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(共24张PPT)
9.1.1 平面直角坐标系的概念
人教版数学七年级下册
复习引入
【问题1】如何确定直线上点的位置？
0
1
2
3
4
-3
-2
-1

原点
正方向
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
新知讲解
【问题2】类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法，能否找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？位置吗？
路漫漫其修远兮，
你准备好了吗？
吾将上下而求索！
1.认识数轴上点的坐标，如图，
①点A的坐标是什么？
②点C的坐标是什么？
③坐标为-1的点是哪一点？
④在图中描出坐标为4的点D：
求索：一
阅读课本第64页“思考”上，完成：
时间：3分钟
阅读课本第64“思考1”
（逐句认真默读，抓住关键信息，拿笔做上记号）
（1）独立完成“设问导学”和“自学检测”。
（2）完成后小组合作交流
（①老师检查组长，②大、小组长互查，③大、小组长查组员），解决疑惑（老师指导组长，组长指导组员），组长收集学不会的汇报给老师；学生展示，老师补充，提炼知识要点。
（3）先完成者完成“分层训练”题组一。
求索：二
（1）平面直角坐标系是由两条数轴构成的，这两条数轴的位置关系是什么？
（2）水平的数轴称为什么轴？取什么方向为正方向？
竖直的数轴称为什么轴？取什么方向为正方向呢？
两坐标轴的交点称为什么点？
（3）结合课本第64页图9.1-3平面直角坐标系，
如何确定点的横、纵坐标？
试写出点B，C，D，E的坐标：
B（______），C（______），
D（______），E（______）.
设问导学
6分钟
A
B
C
D
E
x
y
O
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向
重合
互相垂直
两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的原点
竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向
平面内画两条________，原点________的数轴，组成平面直角坐标系.
教师点睛
M
N
A
B
C
D
(3，4)
由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，我们说点A的横坐标是3
垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的纵坐标是4
A的坐标是(3，4)
自学检测
课本第66页
练习第一题
3分钟
求索：三
阅读课本第64“思考2”
（逐句认真默读，抓住关键信息，拿笔做上记号）
（1）独立完成“设问导学”和“自学检测”。
（2）完成后小组合作交流
（①老师检查组长，②大、小组长互查，③大、小组长查组员），解决疑惑（老师指导组长，组长指导组员），组长收集学不会的汇报给老师；学生展示，老师补充，提炼知识要点。
（3）先完成者完成“分层训练”题组一。
阅读课本第65页图9.1-4
1.平面直角坐标系被两条坐标轴
分成哪几个象限？分别在什么区域？
（在右图中写出来）
2.原点O的坐标是什么？x轴和y轴
上的点的坐标有什么特点？坐标轴上
的点属于某个象限吗？
3.分析“例1”可以发现：（1）在直角坐标系中已知点的坐标，如何描出点的位置.
（2）坐标平面内的点与有序实数对是什么关系？
设问导学
5分钟
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
坐标轴上的点不属于任何象限.
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限(如图)，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限．
教师点睛
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
A
B
C
D
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
+
+
-
+
-
-
-
+
观察如图坐标系，可知各象限内的点的坐标的特征：
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
H
E
F
G
观察如图坐标系，可知坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
在x轴上 在正半轴上
在负半轴上
在y轴上 在正半轴上
在负半轴上
原点
+
0
0
-
0
0
+
-
0
0
横坐标轴上的点的坐标为_____；
纵坐标轴上的点的坐标为_____.
(x，0)
(0，y)
针对训练
1．若点P(a，b)在第四象限内，则a，b的取值范围是____________；
2．如果点A(x，y)在第三象限，则点B(－x，y－1)在_________象限；
3．点P(m＋3， m＋1)在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为_________.
a＞0，b＜0
第四
（2 , 0）
4.已知P点坐标为(a－1，a－5).
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ；
5
1
针对训练
5.已知点P(3，a)，并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标.
x
y
O
3
P(3,2)
P(3,-2)
归纳总结
x
y
O
P(x，y)
|y|
|x|
针对训练
6.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ）
A.关于原点对称
B.关于 x轴对称
C.关于 y轴对称
D.不能构成对称关系
B
当堂测试
1. （2024 广西）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为（2，1），则点Q的坐标为（　　）
A．（3，0）
B．（0，2）
C．（3，2）
D．（1，2）
C
当堂测试
2. （2023 大庆）已知a+b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（　　）
A．（a，b）
B．（-a，b）
C．（-a，-b）
D．（a，-b）
D
小结梳理
①互相垂直
确定平面内点的位置
建立平面直角坐标系
画两条数轴
②有公共原点
点M
坐标(x，y)
布置作业
必做题：习题9.1 第1题，第2题.
1
探究性作业：习题9.1 第9题.
2
课程结束感谢观看
TEACHER
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