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8.2.1 立方根的概念
一、单项选择题。
1．125的立方根为( )
A.5 B．±5 C． D．±
2．若－3是数M的立方根，则数M是( )
A．9 B．27 C．－27 D．－9
3．有下列说法：①正数都有一个正的平方根；②负数都有一个负的平方根；③正数都有一个正的立方根；④负数都有一个负的立方根．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列各数中，立方根一定是负数的是( )
A．a B．－a C．－a2 D．－a2－1
5．如果一个数的平方根和立方根相同，那么这个数是( )
A．±1 B．0 C．1 D．0或1
6．一个立方体的棱长是4cm，若把它的体积扩大为原来的8倍，则扩大后的立方体的棱长为( )
A．4cm B．6cm C．8cm D．16cm
二、填空题。
7．16的立方根是________．
8．已知43＝64，这时我们说4是64的__________；已知(－)3＝－，这时，我们说－是－的___________；若x3＝a，则x叫作a的___________．一个数a的立方根，用符号表示为________．
9．计算：＝________．
10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是______________.
11．下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个非零数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是1或0.其中正确的说法是______．
12．若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为______．
13．如果一个正数a的两个平方根是2x－2和6－3x，则17＋3a的立方根为 ____．
14．一种集装箱是正方体，它的体积是343 m3，则这种正方体集装箱的棱长是____m.
三、解答题。
15．求下列各式的值：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
16．计算：
(1)－32＋＋|－1|＋；
(2)－＋－|－2|.
17．已知2a－1的算术平方根是，a－5b＋1的立方根是－2.
(1)求a与b的值；
(2)求2a－b的立方根．
18．一个正方体木块的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，求每个小正方体木块的表面积．
答案：
一、
1-6 ACCDB C
二、
7.
8. 立方根 立方根 立方根
9. －3
10. 1，－1，0
11. ③
12. 0或－10
13. 5
14. 7
三、
15. 解：(1) 原式＝0.2
(2) 原式＝7
(3) 原式＝
(4) 原式＝
16. 解：(1) 原式＝5
(2) 原式＝－
17. 解：(1)依题意得，2a－1＝()2，a－5b＋1＝(－2)3，
即2a－1＝11，a－5b＋1＝－8，解得a＝6，b＝3
(2)＝＝
18. 解：小正方体木块的棱长为＝(cm)，
所以每个小正方体木块的表面积为6×()2＝(cm2)

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