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2025-2026学年四年级下册数学单元高频易错预测卷（北师大版）
第5单元 认识方程
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．已知长方形的周长是C，长是a，则长方形的宽是（ ）
A．C÷2-a B．C-a÷2 C．C-2a D．2C-2a
2．山羊有m只，绵羊的只数是山羊的3倍，山羊和绵羊一共有(　　)只。
A．3m B．m C．m+3m D．3m-m
3．a的一半与4.5的和用式子表示是（ ）
A．2a+4.5 B．a÷2+4.5 C．a÷2-4.5 D．2÷a+4.5
4． 一个数的4倍是20，求这个数。设这个数是x，列方程是（　　）
A．4 + x = 20 B．4x = 20 C．x ÷ 4 = 20
5．下面的式子中，（ ）是方程
A．25x B．15-3=12 C．6x=0 D．4x+7<9
6． 3 月 12 日植树节，有若干个小朋友去森林公园植树，如果每人种 3 棵树苗，则多出了 5 棵树苗；如果每人种 4 棵树苗，则还缺 6 棵树苗，那么，一共有（　　）个小朋友。
A．10 B．11 C．12 D．13
7．四年级共6个班，平均每个班45人。其中1班有46人，1班比2班多2人，2班、4班、5班人数相等。下面等量关系中有错误的是（　　）。
A．45×6=全年级总人数
B．1班人数+2班人数×3+3班人数=全年级总人数
C．1班人数-2班人数=2人
D．45×3=2班4班5班的人数之和
8．深中通道是世界上最高的海中大桥，桥面距离海平面高达91米；港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长55千米，比深中通道全长的2倍还多7千米。假设深中通道全长x千米，下列方程中正确的是(　　)。
A．2x-7=55 B．2x+7=55 C．2x=55+7 D．2x+7=91
9．一个两位数，它的十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可以写成(　　)。
A．10a+b B．a+b C．ab D．10b+a
10．妙妙和甜甜比赛投壶，甜甜投中了16个，若从甜甜的壶中拿出3个放到妙妙的壶中，则两人投中个数相同。设妙妙原来投中了x个，下面方程正确的是(　　)。
A．x+3=16+3 B．x-3=16-3 C．x-3=16+3 D．x+3=16-3
二、填空题
11．王民每分钟骑v米，5分钟骑车　 　米，t分钟骑车　 　米，从学校到家有1200米的路，他骑车需　 　分钟
12．一个长方形长a厘米，宽比长短3厘米，这个长方程的宽是　 　厘米，面积是　 　平方厘米
13．有三个连续的偶数，中间的偶数是 x，最大的偶数是　 　，最小的偶数是　 　，它们的和是　 　
14．曲妍发现许多中式建筑的窗格图案都是有规律的(如下图)。图1中有5个◇，图2中有8个y，图3中有　 　个y，那么图n中有　 　个+。
15．观察上面的图形，摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要　 　根小棒，摆3个八边形需要　 　根小棒，摆n个八边形需要　 　根小棒。
16．如下图所示，若长方形的长不变，宽增加2厘米，则长方形的周长增加　 　厘米，长方形的面积增加　 　平方厘米，增加后的大长方形的面积为　 　平方厘米。
17．下图是由4个相同的小长方形组成的，一个小长方形的面积是　 　，整个图形的面积是　 　。
18．请根据下图信息，列出方程　 　(单位：元)。
19．按照下面的方式摆放桌子和椅子，请你完成下面的表格。
桌子张数 1 2 3 4 5 6 ... 　 ... n
可坐人数 　 　 　 　 　 　 ... 28 ... 　
