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第四单元 万以内的加法和减法
单元复习——精练培优
易错题梳理
1.小淘在计算667+97时，写成了667+100+3，这样计算结果会比正确的答案( )。(填“大”或“小”)
2.张师傅每天加工324个零件，比王师傅每天多加工105个，他俩每天一共加工多少个零件
3.地球绕太阳转一周大约要多少天
新题型集训
4.在方框里填上合适的数。
5.小乐在诵读经典的活动中每天记录自己读到了哪一页(如下表)。他哪一天读的页数最多 你同意谁的想法 请说明理由。
星期 五 六 日 一
读到的页码 52 137 198 231
6.某商场有“购物满300元减50元”的促销活动。爸爸买了两件商品，但购物小票被弄脏了(如下图)，你能想办法算出这两件商品的价格和找回了多少钱吗 (价格都是三位数)
7.同学们在科学课上分组做“磁铁吸附回形针”实验，实验发现磁铁两极的磁性最强，中间较弱。已知磁铁S极处吸附了233枚回形针，N极吸附的回形针数比 S 极少了 19枚，从两极各拿掉相同数量的回形针后，S极还剩 114枚回形针，N极还剩多少枚回形针
重难题突破
8.学校阅览室有科技书458本，故事书比科技书少80本，这两种书一共有多少本 (先把图补充完整，再列式解答)
9.图书馆新购入了9种绘本，管理员王阿姨需将这些绘本放置于书架上，且同一种绘本须置于同一书架。每个书架的最大容纳量为 700 本绘本。
请你给王阿姨设计一个摆放方案(一种即可，用算式表达)。你的方案需要用到几个书架
单元复习——突破冲刺
专项1还原问题
1.甲、乙、丙三人各有一些弹珠。如果甲给乙 150 颗，乙给丙 60 颗，这时三人的弹珠数量就相等了，都是400颗。问他们原来各有多少颗弹珠
2.甲、乙、丙三人各有课外书若干本，如果甲给乙45本，乙给丙90本，丙给甲135本，三人的课外书就都是405本。他们原来各有多少本课外书
3.如图，小新读一本书。第一周读了全书的一半，第二周又读了剩下的一半，第三周又读了剩下的一半，这时还剩下58页没读。这本书一共多少页
专项2错中求解
4.高高在计算一个数减去 79 时，将减号错看成加号，算出的结果是431，正确的结果是多少
5.丽丽在做一道减法题时，由于粗心，误将被减数百位上的9看成3，减数十位上的4看成7，算出的结果是195，正确的差是多少
6.两个数的和是 157，欢欢在计算这道题时，将其中一个加数个位上的“0”漏掉了，算出的结果是 85，那么这两个加数分别是多少
单元复习——思维特训
母题鉴赏
【例题】下面的竖式分别由1~9这9个数字组成。竖式中的数字各不相同，请你补全竖式，使竖式成立。
【分析】
先看个位，和为6，所以个位填4。再看十位，由于只剩下数字3、5、7、9，所以□+8只能进位，因此十位上可能是7+8=15或5+8=13,若十位上为7+8=15，剩下的数3、9不能满足百位1+□+1(进位)=□的条件。若十位上为5+8=13,剩下的数字为7、9,百位上刚好满足条件,1+7+1(进位)=9,即十位填5和3，百位填7和9。
举一反三
1.用0~9十个数字组成下面的加法竖式(每个数字只能用一次)。
2.用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字组成一个加法竖式。(每个数字只能用一次)
3.把1、2、3、4、5填入下面的□中,使竖式成立。(每个竖式中每个数字只能用一次)
参考答案：
单元复习——精练培优
1.大
2.324-105=219(个) 324+219=543(个)
答：他俩每天一共加工543个零件。
3.88+687=775(天) 775-410=365(天)
答：地球绕太阳转一周大约要365天。
4.596+404=1000 612-378=234
5.同意笑笑的想法。理由：因为小乐记录的页数是累计的，要计算每天读的页数，实际上是求相邻两个数据的差。从题图中的线段图来看，笑笑的线段图表示的意思是正确的。
6.把两件商品的价格看作□86元和1□□元,因为□86+1□□=405，所以自行车的价格为286元，手表的价格为119元。 405>300 405-50=355(元) 400-355=45(元)
答：自行车的价格为 286 元，手表的价格为119元。找回了45元。
7.233-19=214(枚) 233-114=119(枚)
214-119=95(枚)答:N极还剩95枚回形针。
8.
