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商洛市2026年高三年级第一次模拟考试
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.设集合A={1,2,4},B={xx2∈A},则A∩B=
A.{1》
B.(1,2}
C.(1,4)
D.{1,2,4}
2,若复数z满足二5=一31，则z的虚部为
A-2
B-号
c
D
3已知椭圆C:斋+本2=1，则m=6"是“C的离心率为得”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.若某社交APP的用户数每月增长10%，则用户数从100万户增加到1000万户需要的时间
约为(1g11≈1.04)
A.15月
B.25月
C.35月
D.45月
5.在(2x2-
的展开式中，仅有第5项的二项式系数最大，则(2x2一
的展开式中有理
项的项数是
A.5
B.4
C.3
D.2
6.记抛物线E:y=2px(p>0)的焦点为F,P(2p,0)(>0)为E上一点且满足IPF列=号，则
PF的斜率为
A号
B
c
高三数学试卷第1页（共4页）
.已知函数f(x)=sim(ux十p)(o>0,0的x∈R恒成立，且f(x)在区间[吾，晋]上单调递增，则ω的取值范围为
A[6,]
B[,]
c(o.]u[6,]
D(o,号]U[,]
8.在四棱锥P-ABCD中，△PAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，AB∥CD,AB=6,CD=8,
c0s∠ADC-号若点P,AB,CD均在球0的表面上，则当四棱锥P-ABCD的体积最大
时，球O的表面积为
A.25
B.85π
C.100x
D.500z
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.有一组样本数据，22，…，8，其平均数为4，方差为号，中位数为m.在这组数中，去掉一个最大
的数6和一个最小的数2，余下6个数据的中位数为n,方差为s2,极差为t,则
A.m=n
B.t<4
C.3s24s月
D.s<1
10.已知函数f(x)=x(x一2)(x一1)2，则
A.曲线y=f(x)关于直线x=1对称
B.f(x)的极大值为0
C.存在x∈(-1,0)，f(x)≥f(x-1)
D.f(x)有最小值，无最大值
11.已知集合P={(x,y)|(x-cos8)2+(y一sin)2=4,0≤0≤π}.由集合P中所有的点组成
的图形如图中阴影部分所示，集合P与y轴的交点自上而下分别为C,A,B,D,中间白色部
分形如美丽的“水滴”，则
A.CDI=2ABI
B.IAC=√3IBD
C.集合P中的点到原点距离的最大值为3
D.白色“水滴”图形的面积是号x一
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12已知向量a=（0,少，6=2，x,者a与6的夹角的余弦值为-写，则x
13.已知a∈0，x),且2cos2a-cosa=1,则sin(a+号)=
高三数学试卷第2页（共4页）

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