20．淘气今年10岁，妈妈比他大n岁，妈妈今年　 　岁，再过8年，妈妈比淘气大　 　岁
21．淘气进行演讲训练，他每分可以读150个字，这份演讲稿他读了m分，还剩n个字没读完，这份演讲稿一共有　 　个字。
22．小林今年12岁，李老师今年32岁。　 　年前，李老师的年龄正好是小林年龄的5倍。
23．公园有5行杨树，每行有x棵，还有28棵柳树，杨树和柳树共有53棵。可列方程为　 　，x＝　 　。
24．学校买来的连环画和故事书共245本，故事书的本数比连环画的2倍多5本，学校买来故事书　 　本。
25．甲、乙两个工程队要修一条公路，甲每天修300米，乙每天修240米，甲先修了3天，甲、乙合作又修了x天后将这条公路修完，则这条公路有　 　米。(用含有x的式子表示)
三、判断题
26． 方程的解和解方程的意义相同。（　　）
27．所有的方程都是等式，所有的等式也都是方程。
28．一个数减去2再乘3得21，求这个数。可列方程x--2×3=21。(　　)
29．一支钢笔的价格是x元，买y支钢笔要用xy元。(　　)
30．一根铁丝长a米，用去6米，a－6表示剩下的长度。(　　)
四、计算题
31．解方程
x + 5.6 = 9.8 3x - 4 = 11 5x = 35 x ÷ 4 = 12
32．看图列方程 (只列方程不解答)。
五、解决问题
33．某商店委托工人搬运500个玻璃瓶，每个玻璃瓶的搬运费是2.25元，如果有破损，破损的不付搬运费，且每损坏1个赔偿5.75元。最后结账，工人共得到运费1021元，搬运中损坏了多少个玻璃瓶？
34．国家安全局规定，骑行电动车时需实行“一盔一带”。某商店5月份卖出成人头盔190个，卖出成人头盔的数量比儿童头盔数量的2倍少20个。该商店5月份卖出了多少个儿童头盔 (列方程解答)
35． 一辆客车和一辆货车从甲、乙两地同时出发，相向而行，5小时后在途中相遇，甲、乙两地相距675千米，客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？（用算术、方程两种方法解答）
36．某学校开设了一些“非遗技艺”社团，其中陶艺社团有67人，比扎染社团的4倍多7人，扎染社团有多少人
（1）请你画出线段图，并写出等量关系。
画图：
等量关系：
（2）根据你选择的条件列出方程，并解答。
解：设扎染社团有x人。
37．《蒙娜丽莎》是世界经典名画之一。奇奇从网上了解到《蒙娜丽莎》这幅画为长方形，且其长约为 79 厘米，周长约为 264 厘米，这幅画的宽约是多少厘米？(列方程解答)
38．小荷志愿者团队的同学们到超市买牛奶看望敬老院的老人。敬老院共有75 位老人，买3箱正好每人分得一盒(含送的牛奶)。一箱牛奶有多少盒？(先写出等量关系，再列方程解答)
39．中国是瓷器的故乡，经过筛选、淘洗、粉碎、捏制、成型、烧制等多道工序，最终才能制成美丽的瓷器。某瓷器厂要将259个青花瓷花瓶装运走，每箱装的数量相同，装满32 箱后，还剩余3个花瓶。每箱装多少个花瓶？
40．天山胜利隧道是世界在建高速公路最长的隧道。两个工程队承建了这条隧道中一段长 1500 米的隧道项目，他们分别从两端相向施工，施工完成时，甲队开凿了675米，则乙队开凿了多少米？(列方程解答)
41．随着电子商务的飞速发展，快递业已成为现代社会的物流主力军。聪聪寄了一个重4千克的包裹，共付运费25 元。已知1千克以内(含1千克)的包裹10元，超过1千克的部分按照质量，每千克会加收一定的费用。那么超出部分每千克加收多少元？(列方程解答)
42．妈妈带了一些钱去超市买苹果，如果买3千克，还剩3.8元，如果买4千克，还差2.2元。每千克苹果多少元？妈妈一共带了多少元？(列方程解决问题)
43．实验小学开展“回收废纸保环境”的活动，四年级同学共回收废纸166.31千克，男生有3个小组，共回收废纸74.31千克。女生有4个小组，女生平均每个小组回收废纸多少千克？(先列出等量关系，再用方程解答)
44．中国拥有最庞大的高铁网络、最复杂的高铁运行环境和最庞大的高铁乘客数量，高铁速度可达350千米/时，比普快列车速度的3倍还多50千米/时。普快列车的速度是多少？(列方程解答)
45． 一艘轮船发生漏水事故，船长一边报警，一边安排船员用两台抽水机同时向外抽水。当时已经漏进240桶水，一台抽水机每分抽18桶水，另一台抽水机每分抽12桶水，经过24分把水抽完。轮船每分漏进多少桶水 (列方程并解答)
46．明明从家出发，每分钟行65米，a分钟可以到学校；冬冬从家出发，每分钟行75米，a分钟也可到学校。
（1）从明明家到冬冬家一共有多少米
（2）当a=8时，明明到冬冬家一共有多少米
