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北师大版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）1第3课时圆柱的表面积（1）第一单元圆柱与圆锥授课教师：Home .班级：6年级（---）班.时间：.北师大版数学六年级下册第3课时圆柱的表面积（1）练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空5分，共30分）1.圆柱的表面积是指圆柱的（）和（）的面积之和。2.圆柱的两个底面是完全相同的（），一个底面的面积计算公式是（），两个底面的面积和是（）。3.一个圆柱的底面半径是3cm，它的一个底面积是（）cm ，两个底面积之和是（）cm 。二、判断题（每题5分，共20分）1.圆柱的表面积就是圆柱侧面的面积。（）2.计算圆柱的表面积时，必须先算出两个底面的面积和。（）3.一个圆柱的底面直径是4cm，它的底面积是12.56cm 。（）4.两个底面完全相同的圆柱，它们的底面积之和一定相等。（）三、选择题（每题5分，共20分）1.求圆柱的表面积，正确的算式是（）A.底面积×2 +侧面积B.底面积+侧面积C.底面周长×高D.底面积×22.一个圆柱的底面半径是2cm，它的底面积是（）cm 。A. 6.28 B. 12.56 C. 25.12 D. 37.683.一个圆柱的底面直径是6cm，它的两个底面积之和是（）cm 。A. 18.84 B. 28.26 C. 56.52 D. 113.044.下面关于圆柱表面积的说法，错误的是（）A.圆柱的表面积包含两个底面和一个侧面B.圆柱的底面积越大，表面积一定越大C.圆柱的两个底面面积相等D.圆柱的底面是圆形四、解决问题（每题15分，共30分）1.一个圆柱形水桶，底面半径是4dm，做这个水桶的两个底面，至少需要多少平方分米的铁皮？2.一个圆柱形铁皮盒，底面直径是10cm，它的一个底面面积是多少平方厘米？两个底面的面积和是多少平方厘米？参考答案：一、1.两个底面、侧面2.圆形、S=πr 、2πr 3. 28.26、56.52二、1.×2. √ 3. √ 4. √三、1. A 2. B 3. C 4. B四、1. 3.14×4 ×2=100.48（dm ）答：至少需要100.48平方分米的铁皮。2.半径：10÷2=5（cm），一个底面积：3.14×5 =78.5（cm ），两个底面积和：78.5×2=157（cm ）答：它的一个底面面积是78.5平方厘米，两个底面的面积和是157平方厘米。不是
是
下面的物品是圆柱吗？
复习导入
圆柱有（ ）个底面，它们是完全相同
的（ ），有（　 ）个侧面，
是（　 ）面，有（　　）条高，
这些高的长度都（　 ）。　　　
圆
曲
无数
相等
2
1
如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？
你是怎么想的？
探究新知
实际上是求圆柱的表面积，也就是两个底面的面积与侧面积的和。
圆柱的侧面积怎样求呢？
圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？
底面周长
高
圆柱的侧面积
圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？ 怎样求圆柱的侧面积呢？
S ＝ Ch
侧
点击图形播放视频
S
侧
h
C
长方形的面积＝ 长 × 宽
＝
×
高
底面周长
你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？
底面的周长
10cm
S ＝ ＋
表
S
侧
2S
底
侧面积：
2×3.14×10×30＝1884（cm2）
底面积：
3.14×102＝314（cm2）
表面积：
1884＋314×2＝2512（cm2）
答：至少需要用2512cm2的纸板。
1.连一连，并在括号中填出相应的数。
( )
( )
( )
21.98cm
4cm
9.42cm
8cm
( )
(教材P6 T1)
练一练
2.求圆柱的表面积。
3.14 ×（4÷2）2×2＋3.14×4×6
＝25.12＋75.36
＝100.48（cm2）
(教材P6 T2)
3.14×32×2＋3.14×3×2×10
＝244.92（dm2）
＝56.52＋188.4
侧面积是如何得到的？
(1)如图，先填写相应数据。
(2)这个圆柱的表面积包括( )和( )。
知识点1：圆柱表面积的意义
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【点拨】圆柱是由1 个侧面和 2 个底面组成的，则圆柱的表面积 ＝ 2 个底面积 ＋ 侧面积。
略
2 个底面积
侧面积
