资源简介

2025-2026学年江苏省徐州市新沂市八年级（上）期中数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中，是无理数的是( )
A. B. C. D.
2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )
A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 5，6，7
3.如图，由，，可得≌，使用的判定定理是( )
A. SSS B. SAS C. AAS D. HL
4.下列各组数中，互为相反数的一组是( )
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与2
5.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( )
A. 三条高的交点 B. 三条角平分线的交点
C. 三条中线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点
6.如图，在中，AC的垂直平分线交AB于点D，垂足为点E，CD平分，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
7.如图，中，，，AD垂直于AC交BC于点D，，则BC长为( )
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
8.如图，将长方形ABCD沿着AE折叠，点D落在BC边上的点F处，已知，，则AD的长为( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 10
二、填空题：本题共9小题，每小题4分，共36分。
9.4的算术平方根是 .
10.用四舍五入法取近似值，将27109精确到千位的结果是 .
11.比较大小： 填“>”，“<”，“=”
12.如图，在中，CD是斜边AB上的中线，，若，则 .
13.若等腰三角形的一个内角为，则底角为
14.如图，数轴上点A表示的数是，，，以点O为圆心，OB为半径画弧，与数轴的负半轴相交，则交点P所表示的数是______.
15.如图，在中，，，以AB为一边在的同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为______.
16.如图，≌，若，，，则______
17.如图，已知等边三角形ABC的边长为3，过AB边上一点P作于点E，
Q为BC延长线上一点，取，连接PQ，交AC于M，则EM的长为______.
三、解答题：本题共10小题，共80分。
18.本小题4分
如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，，求的面积.
19.本小题8分
解方程：；
计算：
20.本小题8分
如图，点A、B、C、D在一条直线上，，，
求证：≌
21.本小题8分
若实数m，n满足等式
求m，n的值；
求的平方根.
22.本小题8分
如图，在中，，AD是的中线，求证：是等腰三角形．
23.本小题8分
如图，的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图：
在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短；
画出BC的垂直平分线；
在直线l上找一点Q，使点Q到边AC、BC的距离相等；
若网格图中小正方形的边长为1，求的面积.
24.本小题8分
如图，中，，，
作图：作AC边的垂直平分线分别交AC，AB于点E，F；尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法
在的条件下，求线段EF的长.
25.本小题8分
如图，E在AB上，，，，F是CD的中点．
求证：；
，，求的度数．
26.本小题8分
阅读材料：
对于任意正整数n，因为，所以两边同时开平方，可得
根据以上材料，解答下列问题：
①______3，______4，______5；填“>”，“<”，“=”
②的整数部分是______；的整数部分是______.
比较与2025的大小，并说明理由；
若为正整数，求x的值.
27.本小题12分
中，，，，若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒.
出发2秒后，求的周长.
问t满足什么条件时，为直角三角形？
另有一点Q，从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当t为何值时，直线PQ把的周长分成相等的两部分？
参考答案
一、选择题
1.B
2.C
3.C
4.A
5.D
6.B
7.C
8.D
二、填空题
9.2
10.
11.>
12.2
13.80或50
14.
15.16
16.45
17.
三、解答题
18.解：过点D作于E，如图所示：
平分交BC于D，，，
根据角平分线的性质定理得，，
已知，
，
即的面积为
19.解：，
，
，
；
20.证明：，
，
，
，
，
在和中，
，
≌
21.解：
，
，；
由知，，
，
的平方根为
22.证明：，AD是的中线，
，
，
，
，
，
是等腰三角形．
23.解：如图，点P即为所求；
如图，直线MN即为所求；
如图，点Q即为所求；
的面积
24.解：如图，EF即为所求；
在中，，
，，
，
如图，连接CF，
由知：EF是AC的垂直平分线，
，，
，
在中，根据勾股定理得：，
，
，
在中，根据勾股定理得：，
，
25.证明：在和中，
，
≌，
，
是CD的中点，
解：，，
，
≌，
，
，
，
，
的度数是
26.解：①由任意正整数n，有，
所以，，，
故答案为：<，<，<；
②，而，所以的整数部分是2；
，而，所以的整数部分是3；
故答案为：2，3；
由任意正整数n，有，而，
，
即；
故答案为：；
，
，
，
解得
可取的正整数值为：1，2，
故答案为：1，2，
27.解：在中，，，，
由勾股定理得：，
动点P从点C开始，按的路径运动，速度为每秒1cm，
出发2秒后，，如图1，
在直角三角形BCP中，，
由勾股定理得：，
的周长为：；
，动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm，
在AC上运动时为直角三角形，
，
当P在AB上时，时，为直角三角形，
，
，
解得：，
，
，
速度为每秒1cm，
，
综上所述，当或时，为直角三角形；
当P点在AC上，Q在AB上，则，，
直线PQ把的周长分成相等的两部分，
，
解得：；
当P点在AB上，Q在AC上，则，，
直线PQ把的周长分成相等的两部分，
，
解得：，
当或6时，直线PQ把的周长分成相等的两部分．

展开更多......

收起↑