47．五位同学有同样多的存款，在“抗疫救灾”捐款中，每人捐出16元后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。原来每位同学有存款多少元？
48．百汇医药花费750元采购N95口罩和普通一次性口罩共200只，已知N95口罩每只9元，普通一次性口罩每只2元。请你想办法计算出医院采购的两种口罩分别是多少只？
49．成都地标性建筑--“双子塔”的高度是218米，比2024年成都世界园艺博览会主会场标志性建筑--摩天轮“天府眼”高度的3倍少46米，摩天轮“天府眼”高多少米？(用方程解决)
50．某小学四年级学生开展了“寻访少先队的74年”主题队会活动。已知参加活动的少先队员中男生有165人，男生人数比女生人数的3倍还多12人，算一算参加活动的少先队员中女生有多少人？（先写出等量关系式，再列方程解答。）
参考答案与试题解析
1．A
【解答】解：根据长方形周长公式可知，长方形的宽是C÷2-a。
故答案为：A。
【分析】长方形周长=（长+宽）×2，所以用长方形的周长除以2表示出长与宽的和，然后减去长即可表示出宽。
2．C
【解答】解：绵阳有3m只，山羊和绵羊共m+3m只。
故答案为：C。
【分析】用山羊只数乘3表示出绵阳只数，然后把山羊和绵阳只数相加表示出共有的只数。
3．B
【解答】解：a的一半是a÷2，再加上4.5就是a÷2+4.5。
故答案为：B。
【分析】a的一半可以用a除以2表示，也可以用a乘0.5来表示，然后再加上4.5即可表示出和。
4．B
【解答】解： 一个数的4倍是20，求这个数。设这个数是x，列方程是4x=20。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，这个数×倍数=20，据此设这个数是x，列方程解答。
5．C
【解答】A：25x，不是等式，也不是方程；
B：15-3=12，不含未知数，不是方程；
C：6x=0，是方程；
D：4x+7＜9，不是等式，也不是方程。
故答案为：C。
【分析】含有未知数的等式叫方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。
6．B
【解答】解： 设共有 X 个小朋友。
每人种3棵时，树苗总数为 3 X+5
每人种4棵时，树苗总数为 4X 6
3X+5=4X 6
解得X=11
故答案为：B
【分析】这是一道 “盈亏问题”。在两种不同的植树安排下，小朋友的人数是不变的。 可通过设定未知数建立方程求解。关键在于理解两种分配方式下树苗总数的等量关系。
7．D
【解答】解：A项：45×6=全年级总人数，正确；
B项：1班人数+2班人数×3+3班人数=全年级总人数，正确；
C项：1班人数-2班人数=2人，正确；
D项：（46-2）×3=44×3，原题干错误。
故答案为：D。
【分析】A项：全班总人数=平均每班的人数×班级个数；
B项：全班总人数=1班人数+2班人数×3+3班人数；
C项：1班人数-2班人数=1班比2班多的人数；
D项： 2班4班5班的人数之和=2班的人数×3，其中，2班的人数=1班的人数-2人。
8．B
【解答】解：假设深中通道全长x千米，可以列方程：2x＋7=55。
故答案为：B。
【分析】假设深中通道全长x千米，依据等量关系式：深中通道全长×2＋多的长度=港珠澳大桥的长度，列方程。
9．A
【解答】解：10×a＋b=（10a＋b）。
故答案为：A。
【分析】两位数十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一，所以这个数是10×a＋b=（10a＋b）。
10．D
【解答】解：设妙妙原来投中了x个，可以列方程：x+3=16-3。
故答案为：D。
【分析】设妙妙原来投中了x个，依据等量关系式：妙妙投中的个数＋3个=甜甜投中的个数-3个，列方程。
11．5v；vt；1200÷v
【解答】解：王民每分钟骑v米，5分钟骑车5v米，t分钟骑车vt米，从学校到家有1200米的路，他骑车需1200÷v分钟
故答案为：5v；vt；1200÷v。
【分析】用每分钟骑的长度乘时间表示出一定时间骑行的路程；用路程除以速度表示出骑车需要的时间。表示数字与字母相乘或字母与字母相乘时要省略乘号，把数字写在字母前面。
12．a-3；a（a-3）
【解答】解：一个长方形长a厘米，宽比长短3厘米，这个长方程的宽是a-3厘米，面积是a（a-3）平方厘米。
故答案为：a-3；a（a-3）。
【分析】用长减去宽比长短的长度表示出宽，然后用长乘宽表示出长方形的面积。
13．x+2；x-2；3x
【解答】解：有三个连续的偶数，中间的偶数是 x，最大的偶数是x+2，最小的偶数是x-2，它们的和是x-2+x+x+2=3x。
