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入（下)教学阶较学业训练3.16
一、进择思
1.下列是二次根式的是（)A.V瓦B,√后
C.va+i
D.vaz+i
2.若a<0,b>0,下列选项正确的是（)
A.vaza
B.(-⑤2a-b
C.vab=-a
n-9
3。下列运算中正确的是《)
A.v2+
B.5W6-26=3
C.2W3+)=23+1D.V6+3=2
4,如图，在▲AE中，已知AB■AC=5Cm,BC=8Cm,则BC边上的高为(
A.4cm
B.3cm
C.2.5cm
D。2cm
5我国是最早了解勾殷定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾殷定理的是（)
·密停
6.如图，数轴上的点A表示的数是4，B⊥O以，且B0=1,以点A为图心，B
B为半径画弧交数轴于点G,刚C点表示的数为
A2B.1-5c.5D.5-J
-10
准二衣根式店，瓜，质中与仔能如诚合并的清《
A.1个B.2个C3个D.4个
8当x=2-2时，代数式2-2x+1的值为（)A2B.22C.3-2W5D.3+25
9B知6-名=2，则6+右值为()A25B.2w5c.2N5.25
10.如图，一支长为15如的铅笔放在长方体笔简中，已知笔简的三边长度依次为
3cm,4m,2cm,那么这根铅笔露在笔简外的部分长度x的范围是（
A.2cmsxs5cm B.2cmsxs3cm C.4cmsxs5cm
D.9cmsxs12cm
二、填空思
101
红，使式好
有意义的x的取值范倒是
2+x
12.实数。和b在数轴上如图所示，化简√@+奶-@一订的结果是
13,比较大小：5+厅6+而《填<"取"a),
14,平面直角坐标系中，有点A(-23)和点B(47),连接B,钱段AB的长为
15.如图，在ABC中，∠AcB=90',若B=17,则正方形4BDC和正方形
BCG邪的面积之和为
16.若x,y都是实数，且2y8-1+31-元+y=4,则y的值为
17.现募下列停式1x3+IaV -2,√2x4+1=V9=3,√3X6+工=√1G=4√46+1=√2石=5，
第10个式子可表示为
18,已知勾股数的两个数分别是40,41，则勾股数的第三个数是一
19如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3,D是AC边上的一点.将AABC沿BD所在直线折叠，点
C的对应点为点B.若CDs1,则C,E两点之间的距高为
D
20如图，在AABC与▲ADE与中，∠BAC=∠DB=90°，AB=AC,D=AE,点D在ABC内，连接BD,
C,CD.若DB=CD,AD=5,D=2,则BC的长为
二、解答题(21题12分，22题8分，23题10分，24题10分)
21.综合与实践
如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是大正方形的面
积有两种求法，一种是每子4，另一种是等于四个直角三角形与一个小正纺形的面积之和，即
bx4+b-,从面得到等式=主bx科@-o,化简便得结给，+=.
1
这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我的称之为"双求法”。
-3-2-101M23
图1
图2
图3
图4
【方法应用】
请利用双求法解决下面的问题：
如图2，小正方形边长为1，违接小正方形的三个项点，可得AABC,则AB边上的高为
22.如图3，在▲ABC中，AC=14,AB=16,BC=6,AD是BC边上的高，求D的值.
【定理应用】
23.如图4，在长方形ABCD中，B=3,BC=2,AB在数轴上，若以点A(A为-2)为圆心，对角线AC的
长为半径作弧交数轴的正半轴于点M,则点M表示的数为_

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