资源简介

15.2.1分式的乘除课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年八年级数学下册
一、选择题
1．若，则（ ）
A．6 B．9 C．12 D．81
2．使式子有意义的的取值范围是（ ）
A．且 B．且
C．且 D．，且
3．计算（ ）
A． B． C． D．1
4．在下列各式中：①；②；③；④，相等的两个式子是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
5．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
6．甲、乙两同学同时从学校去火车站，已知学校到火车站的路程是，甲骑自行车到达，乙骑摩托车，比甲提前到达火车站，则甲、乙两人的平均速度之比为（ ）
A． B． C． D．以上均错
7．化简：，其结果是（　　）
A． B．2 C． D．
8．如图①，某品牌饮料的包装箱是一个长、宽、高分别为a，b，的长方体纸箱，饮料瓶可近似看成底面半径为r，高为的圆柱体．如图②，若纸箱里装满了一层饮料，那么纸箱的空间利用率（听装饮料总体积与纸箱体积的比）为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
9．已知（其中，），则表示的分式是__________．
10．计算的结果是________．
11．已知非零有理数满足，则_____．
12．观察下列算式：
，，，，
按照以上规律，写出第个算式_____（用含正整数的算式表示）
三、解答题
13．计算题
(1)
(2)
14．化简：
(1)． (2)．
(3)． (4)．
15．涪陵是举世闻名的“榨菜之乡”，今年榨菜更是喜获丰收．为了选育更好的榨菜品种，农民伯伯们开始自己建试验田，王大伯家试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，李大爷家试验田是边长为米的正方形，两块试验田的榨菜最后都分别收获了1000kg．
(1)哪家的榨菜品种单位面积产量高？
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
16．如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，已知该题化简的结果为．化简的结果为______
(1)求被墨水污染的部分；
(2)在（1）的条件下原分式的值能等于吗？说出理由．
17．计算：
(1) (2)
(3)； (4)．
18．观察下列各式：
，
(1)从上面的算式及计算结果，根据你发现的规律直接写下面的空格：________；
(2)用数学的整体思想方法，设，分解因式：，；
(3)已知，a、b、c、d都是正整数，且，化简求的值．
参考答案
一、选择题
1．B
2．D
3．D
4．B
5．B
6．C
7．C
8．A
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
14．【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
15．【详解】（1）解：王大伯家试验田的面积是：，
则单位产量为：；
李大爷家试验田的面积是，
则单位产量为：，
，
，
，
，
，
答：李大爷家的榨菜品种单位面积产量高；
（2）解：
，
答：高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍．
16．【详解】（1）解：设被墨水污染的部分是，
由题意得，，
解得：，
故被墨水污染的部分为；
（2）解：不能，
若，
则，
由分式，，
当时，原分式无意义，
所以不能．
17．【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
18．【详解】（1）解：根据题意，由所给的三个等式，可归纳出：
；
故答案为：；
（2）解：由（1）可知，
∴，
设（），
∴
∵，
∴；
（3）解：由（2）可知，
当时，则
，
∵，
∴，
∵a、b、c、d都是正整数，且a＞b＞c＞d；
∴a=17，b=5，c=3，d=1；
∵
，
当a=17，b=5，c=3，d=1；
∴原式；
试卷第1页，共3页

展开更多......

收起↑