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高一数学参考答案
1.A由=2，解得任=1所以AnB=(1,2.
y=3-x,
y=2
2.Cf(-1D)=f3)=f(3）=3x3=1.
3.D由题意可知命题“Hx∈R,x2十x十m≥0”为真命题，则△=1-4m≤0，解得m>4,即m
的取值范围是[子，十).
4.A易知f(x)=3.x3+2x一1为R上的增函数，f(0)=一1<0，f(1)=3+2一1=4>0，故
f(x)的零点所在的区间为(0,1).
sin(a+2a)+sin(受-a)
5.D
2sin(a)
+sin(a+3π)
-0。。=
6C由2×=8，可得2+0=2，所以x+2y=3,故2+3=(2+)×1=(+）（写
y
十)-号+2+等号+2是哥-答当且仅当=号y=号时等号度立
2y8x25
3
6
m2-3=1,
7.A由题意可得
解得m=2,则f(x)=x2,显然该函数为偶函数，所以f(b)=
m>0,
f(1b|),因为|b|=log5=log√5∈(0,1)，所以c=30.1>3°=1>|b1>a>0,
由函数f(x)在(0，+∞)上单调递增，则f(c)>f(|b)>f(a),即f(a)8.B由f(x十1)为偶函数，可得f(1十x)=f(1一x),因为f(x)为R上的奇函数，
所以f(1+x)=f(1-x)=-f(x-1),即f(x+2)=-f(x),
所以f(x+4)=一f(x十2)=一[一f(x)]=f(x),即函数f(x)的周期为4，
f(0)=0,所以f(101)+f(102)=f(1)十f(2)=log2+f(0)=1+0=1.
9.AB对于A,令-2<2x<1,解得-1对于.oa一sn=g(停co。-号sme)-Bam(a+导).故B正确
对于C,由题可知受+2k当为为偶数时，？在第一象限，当k为奇数时，？在第三象限。
故？所在象限是第一象限或第三象限，C错误。
【高一数学·参考答案第1页（共5页）】
对于D,令a=2,b=1,c=一1，d=-2,此时ac=bd,D错误.
10.BCD由题可知
3x十1>0解得x≠士号，故了)的定义域为：≠士号}.A错误
13x-11>0,
f(x)的定义域关于原点对称，且f(-x)=ln|-3x+1|-ln|一3x-1|=ln|3x-1|
ln|3x十1=一f(x),所以f(x)是奇函数，B正确.
当x∈(-3，号）)时，f)=ln(3x+1)-ln1-3x),因为y=ln(3x+1D在(-号，号)上单
调递增y=如(1-3x)在(-了，号)上单调递减，所以f)在(-弓，）上单调递增，C正确
f)=n13x+1-h13x-1=n|3引令1=|3-1+2，因为可以
取遍所有正实数，所以y=nt的值域为R,D正确，
1l.BC易得f(x)=sin(2x+),A错误；
由x∈(0，)，可得2x+晋∈（后，石），因为a,B是函数g(x)在(0,5)上的两个零点，即
a9是sim(2x十）-子在(0，）上的两个根，所以2a+否+29+晋-，即a十月=行，B
正确：
因为a=5-B,所以cos(a-B)=co[(5-)-月=cos(5-2B)=cos[2-(2B+)]
=sin(29+）=子，C正确：for)=sn(2a+石），由x∈(0,2），可得2ar+石∈（石w十
晋)，因为函数fx)在(0，)上单调递增，所以m十石<受，解得012.4设该扇形的半径为r,圆心角为α，则α=3弧度，
则扇形的弧长为ar=3r,扇形的周长为ar+2r=3r十2r=5r,
因为扇形的周长为20，所以5r=20,解得r=4.
13.(1,2]当x≤2时，f(x)=一x2+2x+3=一(x一1)2十4，则函数f(x)在（一∞，2]上的值
a>1,
域为（一∞，4幻.因为函数f(x)的值域是R,所以
解得1a2≤4，
围是(1,2].
14.2;<令f(x)=|lnx|-cosx=0,则|lnx|=cosx,当x≥π时，|lnx|>1,故|lnx|=
cosx无解.当x∈(0，π)时，结合y=|lnx|与y=cosx的图象可知，函数f(x)=|lnx|一
cosx有2个零点，不妨设x1
lnx2,解得015.解：(1)当a=-1时，B={x|0≤x≤7}，CB={xlx<0或x>7},…2分
因为A={x|一2≤x≤5}，…3分
【高一数学·参考答案第2页（共5页）】高一数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合A={(x,y)|y=2x},B={(xy)y=3-x},则A∩B=
A.{(1,2)}
B.{(2,1)}
C.{1,2
D.(1}
2.已知函数f(x)=
3x<0:则f(f(-1)=
3x,x≥0，
A.-9
B.-1
C.1
D.9
3.若命题“3xo∈R,x。十x。十m<0”为假命题，则m的取值范围是
A(-0,-]
B(-0,]
c(o,]
n.[片，+)
4.函数f(x)=3.x3十2x一1的零点所在的区间是
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
sin(a+2x)+sin(2-a)】
5.已知tana=3,
2sin(a+3）+sin(a+3x）
A.4
B.2
c-号
D-
6若正数y满足2”×=8，则}+号的最小值为
号
B.16
c.
5
D.25
7.已知幂函数f(x)=(m2-3).x(m∈R)在(0，十∞)上单调递增，设a=log2,b=log5,C
=31,则f(a),f(b),f(c)的大小关系为
【高一数学第1页（共4页）】
A.f(a)B.f(c)C.f(a)D.f(b)8.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x十1)为偶函数，当x∈(0,1]时，f(x)=log(x十1)，则
f(101)+f(102)=
A.2
B.1
C.-1
D.-2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列说法正确的是
A.函数f(x)的定义域是(-2,1D,则函数f(2x)的定义域是(-1,2)
B.cos a-sina=/Zcos(a+)
C若角α是第二象限的角，则号所在的象限为第一象限
D.若a>b,c>d,则ac>bd
10.已知函数f(x)=ln|3.x十1|一ln|3x一1，则下列选项正确的是
A.f(x)的定义域为R
B.f(x)是奇函数
Cx)在(-日·)上单调递增
D.f(x)的值域为R
11.将函数y=sx的图象向左平移否个单位长度，再把所得的图象上所有点的横坐标缩短到
原来的2，得到函数y=f(x)的图象，且a,8是函数g(x)=f(x)一子在(o,受)上的两个
零点，则下列说法正确的是
A.f(x)=sin(2x+）
Ba+8-3
Cosa-B)=号
D.若函数far)在(0，)上单调递增，则正数w的取值范围为(o,】
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.某扇形的周长为20，圆心角为3弧度，则该扇形的半径为
-x2十2x十3，x≤2，
13.已知函数f(x)=
(a>0且a≠1)，若函数f(x)的值域是R,则实数a
a‘,x>2
的取值范围是▲·
14.已知n∈N,x1,…,x是函数f(x)=|lnx|一cosx的n个零点，则n=▲
x1x2…xm▲1（第二空填“<”“=”或“>”）.
【高一数学第2页（共4页）】

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