458-80=378(本)
458+378=836(本)
答：这两种书一共有836本。
提示：故事书比科技书少80本，则故事书有458-80=378(本),两种书总和为458+378=836(本)。
9.第一个书架:520 + 120 = 640(本)
第二个书架:480 + 220 = 700(本)
第三个书架:390 + 210 + 100 = 700(本)
第四个书架:280+370=650(本)
答：需要用到4个书架。第一个书架摆放520本和120本的绘本，第二个书架摆放480本和220本的绘本，第三个书架摆放390本、210本和100本的绘本，第四个书架摆放280本和370本的绘本。(合理即可)
单元复习——突破冲刺
1.甲:400+150=550(颗)
乙:400+60=460(颗) 460-150=310(颗)
丙:400-60=340(颗)
答：甲有550颗弹珠，乙有310颗弹珠，丙有340颗弹珠。
提示：我们从最后的结果开始想，现在每人都有400颗弹珠。乙在给丙60颗之前，应该有400+60=460(颗)，丙在收到乙给的60颗之前，只有400-60=340(颗)。接着想甲给乙150颗之前,甲自己现在是 400 颗,所以甲原来有400+150=550(颗)。乙在收到甲的150颗之后是460颗，所以乙原来有460-150=310(颗)。这样就算出原来甲有550颗,乙有310颗,丙有340颗。
2.甲:405+45=450(本) 450-135=315(本)
乙:405-45=360(本) 360+90=450(本)
丙:405-90=315(本) 315+135=450(本)
答：甲原来有315本，乙原来有450本，丙原来有450本。
提示：甲给出45本，得到135本后是405本，所以甲原来有405+45=450(本),450-135=315(本);乙得到45本，给出90本后是405本，所以乙原来有405-45=360(本),360+90=450(本);丙得到90本，给出 135本后是405本，所以丙原来有405-90=315(本),315+135=450(本)。
3.58+58=116(页)
116+116=232(页)
232+232=464(页)
答：这本书一共有464页。
提示：本题采用逆推法，第三周后剩58页是读前的一半,故第三周读前有58+58=116(页),同理,第二周读前有116+116=232(页),第一周读前(全书)有232+232=464(页)。
4. 431-79=352
352-79=273
答：正确的结果是273。
提示：先由错误算式“一个数加79等于431”求出这个数是431-79=352,再计算正确结果是352-79=273。
5.900-300=600
70-40=30
600+30=630
195+630=825
答：正确的差是825。
提示：被减数百位上的9看成3，差减少600；减数十位上的4看成7，差减少30。错误的差 195 加上总减少量630得正确的差是825。
6. 157-85=72 10-1=9 72÷9=8
正确的加数:80 157-80=77
答：一个加数是80，另一个加数是77。
提示：漏掉个位的0相当于原来的加数是错误加数的10倍，相差了10-1=9倍，只需用相差的和除以9即可算出错误的加数，错误的加数末尾加上0就是正确的加数，再用正确的和减去正确的加数就是另一个加数。
单元复习——思维特训
提示：根据竖式结构，这是一个用0~9各不重复数字填数的数字谜。由于和是10，千位为1、百位为0，可推断百位计算时必须有进位，即2+□+1= 10,因此第二个加数的百位数字是7。个位相加一定会向十位进1，十位上的数加上进位1后再向百位进1，剩下的数字3、5、6、8需填入个位和十位空格，并确保所有数字不重复，即可得出唯一解。
提示：观察题图竖式，可知本题是三位数加三位数，和是四位数，因此和的千位上肯定是1。因为所给竖式中已有2、4、8，所以第一个加数的百位上可能是7或9。若百位上是7，则和的百位上是0，且十位要有进位，经尝试可得第一个加数的十位上填6，第二个加数的个位上填9。若百位上是9，则和的百位上可能是1或2，与题意不符。
(答案不唯一)
提示：因为一个加数末尾是6，和末尾是0，所以另一个加数末尾必然是4。确定两个加数的个位后，因为个位向十位进1，两个加数十位上的数之和加上1，等于9，所以十位上一个是3，一个是5。两个加数百位上的数相加是3，所以百位上一个是1，一个是2。

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