故答案为：x+2；x-2；3x。
【分析】相邻两个偶数相差2，所以用中间的偶数减去2表示出最小的偶数，用中间的偶数加上2表示出最大的偶数。把三个偶数相加化简后表示出它们的和。
14．11；3n+2
【解答】先画图分析，再解答。
由图可知，图n中有5+(n-1)×3=(3n+2)个。
故答案为：11；3n+2。
【分析】每增加2个正方形，就会增加3个这样的图形，由此根据规律填空即可。
15．15；22；7n+1
【解答】解：根据图形可知，摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要7×2+1=15根小棒，摆3个八边形需要7×3+1=22根小棒，摆n个八边形需要（7n+1）根小棒。
故答案为：15；22；7n+1。
【分析】每增加1个八边形，就增加7根小棒，小棒的根数=八边形的个数×7+1，根据规律分别计算并用含有字母的式子表示这个规律。
16．4；2a；ab+2a
【解答】解：周长增加：2+2=4（厘米），面积增加：2b平方厘米；增加后大长方形的面积：ab+2a（平方厘米）。
故答案为：4；2a；ab+2a。
【分析】周长会增加两个2厘米的长度；面积增加的部分长b厘米、宽2厘米；把原来长方形的面积加上增加的面积表示出增加后大长方形的面积。
17．3a2；12a2
【解答】解：长方形的长是3a，一个小长方形的面积是3a×a=3a2；整个图形的面积是3a2×4=12a2。
故答案为：3a2；12a2。
【分析】看图可知，长方形的长是宽的3倍，先表示出长，然后用长乘宽表示出每个长方形的面积，用每个长方形的面积乘4表示出整个图形的面积。
18．4x+150=170
【解答】解：方程是：4x+150=170。
故答案为：4x+150=170。
【分析】等量关系：4个羽毛球的钱数+1个羽毛球拍的钱数=170元，根据等量关系列方程。
19．
桌子张数 1 2 3 4 5 6 ... 12 ... n
可坐人数 6 8 10 12 14 16 ... 28 ... 2n+4
【分析】1张桌子坐6人，每增加1张桌子就多2人，人数=桌子数×2+4，根据规律计算并填表即可。
20．10+n；n
【解答】解：妈妈今年（10+n）岁，
再过8年，妈妈比淘气大n岁
故答案为：10+n；n。
【分析】第一空：淘气今年的年龄+n岁=妈妈今年的年龄；
第二空：年龄差时固定不变的，不管过了多少年，妈妈比淘气都是大n岁。
21．150m+n
【解答】解：这份演讲稿的总字数是：（150m+n）个字。
故答案为：150m+n。
【分析】每分钟读的字数×读的时间=已经读的字数，已经读的字数+没读的字数=这份演讲稿的字数。
22．7
【解答】解：设x年前，李老师的年龄正好是小林年龄的5倍。
（32-x）÷（12-x）=5
32-x=60-5x
4x=28
4x÷4=28÷4
x=7。
故答案为：7。
【分析】设x年前，李老师的年龄正好是小林年龄的5倍。依据等量关系式：（李老师今年的年龄-x岁）÷（小林今年的年龄-x岁）=5，列方程，解方程。
23．5x＋28＝53；5
【解答】解：5x＋28＝53
5x＋28－28＝53－28
5x÷5＝25÷5
x=5
故答案为：5x＋28＝53；5。
【分析】等量关系：杨树的棵数+柳树的棵数＝53棵，而杨树的棵数=每行杨树的棵数×行数。据此可以列出方程式为5x＋28＝53，再根据等式的性质解方程即可。
24．165
【解答】解：设学校买来连环画x本。
2x+5+x=245
3x+5-5=245-5
3x÷3＝240÷3
x=80
245-80=165（本）
故答案为：165。
【分析】首先，我们需要设连环画的数量为x本，根据数量关系连环画的本数＋故事书的本数＝245本，列出方程式，再解方程，最后用书的总量减去连环画的本数，就可以求出故事书的本数。
25．900+540x
【解答】解：300×3+（300+240）x=900+540x（米）
故答案为：900+540x。
【分析】用甲每天修的长度乘3求出甲3天修的长度，然后用甲乙每天共修的长度乘合修的天数表示出合修的长度。用甲3天修的长度加上合修的长度表示出这条公路的总长度。
26．错误
【解答】解： 方程的解和解方程的意义不同，使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解，求方程的解的过程叫做解方程，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了方程的知识，使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解，求方程的解的过程叫做解方程，注意区分概念。