知识点2：圆柱侧面积的计算方法
2.如1题图，圆柱的侧面展开是一个( )形，这个展开图的长是圆柱的( )，宽是圆柱的( )。这个圆柱的侧面积是( )cm2。
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【点拨】观察题图，圆柱的侧面展开图是一个长方形， 长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，由圆柱的侧面积 ＝ 底 面周长 × 高求出它的面积即可。
长方
底面周长
高
251.2
3.一个圆柱的底面周长是 37.5 dm，高是 6 dm，它的侧面积是( )dm2。
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225
【点拨】根据圆柱的侧面积 ＝ 底面周长 × 高，列
式为 37.5×6 ＝ 225(dm2)。
4.北京期末 为提高树木抗寒性和防虫害能力，工人师傅给横截面直径为 0.5 m的大树树干底部涂满石灰浆，如图所示。涂石灰浆部分的面积大约是多少平方米？
3.14× 0.5× 1.2 ＝1.884(m2)
答：涂石灰浆部分的面积大约是 1.884 m2。
【点拨】求涂石灰浆部分的面积就是求这个高为
1.2 m, 底面直径为 0.5 m 的圆柱的侧面积。根据圆柱的侧面积 公式 S＝ π dh，代入数据计算即可。
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5.回归教材 P5例题 计算下面图形的表面积。
圆柱的侧面积：
圆柱的两个底面积：
圆柱的表面积：
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知识点3：圆柱表面积的计算方法
2× 3.14× 6× 15 ＝ 565.2(dm2)
2× 3.14× 62 ＝226.08(dm2)
565.2＋226.08＝ 791.28(dm2)
【点拨】圆柱的侧面积 S＝ 2π rh，圆柱的底面积
S＝ π r2， 圆柱的表面积 ＝ 侧面积 ＋ 底面积 ×2。
6.角度 选择条件 同学们在探究圆柱的特征时，测量了圆柱，得到了下面的信息。这个圆柱的表面 积是多少平方厘米？选择合适的信息并解答。
①聪聪说：这个圆柱侧面展开图是正方形。
②梦梦说：圆柱的底面积是 12.56 cm2。
③典典说：圆柱的高是 12.56 cm。
④天天说：高与底面直径的乘积是 50.24。
(1)我从中选择信息( )。 (填序号)
(2)这个圆柱的表面积是( )cm2。
提升点1：圆柱表面积公式的应用
(答案不唯一)
③④
182.8736
【点拨】本题考查圆柱的表面积，根据题意可以选择 ③④，先求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的表面 积 ＝ 底 面 积 ×2＋ 侧 面 积， 侧 面 积 S＝ π dh， 底 面 积 S＝ π r2，代入数据解答。
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7. (易错题) 一根圆柱形木料，高是底面直径的 3倍，若将木料锯下 2 dm长的一段，表面积减 少了 25.12 dm2，这根木料现在的表面积是多 少平方分米？
提升点2：根据减少的表面积求圆柱的表面积
【点拨】用减少的表面积除以减少的高求出圆柱形木料 的底面周长，进而求出底面直径及原来的高，而原来 的高减去 2 dm 是现在的高，最后利用圆柱表面积公式 即可求出这根圆柱形木料现在的表面积。
25.12÷ 2÷ 3.14 ＝4(dm) 4× 3 ＝ 12(dm)
3.14× 4×(12－2)＋3.14×(4÷ 2) 2× 2＝150.72(dm2)
答：这根木料现在的表面积是 150.72 dm2。
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8. (易错题) 下面是一张长方形纸板，剪下的涂色部分刚好能做成一个圆柱。求做成的圆柱的表面积。
41.12÷(3.14＋2) ＝ 8(cm)
3.14× 8× 8＋3.14×(8÷ 2) 2× 2＝ 301.44(cm2)
答：做成的圆柱的表面积是 301.44 cm2。
【点拨】观察题图可知，41.12 cm 等于 2 个底面直径加圆 柱的底面周长，而底面周长 ＝ 底面直径 ×3.14，所以 41.12 cm 是底面直径的(3.14＋2)倍，用 41.12÷(3.14 ＋ 2)求出底面直径。而长方形纸板的宽 ＝ 圆柱的高 ＝ 底面直径，再根据圆柱的表面积公式求出做成的圆柱 的表面积即可。
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