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第二章一元二次方程独立作业
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一、选择题(30分)
1.若(m-2)x2-3x-n=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为(
A.m≠2
B.m2
C.m2
D.02.一元二次方程x2-6x-2017=0化为(x+a)2=b的形式，则b的俏为(
A.2023
B.2024
C.2025
D.2026
3.下列方程中，有两个相等钠实数根的是（
)。
A.x2+3x=0.B.x2+4x=4
C.2+2x=-l
D.x2-4=0
4.若一个三角形两条边长为2和4，第三条边长满足方程x2-7x+10=0,则此三角
形的周长为(
).
Λ.8
B.II
C.8或11
D.8或10
5.新能源汽车具有环保节能、经济性高、驾驶体验佳等诸多优点，深受消费者的青
睐。据统计到2024年底全国新能源汽车保有量约为2020万辆，预计2026年底将达
到4000万辆，若设新能源汽车的年平均增长事为x,则可列方程为().
A.20201+x2）=4000
B.2020(1+2x)=4000
C.2020(1+x}2=4000
D.4000(1-x)}2=2020
6.甲、乙两位同学在解一道二次项系数是1的一元二次方程时，甲看错了带数项，
得到方程的两根是8和2，乙写错了一次项系数，得到方程的两根是-9和-1，则原
来的方程是(
).
A.x2+10x+9=0B.2-10x+9=0C2+10x+16=0D.2-10x+16=0
7.若关于x的方程二x2-2:-4k+1=0有两个相等的实数根，则代数式
2026-2k2-4k的值为(
).
A.2023
B.2024
C.2025
D.2026
8.己知关于x的方程a(x+m}+b=0的解x=-2,名=1是(a,m,b均为常数.0)
则方程a(3x+m+1)2+b=0的解是（)。
A,-五=-5，名=4B.x=-l,x1=0C.=-2,x=1D.无法求解
9.已知a,b是关于x的一元二次方程x-2x+1'-1…4=0的两个火数根，则
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(a+4)(b+4)的最小值是(
)。
A.11
B.20
C.28
D.36
I0.对于一元二次方程m+bx+c=0(口≠0)，下列说法中F确的个数是
①若Pc是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立：
②者方程x'+c=0有两个不相等帆实数根，则方程+bx+c=0必有两个不相等
的实数根：
③若a+c=b,则方程2+bx+c=0有一根为x=-1:
@若b=2a+3c,则方程m2+bx+c=0有两个不相等的实数根。
A.I个
B.2个
C.3个
4个
二、填空题(24分)
11.一元二次方程(x+2)2=2x+1化为一般式为
12,关于x的一元·二次方程女-4x-2=Q有实数根，划k的？值光用1
为
13.如图.在长为32m,宽为20m的长方形底面上修筑同梯宽的道路
(图中阴彩部分)，余下部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2,设
道路的宽为x米，可列方程为
14.一元二次方程x2-3x-2=0的两根为a与b,则+的值是
a b
15.若关于x的一元二次方程a2+bx+c=0(ac≠0)有一根为x=m,则关于x的一
元二次方程cx2-br+a=0(ac≠0)必有一根为
16.定义：关于x的-元二次方程：a,(x-m}+n=0(a、m、n是常数，a≠0)与
4(x-m)'+n=0(am、n是常数，a≠0)称为“同族二次方程°.例如：
2(x-3)2+4=0与3(x-3)}2+4=0是“同族二次方程".
如果关于x的一元二次方程2(x-l)2+1=0与x+b5=0(a、b是常数、0￥时
是“同族二次方程”。那么代数式2-bx+2030的最小值是
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