27．错误
【解答】所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程。如：3+5=8是等式，但不是方程。
【分析】方程是含有未知数的等式。等式不一定含有未知数，所以不一定都是方程。
28．错误
【解答】解：设这个数是x。可以列方程：（x-2）×3=21。
故答案为：错误。
【分析】设这个数是x。依据运算顺序，列出方程。
29．正确
30．正确
【解答】解：一根铁丝长a米，用去6米，a－6表示剩下的长度，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据题意可得：这根铁丝的长度－用去的长度=剩下的长度，据此可以判断。
31．
x+5.6=9.8
解：x+5.6-5.6=9.8-5.6
x=4.2
3x-4=11
解：3x-4+4=11+4
3x=15
3x÷3=15÷3
x=5 5x=35
解：5x÷5=35÷5
x=7
x÷4=12
解：x÷4×4=12×4
x=48
【分析】解方程的依据是等式的性质。
方程一，依据等式的性质1，等式的两边同时减5.6，等式仍然成立；
方程二，依据等式的性质1，等式的两边同时加4，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以3，等式仍然成立；
方程三，依据等式的性质2，等式的两边同时除以5，等式仍然成立；
方程四，依据等式的性质2，等式的两边同时乘4，等式仍然成立。
32．解：x＋3=24
5x＋500=2500
【分析】依据等量关系式：女生人数＋男生比女生多的人数=男生人数，列方程；
依据等量关系式：平均每天修的米数×修的天数＋还剩的米数=总米数，列方程。
33．解：设搬运中损坏了x个玻璃瓶。
500×2.25-（2.25+5.75）x=1021
1125-8x=1021
8x=104
5.75x÷8=104÷8
x=13
答：搬运中损坏了13个玻璃瓶。
【分析】设搬运中损坏了x个玻璃瓶。依据等量关系式：要搬运玻璃瓶的总个数×平均每个的搬运费-（平均每个的搬运费＋每损坏一个的赔偿费）×搬运中损坏玻璃瓶的个数=实际得到运费金额，列方程，解方程。
34．解：设该商店5月份卖出了x个儿童头盔。
2x-20=190
2x-20＋20=190＋20
2x=210
2x÷2=210÷2
x=105
答：该商店5月份卖出105个儿童头盔。
【分析】设该商店5月份卖出了x个儿童头盔。依据等量关系式：该商店5月份卖出儿童头盔的数量×2-少的个数=该商店5月份卖出成人头盔的数量，列方程，解方程。
35．解：算术法：
675÷5－70
＝135－70
＝65千米
方程法：
设货车每小时行x千米。
（x+70）×5＝675
（x+70）×5÷5＝675÷5
x+70－70＝135－70
x=65
答：货车每小时行65千米。
【分析】根据题意可知，客车和货车5小时加起来行驶了一个全程。
算术法：甲、乙两地的距离÷相遇的时长=客车和货车的速度和，客车和货车的速度和-客车的速度=货车的速度。
方程法：本题的数量关系为：（货车的速度＋客车的速度）×相遇时间＝两地之间的距离，据此列出方程解答即可。
36．（1）解：
等量关系：扎染社团的人数×4＋多的人数=陶艺社团的人数。
（2）解：设扎染社团有x人。
4x＋7=67
4x＋7-7=67-7
4x=60
4x÷4=60÷4
x=15
答：扎染社团有15人。
【分析】设扎染社团有x人。 依据等量关系：扎染社团的人数×4＋多的人数=陶艺社团的人数，列方程，解方程。
37．解：设这幅画的宽约是x厘米。
(x+79)×2=264
(x+79)×2÷2=264÷2
x+79=132
x+79-79=132-79
x=53
答：这幅画的宽约是53厘米。
【分析】长方形周长=（长+宽）×2，先设出未知数，然后根据长方形周长公式列出方程解答即可。
38．解：等量关系式：3×(每箱牛奶盒数+1盒)=敬老院老人人数
设一箱牛奶有x盒。
3(x+1)=75
3（x＋1）÷3=75÷3
x＋1=25
x＋1-1=25-1
x=24
答：一箱牛奶有24盒。
【分析】设一箱牛奶有x盒。依据等量关系式：3×(每箱牛奶盒数+1盒)=敬老院老人人数，列方程，解方程。
39．解：设每箱装x个花瓶。
32x+3=259
32x＋3-3=259-3
32x=256
32x÷32=256÷32
x=8
答：每箱装8个花瓶。
【分析】设每箱装x个花瓶。依据等量关系式：平均每箱装花瓶的个数×装的箱数＋还剩下的个数=总个数，列方程，解方程。
