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(共15张PPT)
知识梳理
过教材
考点1)
实数的分类（贵州3年1考）
1.实数的分类：
正有理数
常见的无理数形式：
有理数
0
①有限
小数或无限循环小数
①π（或化简后含π的数）；
按定义分
负有理数
②构造型，如0.1010010001…（数
正无理数
字中有变化规律，但不循环)；
实数
无理数
无限②不循环小数
负无理数
③根号型，如√5,2√3,4等；
正实数
④三角函数型，如sin45°，cos30°，
按大小分0（注意：0既不是正数，也不是负数）
tan60°等.
负实数
考点2)实数的相关概念（贵州3年1考）
概念
定义
性质
三要素：③原点、正方向、单位长度.图示如下：
数轴
原点正方向
实数和数轴上的点是④一一对应的
3-2-10124
单位长度
(1)如果两个数只有⑤特号
不同，那么称其中一个数
(1)若实数a,b互为相反数，则a+b=
为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别
相反数
地，0的相反数是⑥0；
,6=⑧-1(6≠0)；
70
(2)几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位
(2)相反数等于本身的数是0
于原点的两侧，且与原点的距离相等
(1)几何意义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距
离叫做这个数的绝对值；
(1)非负性：a≥0；
绝对值
a(a>0）,
(2)绝对值相等的两个数相等或互为相反
(2)代数意义：a=0(a=0),
数，即a=b→M=b或10a=-b
⑨-a(a<0)
如果两个数的乘积为①1，那么称其中的一个数是另
(1)a,b互为倒数台b=121;
倒数
一个的倒数，也称这两个数互为倒数
(2)倒数等于本身的数是±1
第一部分贵州中考考点复习
考点3)科学记数法与近似数（贵州3年2考）
(1)把一个数表示成a×10”(1≤a<10,n为整数)的形式
(2)表示方法：①对于一个绝对值大于或等于10的数，n是正整数，n等于原数的整数位数减去1；
科学记数法
②对于一个绝对值大于0且小于1的数，n为负整数，的绝对值等于原数左起第一个非零数前
所有零的个数
与实际数据接近但还有差别的数叫做近似数.一个数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪
近似数
一位.如3.14159精确到0.01是3.14：近似数3.14万是精确到百位
考点4
实数的大小比较（贵州3年2考）
数轴比较法
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的13大
类别比较法
(1)①4负数<0<正数；(2)两个负数比较大小，绝对值大的反而5小
差值比较法
(1)a-b>0→16a>b;(2)a-b=0→a=b;(3)a-b<0→17a平方比较法
若>0，b>0,则√a18>√b一>>b(常用于无理数的估值及含有根号的数的大小比较)(共15张PPT)
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过教材
考点1)平方根、算术平方根、立方根
名称
a(a>0)
a(a=0)
a(a<0)
总结
一个正数有两个平方根，它们互为①相反数；
平方根
±va
0
无
平方根等于本身的数是②0；
负数没有平方根
算术平方根
a
0
无
算术平方根等于本身的数是30,1
任意一个实数只有一个立方根，且与原数同
立方根
a
0
Aa
号；立方根等于本身的数是⑤-1,0,1
考点2)二次根式的相关概念及运算（贵州3年1考）
(1)概念：一般地，形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被开方数；
二次根式
(2)有意义的条件：被开方数a⑥≥0
二次根式
同时满足下列两个条件的二次根式：
最简二次根式
的相关概念
(1)被开方数不含分母；(2)也不含能开得尽方的因数或因式
同类二次根式
化为最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式称为同类二次根式.如：
(拓展点)
√12（化简后为2√3）与√3就是同类二次根式
二次根式
(1)双重非负性：Wa≥0，a≥0；(2)(Wa)2=⑦a（a≥0)；
的性质
(3)v=a=(u≥0)，
(4ah=a·6(u≥0，b≥0)；(5)66
a va
(a≥0，b>0)
(8-a（a<0);
乘除运算
√a·√6=9√ab(a≥0，b≥0)；=10
(a≥0，b>0)
二次根式
加减运算
先将二次根式化成①最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并
的运算
先算2乘方（或开方)，再算3乘除，最后算④加减，如果有括号，先算括
混合运算
号里面的
考点3)二次根式的估值
确定√a（a≥0)在哪两个相邻整数之间的步聚：
(1)对√a进行平方，得到（√a)2=a;
(2)找到与α相邻的两个开得尽方的整数；
(3)对所得两个整数开方得到结果.
