盘的30 mA处。
(3)当A1显示气压大小为1.4 atm时，查表得R1的阻值为150 Ω；当A2显示温度为110 ℃时，查表得R2的阻值为 100 Ω。
由并联电路的电阻特点知，此时，电路中的总电阻：
R总===60 Ω，
电路的总功率：P===0.6 W。

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