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2026年初中学业水平考试模拟自测
数学
注意事项：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置，
3.容案全部在容题卡上完成，答在本试卷上无效
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第I卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.的绝对值是
A.3
B.-3
2.2025年11月2.5日12时11分，随若长征二号湿运载火箭托举神州二十二号飞船点火升空，顺
利将飞船送人预定轨道，标志若我国载人航天工程2025年发射任务圆满收官.下列关于航天航
空领域的图标，是轴对称图形的是
A
B
3.下列运算错误的是
A.x3+x3=2x3
B.a÷a=a2
C.(-a3)2=a°
.(分)=2
2x-1>7
4.不等式组
的解集是
4x≥8
A.x>4
B.x≥2
C,2≤x<4
D.x<4
5.根据央视新闻发布的数据显示，截至2月18日8时，总台2026年春晚在新媒体端直播收视次数
达21.3亿次，比去年同期提升26.04%.数据21.3亿用科学记数法可表示为
()
A.2.13×10
B.2.13×109
C.21.3×103
D.0.213x100
6.如图是一种常见的U型管道，当管道AB∥CD时，∠C=60°，为方便维修，AB可以绕点B转动
±10(+表示顺时针，-表示逆时针)，则在转动过程中，∠B的度数不可能是
()
A.110
B.115
C.125
D.135°
D
第6题图
第7题图
第9题图
7.如图，线段AB与⊙0相切于点B,连接A0并延长分别交⊙0于点C,D,点E是弧CD上一点（点
E在CD上方)，连接CE,BE,BD,若∠ABD=126°，则∠BEC的度数为
()
A.36
B.30
C.54
D.72
8.老花镜镜片是利用凸透镜对光线的会聚作用制成的，已知镜片的度数与焦距呈反比例函数关系，
小明找了3副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小，
测得：当镜片度数为100度时，镜片与光班的距离为1米：当镜片度数为200度时，镜片与光斑的
距离为0.5米；当镜片度数为250度时，镜片与光斑的距离为0.4米，则当镜片与光斑的距离为
0.25米时，老花镜的度数是
()
A.300度
B.350度
C.400度
D.425度
9.分子的热运动是指一切物质的分子都在不停地做无规则的运动.在如图所示的试验容器中，容器
由A,B,C三个仓组成，某分子受热做运动，每次会从所在仓的通道口中等可能随机选择一个到
达相邻仓，已知该分子的初始位置在A仓，则经过两次选择后回到A仓的棍幸是
()
4
c
10.如图①，是风力发电场的外景，我国早在上世纪50年代就已经开始了风力发电的尝试.记者从
山西省农业农村厅获悉，为进一步壮大衣村集体经济、助力乡村振兴.山西省首批确定33个风
电项目作为“驭风行动"助力乡村振兴工程试点项目，总规模151.74万千瓦.如图②是“大风
车”的示意图，当“大风车"静止时，点A所在的旋转叶片与塔架垂直，当有风吹过，点A所在的
旋转叶片顺时针缓绥转动，已知旋转叶片的长度为60米，当点A所在的旋转叶片第一次转动
到与塔架重合时，所经过的路程是
()
图①
图②
第10题图
L30m米
B.60π米
C.90m米
D.120m米
第Ⅱ卷
非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
1山，计算：(5-2)2-()'=2026
1.D2.G3.B4.A5.B6.D7.A
:∠AD0=∠EDC,
8.C9.D10.411.-2612动作规范性
.∠ECD=∠DC.
(7分)
13.90°14.1（答案不唯一）
15.3w5【解析】如解图，延长EC交D于点H,
,△CEF是等边三角形，∠CE=60°，EF=
CE,·∠DEF=180-60°=120，四边形AR
C
CD是菱形，∠ABG=120°，AD=CD,.∠ADC=
第18题解图
120°，∠DEF=∠ADC..AD∥EF,.∠IAG
19.解：(1)40,70,1000；
…(2分)
=∠EFG,∠HG=∠FG=150,又G是线段
(2)估好该小区青年人中新能源汽车车主人数
AF的中点，1G=FC,△AGH≌AFGE,∴
为1000人；
(4分)
G=EC,AH=FB,G是EH的中点，AH=CE,
(3)中年牂体的新能源汽车车主增长率更高；
DI AD-AHDE CD-CE,..DH DE,..
…(7分)
△DH是等腰三角形，，DG上EI,在R△DE
(4)路…(9分)
中，DG=3,∠GED=150-120=230°，.EG=
20.(1)解：完成作图如舒图①，△CHG即为所求
DC
答樱直角三角形；…(2分)
如303a
OC E
第15题解图
16,解：(1)原式=2；…(5分》
图①
图②@
[x=2
第20题解图
〔2)原方程组的解为
2,
10分)
y=-
(2)证明：如解图②，以点0为因心，以0B长
3
为半径作半园0，由作图可知点H在半圆O
17.答：原来每组有10名队员
(6分)
上，连接BH,EH,…(3分)
18.证明：如解图，连按0G,…〔1分》
由作图步张可知，直线1垂直平分BE,CD=CE,
:EF与⊙0相划，
∴BE是半圆O的直径，∴.∠BHE=90“,
,∠0CE=90°，
四边形ABCD是矩形，.∠BCD=90°，
.∠0C1+∠ECD=90°，…《3分)
.∠0CE=1802-∠BCD=180-90°=90，
.EO LAF,
.∠BHE=∠BCD=∠DCE=90,
∴∠A0D=90°，
,∴.∠HBG=90°-∠BHG、∠EHG=0°-∠BHC,
∠A+∠AD0=90的，…(4分)
,∠HBC=∠EHC,…《5分》
∵0A=0G,
又，∠BCD=∠DE,.△HBC∽△EHC,
.乙A=∠0GA,
BC CH
.∠AD0=∠ECD,(6分)
HC-CE.CH=8C·CE,…(6分)

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