40．解：设乙队开凿了x米。
675+x=1500
675+x-675=1500-675
x=825
答：乙队开凿了825米。
【分析】设乙队开凿了x米。依据等量关系式：甲对开凿的米数＋乙队开凿的米数=总米数，列方程，解方程。
41．解：设超出部分每千克加收x元。
10+(4-1)x=25
10+3x-10=25-10
3x=15
3x÷3=15÷3
x=5
答：超出部分每千克加收5元。
【分析】等量关系：1千克以内的费用+超出1千克的费用=总费用，先设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答即可。
42．解：设每千克苹果x元。
3x+3.8=4x-2.2
4x-3x=3.8+2.2
x=6
3×6+3.8=21.8(元)
答：每千克苹果6元，妈妈一共带了21.8元。
【分析】等量关系：3千克苹果的钱数+3.8元=4千克苹果的钱数-2.2元，设每千克苹果x元，根据等量关系列出方程，解方程求出每千克苹果的钱数，进而求出妈妈一共带的钱数。
43．3个男生小组回收的废纸+4个女生小组回收的废纸=166.31千克
解：设女生平均每个小组回收废纸x千克。
74.31+4x=166.31
74.31+4x-74.31=166.31-74.31
4x÷4=92÷4
x=23
答：女生平均每个小组回收废纸23千克。
【分析】男生回收废纸的重量+女生回收废纸的重量=共回收废纸的重量，根据这个关系找出等量关系。先设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答即可。
44．解：设普快列车的速度是x千米/时。
3x+50=350
3x=350-50
3x=300
x=100
答：普快列车的速度是千米/时。
【分析】等量关系：普快列车速度×3倍+50千米/时=高铁速度，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
45．解：设轮船每分漏进x桶水。
240+24x=(18+12)×24
240+24x=720
240+24x-240=720-240
24x=480
24x÷24=480÷24
x=20
答：轮船每分漏进20桶水。
【分析】此题属于“牛吃草”问题，求出24分钟内漏进船体的水量，是解答此题的关键，据此列方程解答， 设轮船每分漏进x桶水，已经漏进的水的桶数+24分钟漏进的桶数=两台抽水机每分钟抽的桶数×抽完的时间，据此列方程解答。
46．（1）解： 他们家到学校的距离分别为65a米和75a米，
距离和：65a+75a=140a（米）
答： 从明明家到冬冬家一共有 140a米。
（2）解： 当a=8时，
140a
=140×8
=1120（米）
答： 明明到冬冬家一共有1120米。
【分析】（1）先用速度乘时间，分别表示出明明和冬冬家与学校的距离， 由于两家位于学校的两侧，总距离应为两段距离之和。
（2）把a=8代入解答即可。
47．解：16×5÷2
=80÷2
=40（元）
答：原来每位同学有存款40元。
【分析】根据已知“五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数”可知五人的捐款数之和正好是原来2人的存款数，因此，每人捐款数×人数5人=五人的捐款数之和，每人捐款数×人数5人÷2=原来每位同学的存款数。
48．解：设医院采购的N95口罩x只，普通一次性口罩（200-x）只。
9x＋2（200-x）=750
9x-2x=750-400
7x=350
x=350÷7
x=50
200-50=150（只）
答：医院采购的N95口罩有50只，普通一次性口罩150只。
【分析】设医院采购的N95口罩x只，普通一次性口罩（200-x）只。依据等量关系式：N95口罩的单价×数量＋普通一次性口罩的单价×数量=总价，列方程，解方程。
49．解：设摩天轮天府眼的高是x米。
3x-46=218
3x=218+46
3x=264
x=264÷3
x=88
答：摩天轮天府眼的高是88米。
【分析】摩天轮天府眼的高×3倍-46米=双子塔的高度，据此等量关系列方程，根据等式性质解方程。
50．解：等量关系式：女生的人数×3＋12＝男生人数。
设女生有x人。
3x＋12＝165
3x＋12－12＝165－12
3x＝153
3x÷3＝153÷3
x＝51
答：参加活动的少先队员中女生有51人。
【分析】设女生有x人。依据等量关系式：女生的人数×3＋12＝男生人数，列方程，解方程。
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