考点1》平方根、算术平方根、立方根
1.4的平方根是
D
A.2
B.-2
C.16
D.±2
2.(2025·贵阳白云区模拟)实数x的立方根等
于3,16的算术平方根等于y,则x-y=
A.-1
B.7
C.23
D.48
若点2)
二次根式的相关概念及运算
3.(2025·连云港)若√x+1在实数范围内有意
义，则x的取值范围是
D
A.x≤1
B.x≥1
C.x≤-1
D.x≥-1
4.（2025·毕节织金县三模)将√8化为最简二次
根式是
(C)
A.√8
B.4
C.2√2
D.√2(共24张PPT)
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过教材
考点1代数式
1.代数式：用运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和字母连接而成的式
子叫做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式
2.代数式求值：用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值
考点2
整式的相关概念
概念：由数与字母的①乘积
组成的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式
单项式
系数：单项式中的②数字因数叫做这个单项式的系数
次数：所有字母的③指数和叫做这个单项式的次数
概念：几个单项式的④和叫做多项式
多项式
项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫做常数项
次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数
整式
单项式和多项式统称整式
所含字母相同，并且相同字母的⑤指数也相同的项，叫做同类项.几个常数项也是同类项.把同
同类项
类项合并成一项叫做合并同类项
考点3)
整式的运算（贵州3年1考）
类别
法则
整式的加
(1)合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；
减运算
(2)进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项
(1)同底数幂的乘法：m·a”=⑥am"(a≠0，m,n都是整数)；
(2)幂的乘方：(a")”=⑦amm(a≠0，m,n都是整数)；
幂的运算
(3)积的乘方：(ab)”=8a"b”（a≠0，b≠0，n是整数)；
(4)同底数幂的除法：a"÷a”=9am”(a≠0，m,n都是整数)
把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作
单项式与单项式相乘
为积的因式
单项式与多项式相乘
根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加
多项式与多项式相乘
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
整式的
乘法
乘法公式
(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=0a2-b2:
(2)完全平方公式：(a±b)2=1a2±2b+b2
把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的
单项式相除
字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式
多项式除以单项式
先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加
考点4)因式分解（贵州3年1考）
把一个多项式化成几个整式的2积的形式，这种变形叫做因式分解.因式分解也可称为分
概念
解因式
(1)pa+pb+pc=p(a+b+c).
提公因
系数：取各项系数的最大公约数；
式法
(2)公因式的确定字母：取各项相同的字母；
方法
指数：取各项相同字母的最低次数
a2-b2
分解因式
13(a+b)(a-b）,m2±2ab+b2
分解因式
公式法
14(a±b)2
整式乘法
整式乘法
一
般步骤
一提（提公因式）；二套（套乘法公式）；三检验（检验是否分解彻底）(共14张PPT)
考点1)分式的相关概念及基本性质（贵州3年1考）
(1)分式：一般地，用A,B表示两个整式，A:B可以表示成的形式如果B中含有①字母，那么
分式的相关
概念
称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母，对于任意一个分式，分母都不能为零
(2)最简分式：分子和分母没有②公因式，这样的分式称为最简分式
满足分式的
(1)分式。有意义的条件为③B≠0；(2)分式的值为0的条件为④A=0且B≠0
有关条件
分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值⑤不变
分式的基本
性质
用式子表示为：一=
bb·mbb÷m
(m≠0)
·maa÷m
(1)约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分；
约分与通分
(2)通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分
考点2)分式的运算（贵州3年3考）
b
bd
,三6
;(2)除法法则：
b d b c
乘除运算
(1)乘法法则：
=7
ac
a ca
d
ad
乘方运算
=8
b
(n为整数)
b
b±C
(1)同分母：±=9
(分母不变，把分子相加减)；
加减运算
b d
bc
(2)异分母：6±“=10
adbc±ad
先通分，再加减)
ac
ac
ac
(1)运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的；
混合运算
(2)实数的运算法则、运算律也适用于分式的运算
特别提醒
分式运算的结果要化成最简分式或整式
若点1
分式的相关概念及基本性质
1.(2025·常州)若使分式，有意义，则x的取
x+1
值范围是
A
A.2
B.O
C.-2
D.-3
x2-9
3.（2025·贵阳南明区二模)化简
的结果是
x+3
x-3
考点2)分式的运算
4.(2023·贵州)化简
a+11
结果正确的是
a
(A)
1
1
A.1
B.a
D
L
C
U
5.(2025·贵州模拟)计
20+220+2
结果是
(B
1
U
a
A.
B.
C.
D
2
a+1
u+2
a+2
6.(225·扬州)计算：(1-2）：1-
X-2
7.计算：
x2-1
父
(1)(2025·内蒙古)
x2+2x+1
解：原式=
2025·遵义红花岗区二模)“÷(
解：原式=-M-b.
8.(225·贵州)先化简：a-1a(a-1)
再从
1,0,2中选取一个使原式有意义的数代入
求值.

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